2022年内蒙古阿拉善中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年内蒙古阿拉善中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷共 6 页，满分 120 分．考试时间为 120 分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑． 1. 若 4 2  2 2  ，则 m的值为（ 2m ） B. 6 C. 5 D. 2 A. 8 【答案】B 【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算计算 4 2  2 2  2 4 2   6 2  ，即可求解． 2 m  2 2  2 4 2   6 2  2 m ，【详解】 4 2  6m  ，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算，即 m a n  a  m n a  （m、n为正整数），熟练掌握运算法则是解题的关键． 2. 若 a，b互为相反数，c的倒数是 4，则3 a A. B. 5 8 4 c C.  3 b  的值为（） 1 D. 16 【答案】C 【解析】【分析】根据 a，b互为相反数，可得 a b  ，c的倒数是 4，可得 0 c  ，代入即可求 1 4 解．【详解】∵a，b互为相反数， ∴ a b  ， 0 ∵c的倒数是 4， ∴ c  ， 1 4 学科网（北京）股份有限公司

∴3 a  3 b  4 c  3  a b    4 c 故选：C       ， 3 0 4 1 1 4 【点睛】本题考查了代数式的求值问题，利用已知求得 a b  ， 0 c  是解题的关键． 1 4 3. 若 m n ，则下列不等式中正确的是（ 1 2      1 2 m m A. B. 2 2 n  ） n C. n m  0 D. 1 2   m 1 2  【答案】D n 【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A、∵m＞n，∴ 1 2 B、∵m＞n，∴ 1 2 m  n   ，故本选项不合题意； m    ，故本选项不合题意； n 2 2 m n  ，故本选项不合题意； C、∵m＞n，∴ D、∵m＞n，∴1 2  故选：D． 0 1 2   ，故本选项符合题意； m n 【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 4. 几个大小相同，且棱长为 1 的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（） B. 4 C. 6 D. 9 A. 3 【答案】B 【解析】【分析】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方体的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积；学科网（北京）股份有限公司

【详解】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，所以这个几何体的左视图的面积为 4 故选：B 【点睛】本题考查了物体的三视图，解题饿到关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图． 5. 2022 年 2 月 20 日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获 9 金 4 银 2 铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖 3 人．现欲从小明等 3 名一等奖获得者中任选 2 名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（） A. 1 6 【答案】D 【解析】 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【分析】根据题意，列出树状图，即可得出答案．【详解】记小明为 A ，其他 2 名一等奖为 B C、，列树状图如下：故有 6 种等可能性结果，其中小明被选中得有 4 种，故明被选到的概率为 P   ． 4 6 2 3 故选：D．【点睛】此题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A或 B的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或 B的概率． ,x x 是方程 2 2 x x 2 6. 若 1 A. 3 或 9   的两个实数根，则 3 0 B. 3 或 9 2 2 x x 的值为（ 1 C. 3 或 6 ） D. 3 或 6 学科网（北京）股份有限公司

【答案】A 【解析】【分析】结合根与系数的关系以及解出方程 2 2 x 【详解】解：∵ 2 2 x   ， 3 0 x x   进行分类讨论即可得出答案． 3 0 ∴ 1 x x  2  3  1 3   ， 3  ,则两根为：3 或-1， 0 2 x x  1 2  x x x g g 1 2 2   3 x 2   9 ，  x x    x  时，  1 3 当 2 x   时， 1 当 2 2 x x  1 2  · · x x x 1 2 2   3 x 2  ， 3 故选：A．【点睛】此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键． 7. 如图， ,AB CD 是 O 的两条直径，E是劣弧 BC 的中点，连接 BC ， DE ．若 ABC  ，则 CDE 的度数为（ 22 ）  A. 22 【答案】C 【解析】 B. 32 C. 34 D. 44 ABC  ，进而根据圆周角定理可求解．【分析】连接 OE，由题意易得 COE 【详解】解：连接 OE，如图所示： OCB   68    22  ，则有 COB  136  ，然后可得学科网（北京）股份有限公司

22  ， 22   ， ∴ ∵OB=OC， OCB  COB ABC  ABC   136  ，  ∴ ∵E是劣弧 BC 的中点，     1 2 1 2 COB  68  ， COE  34  ； ∴  COE ∴  CDE 故选 C．【点睛】本题主要考查圆周角定理及垂径定理，熟练掌握圆周角定理及垂径定理是解题的关键． 8. 在一次函数 y  5 ax b a     中，y的值随 x值的增大而增大，且 0  ab  ，则点 ( , ) A a b 0 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象在（） A. 第四象限限【答案】B 【解析】【分析】根据一次函数的性质求出 a的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断 A点所处的象限即可．【详解】∵在一次函数 y  5 ax b a     中，y的值随 x值的增大而增大， 0  0a ＞，即 0a＜， ab  ， 0 ∴ 5 又∵ ∴ 0b＜， ∴点 ( , ) A a b 在第三象限，故选：B 【点睛】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键． 9. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC 与 BD 相交于点 E，连接 ,AB CD ，则 ABE△ 与 CDE△ 的周长比为（）学科网（北京）股份有限公司

