2023年广东中山中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年广东中山中考数学真题及答案满分 120 分，考试用时 90 分钟．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入 5 元记作 5 元，那么支出 5 元记作（） A. 5 元 B. 0 元 C. 5 元 D. 10 元 2. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（） A. B. C. D. 3. 2023 年 5 月 28 日，我国自主研发的 C919 国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919 可储存约 186000 升燃油，将数据 186000 用科学记数法表示为（） A. 5 0.186 10 B. 1.86 10 5 C. 18.6 10 4 D. 3 186 10 4. 如图，街道 AB 与 CD 平行，拐角 ABC  137  ，则拐角 BCD  （） B. 53 C. 107 D. 137 A. 43 5. 计算 3 a A. 1 a 2 a  的结果为（） B. 6 2 a C. 5 a D. 6 a 6. 我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献，优选法中有一种 0.618 法应用了（） A. 黄金分割数 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4 门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（） A. 1 8 8. 一元一次不等式组 B. 1 6 2 1   4 x    x C. 1 4 D. 1 2 的解集为( ) A. 1    x 4 B. 4x  C. 3x  D. 3 4x  学科网（北京）股份有限公司

9. 如图， AB 是 O 的直径， BAC  50  ，则 D  （） A. 20 B. 40 C. 50 D. 80 10. 如图，抛物线 y  2 ax  经过正方形OABC 的三个顶点 A，B，C，点 B在 y 轴上，则 ac 的值为（） c A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分． 11. 因式分解： 2 1 x   ______. 12. 计算 3  12  _________． 13. 某蓄电池的电压为 48V ，使用此蓄电池时，电流 I (单位： A )与电阻 R (单位：  )的函数表达式为 I  ，当 12 R   时， I 的值为_______ A ． 48 R 14. 某商品进价 4 元，标价 5 元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10% ，则最多可打_______ 折． 15. 边长分别为 10，6，4 的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题（一）：本大题共 3 小题，第 16 题 10 分，第 17、18 题各 7 分，共 24 分． 16. （1）计算： 3 8 | 5 |   ( 1)   2023 ；学科网（北京）股份有限公司

（2）已知一次函数 y  kx b  的图象经过点(0,1)与点 (2,5) ，求该一次函数的表达式． 17. 某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km ，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2 倍，结果甲比乙早到10min ，求乙同学骑自行车的速度． 18. 2023 年 5 月 30 日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3 名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂求 A，B两点间的距离．(结果精确到 0.1m ，参考数据sin50  AC BC 0.766   10m ，cos50 ，两臂夹角   0.643 ACB ，tan50     时， 100 1.192 ) 四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分． 19. 如图，在 ABCD Y 中， DAB  30  ．（1）实践与操作：用尺规作图法过点 D 作 AB 边上的高 DE ；(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）应用与计算：在（1）的条件下， 4AD ， AB  ，求 BE 的长． 6 20. 综合与实践主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板．步骤 1：如图 1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；步骤 2：如图 2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．猜想与证明： A B C （1）直接写出纸板上 ABC 与纸盒上 1 1 1  的大小关系；（2）证明（1）中你发现的结论．学科网（北京）股份有限公司

21. 小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5 个工作日)选择 A 线路，第二周(5 个工作日)选择 B 线路，每天在固定时间段内乘车 2 次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min) 数据统计表试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20 B 线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24 数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差 A 线路所用时间 22 a 15 63.2 B 线路所用时间 b 26.5 c 6.36 （1）填空： a __________；b  ___________；c  ___________；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分． 22. 综合探究如图 1，在矩形 ABCD 中 ( 交 BD 于点 E ，连接CA ． AB AD ) ，对角线 AC BD，相交于点O ，点 A 关于 BD 的对称点为 A，连接 AA 学科网（北京）股份有限公司

（1）求证： AA （2）以点O 为圆心，OE 为半径作圆． CA  ；   ①如图 2， O 与 CD 相切，求证： AA   3 CA  ； ②如图 3， O 与CA 相切， AD  ，求 O 的面积． 1 23. 综合运用如图 1，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点 A在 x 轴的正半轴上，如图 2，将正方形OABC 绕点O 逆时针旋转，旋转角为  x 于点 E ， BC 交 y 轴于点 F ．   ， AB 交直线 y     0 45 （1）当旋转角 COF 为多少度时， OE OF ；（直接写出结果，不要求写解答过程）（2）若点 (4,3) A ，求 FC 的长；（3）如图 3，对角线 AC 交 y 轴于点 M ，交直线 y x 于点 N ，连接 FN ，将 OFN△ 与 OCF△ 的面积分别记为 1S 与 2S ，设 S  S 1  ， AN n ，求 S 关于 n 的函数表达式． S 2 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题参考答案目要求的．【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】A 【3 题答案】学科网（北京）股份有限公司

【答案】B 【4 题答案】【答案】D 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】A 【7 题答案】【答案】C 【8 题答案】【答案】D 【9 题答案】【答案】B 【10 题答案】【答案】B 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．【11 题答案】【答案】 x   1 x  1  【12 题答案】【答案】6 【13 题答案】【答案】4 【14 题答案】【答案】9.2 【15 题答案】【答案】15 三、解答题（一）：本大题共 3 小题，第 16 题 10 分，第 17、18 题各 7 分，共 24 分．【16 题答案】【答案】（1） 6 ；（2） 2 x y  1 【17 题答案】学科网（北京）股份有限公司

【答案】乙同学骑自行车的速度为 0.2 千米/分钟．【18 题答案】【答案】15.3m 四、解答题（二）：本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分．【19 题答案】【答案】（1）见解析（2） 6 2 3  【20 题答案】【答案】（1）  ABC   A B C 1 1 1 （2）证明见解析. 【21 题答案】【答案】（1）19，26.8，25 （2）见解析五、解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分．【22 题答案】【答案】（1）见解析【23 题答案】【答案】（1） 22.5 （2）①见解析；② 2 2   4 （2） FC  15 4 21 n 2 （3） S 学科网（北京）股份有限公司

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