2022年湖北省十堰市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年湖北省十堰市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2 的相反数是 A． 2 B．2 C． 1  2 D． 1 2 2．下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． 6 a  3 a  2 a C． 3 (2 ) a 6 a 3 B． 2 a  2 2 a  2 3 a D． ( a 2  1)  2 a  1 4．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边

5．甲、乙两人在相同的条件下，各射击 10 次，经计算：甲射击成绩的平均数是 8 环，方差是 1.1；乙射击成绩的平均数是 8 环，方差是 1.5．下列说法中不一定正确的是 A．甲、乙的总环数相同 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．乙的成绩比甲的成绩波动大 D．甲、乙成绩的众数相同 6．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗醑酒价值 3 斗谷子，现在拿 30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒 x 斗，那么可列方程为 A．10 x  C． x 10   3(5 30 x 3 x ) 30   5 x  10(5 B． 3 D． 30 x 10 x 3   x ) 30   5 7．如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳（两条尺长 AC 和 BD 相等）可测量零件的内孔直径 AB ．如果 : OA OC OB OD  :  ，且量得 3 CD cm 3 ，则零件的厚度 x 为 A． 0.3cm B． 0.5cm C． 0.7cm D．1cm 8 ．如图，坡角为  的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树 AB ，当太阳光线与水平线成 45 角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影 BC 长为 m ，则大树 AB 的高为 A． (cos sin ) m   C． (cos tan ) m   B． (sin ) m   cos D． m sin   m cos  9．如图， O 是等边 ABC 的外接圆，点 D 是弧 AC 上一动点（不与 A ， C 重合），下列结论：①  ADB   BDC ；② DA DC ；③当 DB 最长时， DB  2 DC ；④ DA DC DB  ，其中一定正确  的结论有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

10．如图，正方形 ABCD 的顶点分别在反比例函数 y  k 1 x 1( k  和 0) y  k 2 x 2( k  的图象上．若 / / BD y 0) 轴，点 D 的横坐标为 3，则 k1 + k2 = A．36 B．18 C．12 D．9 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为 2.5 亿亩．将 250000000 用科学记数法表示为 2.5 10n ，则 n  12．关于 x 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为．． 13．“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡 AF ， AG 分别架在墙体的点 B ，C 处，且 AB AC ，侧面四边形 BDEC 为矩形．若测得 FBD  55  ，则 A   ． 14．如图，某链条每节长为 2.8cm ，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm ，按这种连接方式， 50 节链条总长度为 cm ．

15．如图，扇形 AOB 中， AOB  90  ， OA  ，点 C 为 OB 上一点，将扇形 AOB 沿 AC 折叠，使点 2 B 的对应点 B 落在射线 AO 上，则图中阴影部分的面积为． 16．【阅读材料】如图①，四边形 ABCD 中， AB AD ，     D B 180  ，点 E ， F 分别在 BC ，CD 上，若  BAD   2 EAF ，则 EF BE DF  ．  【解决问题】如图 ② ，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形 ABCD ．已知 CD CB   100 m ， D  60  ， ABC  120  ， BCD  150  ，道路 AD ， AB 上分别有景点 M ， N ，且 DM  100 m ， BN  50( 3 1)  ，若在 M ， N 之间修一条直路，则路线 M m N 的长比路线 M   的长少 N A m （结果取整数，参考数据： 3 1.7)  ．三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 1( ) 17．（5 分）计算： 1 3   | 2  5 | ( 1)   2022 ． 18．（5 分）计算： 2 a 2 b  a  ( a  2 b ab 2  a ) ． 19．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 2 x  2 x m  3 2  ． 0 （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为， ，且 2    ，求 m 的值． 5

20．（9 分）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表．抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数 A B C D 正常轻度近视中度近视重度近视 48 76 60 m 请根据图表信息解答下列问题：（1）填空： m  ， n  ；（2）该校共有学生 1600 人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 21．（7 分）如图， ABCD  中， AC ， BD 相交于点 O ， E ， F 分别是 OA ， OC 的中点．（1）求证： BE DF ；（2）设 AC k BD  ，当 k 为何值时，四边形 DEBF 是矩形？请说明理由． 22．（8 分）如图， ABC 中，AB AC ，D 为 AC 上一点，以 CD 为直径的 O 与 AB 相切于点 E ，交 BC 于点 F ， FG AB ，垂足为 G ．（1）求证： FG 是 O 的切线；（2）若 BG  ， 1 BF  ，求 CF 的长． 3

2 3 ．（ 1 0 分）某商户购进一批童装， 4 0 天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量 y （件 ) 与销售时间 x （天 ) 之间的关系式是 y     2 ,0 30 x x  240,30 6 x   x 40 ，销售单价 p （元 / 件）与销售时间 x （天 ) 之间的函数关系如图所示．（1）第 15 天的日销售量为件；（2） 0 x 时，求日销售额的最大值； 30 （3）在销售过程中，若日销售量不低于 48 件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？ 24．（10 分）已知 ABN  90  ，在 ABN 内部作等腰 ABC ， AB AC ，  BAC     (0  90 )  ．点 D 为射线 BN 上任意一点（与点 B 不重合），连接 AD ，将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转得到线段 AE ，连接 EC 并延长交射线 BN 于点 F ．（1）如图 1，当 90  时，线段 BF 与 CF 的数量关系是；（2）如图 2，当 0 90    时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若 60  ， AB  4 3 ， BD m ，过点 E 作 EP BN ，垂足为 P ，请直接写出 PD 的长（用含有 m 的式子表示）． 2 5 ．（ 1 2 分）已知抛物线 y  2 ax  9 4 x  与 x 轴交于点 (1,0) A c 和点 B 两点，与 y 轴交于

点 (0, 3) C  ．（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上一动点（不与点 A ， B ， C 重合），作 PD x 轴，垂足为 D ，连接 PC ． ①如图 1，若点 P 在第三象限，且 CPD  45  ，求点 P 的坐标； ②直线 PD 交直线 BC 于点 E ，当点 E 关于直线 PC 的对称点 E 落在 y 轴上时，求四边形 PECE 的周长．

2022 年十堰市初中毕业生学业水平考试数学试题参考答案一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．A 6．A 2．C 7．B 3．B 8．A 4．B 9．C 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．8 14．91 12． 0 1x 15． 4 4 2   三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 5．D 10．B 13．110 16．370 17．（5 分） 1( ) 解： 1 3   | 2  5 | ( 1)   2022   3 5 2 1   5 ． 18．（5 分） 2 b 2 b  ( a  2 b  ( 2 a a  2  a 2 b ab ) ab ) 2  a 2 b  2 a  2  2 ab b a (  a b a b   )( a )  a ( a b  2 ) 2  a 2 a 2 a  a  a 解： a    19．（6 分 a b a b   ．（1）证明： 1a  ， b   ， 2 c m  ， 23 △   ( 2) 2 4 1 ( 3     2 )m   4 12 2 0m  ， 方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由题意得： 2        2 5     ，

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