B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1 A. 1：4 【答案】D 【解析】 ABE ∽ CDE DM  ， 3 BC  ， 3 ，最后利相似三角形周长的比等于相似比即可求出．【分析】运用网格图中隐藏的条件证明四边形 DCBM为平行四边形，接着证明  【详解】如图：由题意可知， ∴ DM BC ，而 DM BC∥ ， ∴四边形 DCBM为平行四边形， ∴ AB DC∥ ， ∴ BAE   ∴ ABE ∽ ， ABE DCE CDE ，   CDE    ， C C ∴ △ ABE  △ CDE AB CD  2 2 2 1   2 4 2 2  2 5 5  2 1 ．故选：D．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及勾股定理，熟练掌握相关知识并正确计算是解题关键． 10. 已知实数 a，b满足 b a  ，则代数式 2 a 1  2 b B. 4 A. 5 【答案】A 【解析】  的最小值等于（ 7  6 a C. 3 ） D. 2 【分析】由已知得 b=a+1，代入代数式即得 a2-4a+9 变形为(a-2)2+5，再根据二次函数性质求解．【详解】解：∵b-a=1， ∴b=a+1， ∴a2+2b-6a+7 =a2+2(a+1)-6a+7 学科网（北京）股份有限公司

=a2-4a+9 =(a-2)2+5， ∵(a-2)2≥0， ∴当 a=2 时，代数式 a2+2b-6a+7 有最小值，最小值为 5，故选：A．【点睛】本题考查二次函数的最值，通过变形将代数式化成(a-2)2+5 是解题的关键． 11. 如图，在 Rt ABC  转得到 A B C 边上，则点 A到直线 A C 的距离等于（绕点 C顺时针旋，其中点 A 与点 A是对应点，点 B 与点 B是对应点．若点 B 恰好落在 AB  ，将 ABC    ACB 90 , 30 ,  BC 中，  A ） 2  V A. 3 3 【答案】C B. 2 3 C. 3 D. 2 【解析】【分析】如图，过 A 作 AQ A C¢ ^ 于 ,Q 求解 90 , AB = 4, AC = 2 3, 结合旋转：证明为等边三角形，求解 Ð B = Ð = ° = BC B C A CB ⅱ , Ð 60 , = ° 可得 BB C△ ⅱ A B C 60 , = ° 再应用锐角三角函数可得答案． A CA¢Ð 【详解】解：如图，过 A 作 AQ A C¢ 于 ,Q ^ 由  ACB  90 ,    A 30 ,  BC  ， 2 \ AB = 4, AC = 2 AB - 2 BC = 2 3, 结合旋转： ⅱ A B C = ° = BC B C A CB ⅱ , 60 , Ð 90 , = ° 为等边三角形， \ Ð \ V = Ð B BB C¢ 学科网（北京）股份有限公司

\ � \ Ð BCB A CA¢ ⅱ 60 , 靶 60 , = ° ACB = 30 , \ AQ AC = sin 60 g °= 2 3 ´ ∴A到 A C 的距离为 3．故选 C 3 2 = 3. 【点睛】本题考查的是旋转的性质，含 30°的直角三角形的性质，勾股定理的应用，等边三角形的判定与性质，锐角三角函数的应用，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键． 12. 如图，在矩形 ABCD 中， AD AB ，点 E，F分别在 ,AD BC 边上， EF ，AF与 BE 相交于点 O，连接OC ，若 AB AE AB 2 CF BF ∥  , ，则OC 与 EF 之间的数量关系正确的是（） 5 EF B. 5 OC  2 EF C. 2 OC  3 EF D. A. 2 OC  OC EF 【答案】A 【解析】【分析】过点 O作 OM⊥BC于点 M，先证明四边形 ABFE是正方形，得出 MF CF OM   ，再利用勾股定理得出 OC  5 CF ，即可得出答案．【详解】  90  ， OMC 过点 O作 OM⊥BC于点 M，   四边形 ABCD是矩形， 90 ABC    , AB AE AB EF  ∥ BAD  ，  ，学科网（北京）股份有限公司

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