2014年河南财经政法大学数据结构考研真题.doc

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2014 年河南财经政法大学数据结构考研真题一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分） 1．设一组权值集合 W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（）。 (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 45 2．执行一趟快速排序能够得到的序列是（）。 (A) [41，12，34，45，27] 55 [72，63] (B) [45，34，12，41] 55 [72，63，27] (C) [63，12，34，45，27] 55 [41，72] (D) [12，27，45，41] 55 [34，63，72] 3．设一条单链表的头指针变量为 head 且该链表没有头结点，则其判空条件是（）。 (A) head==0 (B) head->next==0 (C) head->next==head (D) head!=0 4．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为 O(nlog2n)的是（）。 (A) 堆排序 (B)冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序

5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（）。 (A) 空或只有一个结点 (B) 高度等于其结点数 (C) 任一结点无左孩子 (D) 任一结点无右孩子 6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（）。 (A) 堆排序 (B)冒泡排序 (C)快速排序 (D)希尔排序 7．设某棵三叉树中有 40 个结点，则该三叉树的最小高度为（）。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 8．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（）。 (A)O(n) (B)O(n2) (C)O(n1/2) (D)O(1og2n) 9．二路归并排序的时间复杂度为（）。 (A)O(n) (B)O(n2) (C)O(nlog2n) (D)O(1og2n) 10. 深度为 k 的完全二叉树中最少有（）个结点。 (A) 2k-1-1 (B) 2k-1 (C) 2k-1+1 (D) 2k-1 二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分） 1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++) {t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为_________。

2．设指针变量 p 指向单链表中结点 A，指针变量 s 指向被插入的新结点 X，则进行插入操作的语句序列为__________________________（设结点的指针域为 next）。 3．设有向图 G 的二元组形式表示为 G =（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>， <4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，则给出该图的一种拓扑排序序列__________。 4．设无向图 G 中有 n 个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是_________。 5．设二叉树中度数为 0 的结点数为 50，度数为 1 的结点数为 30，则该二叉树中总共有_______ 个结点数。 6．设 F 和 R 分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为 _____________________。 7．设二叉树中结点的两个指针域分别为 lchild 和 rchild，则判断指针变量 p 所指向的结点为叶子结点的条件是___________________________________________。 8．简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________。 9．快速排序算法的空间复杂度平均情况下为__________，最坏的情况下为__________。 10.散列表中解决冲突的两种方法是_____________和_____________。三、判断题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共计 30 分）（请在小题括号内打√或×） 1．不论是入队列操作还是入栈操作，在顺序存储结构上都需要考虑“溢出”情况。（） 2．当向二叉排序树中插入一个结点，则该结点一定成为叶子结点。（） 3．设某堆中有 n 个结点，则在该堆中插入一个新结点的时间复杂度为 O(log2n)。（）

4．完全二叉树中的叶子结点只可能在最后两层中出现。（） 5．哈夫曼树中没有度数为 1 的结点。（） 6．对连通图进行深度优先遍历可以访问到该图中的所有顶点。（） 7．先序遍历一棵二叉排序树得到的结点序列不一定是有序的序列。（） 8．由树转化成二叉树，该二叉树的右子树不一定为空。（） 9．线性表中的所有元素都有一个前驱元素和后继元素。（） 10.带权无向图的最小生成树是唯一的。（）四、简答题（本题共 2 个小题，每小题 15 分，共计 30 分） 1、设一棵二叉树的先序序列为 ABDGECFH，中序序列为：DGBEAFHC 。试还原该二叉树，并画出该树的后序线索树。 2．假设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g}中的字母构成。它们在电文中出现的频度分别为{0.31,0.16,0.10,0.08,0.11,0.20,0.04}, (1) 为这 7 个字母设计哈夫曼编码； (2）对这 7 个字母进行等长编码，至少需要几位二进制数？哈夫曼编码比等长编码使电文总长压缩多少？五、算法题（本题共 2 个小题，每小题 15 分，共计 30 分） ⒈设计在链式存储结构上合并排序的算法。

2.设计在二叉排序树上查找结点 X 的算法。

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