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2022－2023学年广东深圳南山区七年级上册期末数学试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-12 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.66M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022－2023 学年广东深圳南山区七年级上册期末数学试卷 及答案 一、选择题（本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出 4 个选项，其中只有一 第一部分选择题 个是正确的） 的绝对值是（） B. 1 2022 C. 2022 D.  1 2022 1. A. -2022  1 2022 【答案】B 2. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面是圆的是（） A. B. C. D. 【答案】B 3. 根据深圳市第七次人口普查数据结果，南山区常住人口约 180 万人，其中 180 万用科学 记数法表示为（） A. 1.8 10 2 B. 1.8 10 3 C. 1.8 10 6 D. 18 10 5 【答案】C 4. 下列调查活动，适合使用全面调查的是（） A. 调查某班同学课外体育锻炼时间； B. 调查全市植树节中栽植树苗的成
    活率； C. 调查某种品牌照明灯的使用寿命； D. 调查抗美援朝纪录片《为了和平》 在线收视率． 【答案】A 5. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确．．．的是（） B. a c  0 C. bc  0 D. A. a b a b  0 【答案】D 6. 已知 x＝2 是关于 x 的一元一次方程 mx+2＝0 的解，则 m 的值为（） A. ﹣1 【答案】A 7. 下列说法错误．．的是（） A. 整数和分数统称有理数 B. 0 C. 1 D. 2 B. 2a b 和 2ba 是同类项 C. 8 点 30 分时，时针和分针的夹角是 75 D. 22 a b 的次数是 5 2 【答案】D 8. 如图所示， AOD    BOC ，若 AOB  100  ， COD  40  ，则 BOD 的度数 为（ ） A. 100 【答案】C B. 40 C. 30 D. 25 9. 元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先 行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走 150 里，跑得快的马每天走 240 里．慢马先走 12 天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要 x 天可追上慢马，则 由题意，可列方程为（ ）
    A. 150×12+x＝240x C. 150x＝240（x﹣12） 【答案】B B. 150（12+x）＝240x D. 150x＝240（x+12） 10. 如图，将一个边长为 1 的正方形纸片分割成 7 个图形，图形①面积是正方形纸片面积的 1 3 ，图形②面积是图形①面积的 2 倍的 1 3 ，图形③面积是图形②面积的 2 倍的 ，……， ，图形⑦面积是图形⑥面积的 2 倍．计算 1 3 1 3 图形⑥面积是图形⑤面积的 2 倍的 1 3  2 9  4 27    5 2 6 3 的值为（） A. 665 729 【答案】A B. 64 729 C. 179 243 D. 64 243 第二部分非选择题 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）  _____ 5 6 11. 比较大小： 【答案】   (填写“<”或“>”或“=”号)． 3 4 12. 如图，若C 为线段 AB 的中点， D 在线段CB 上， DA  ， 6 DB  ，则 CD 的长度 4 是_________． 【答案】1 13. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成 7 个三角形，则此多边形的边数 ______． 【答案】9 14. 已知 2 a 2 a  ，则代数式 23 a 1 6 a  的值是___________． 4 【答案】 1 15. 一商店在某一时间以每件 a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%， 若卖出这两件衣服商店共亏损 10 元，则 a 的值为_____．
    【答案】75 三、解答题（本大题共 7 小题，其中第 16 题 9 分，第 17 题 8 分，第 18 题 7 分，第 19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，共 55 分） 16. 计算： （1） 1      5 6     19 12 （2） 16  2   3     1 2 13 3      78 1 （3）先化简，再求值：  4 2 4  x  2 x  8      1 2 x  1    ，其中 = 1 x  ． 1 4 【答案】（1） （2）12 （3） 2 x  ， 2 1 【分析】（1）把减化为加，再通分计算加法； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将 x 的值代入求解即可． 【小问 1 详解】 11 19 12 6  解：原式   ； 1 4 【小问 2 详解】 解：原式  16 ( 8)    2 13  78   1 3 78    2 12 26  12 ； 【小问 3 详解】 解：原式   2 x  x  2 1  , 1 2 x 12   2 x  1 当 x   时，原式 1 1 2      1 17. 解方程
    （1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4 （2） 2 x  3 1 5  x  6 1 1  ． 【答案】（1）x=3；（2）x=﹣3． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解． 【详解】（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3； （2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项得：4x﹣5x=6 ﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x=3，两边同除以﹣1 得：x=﹣3． 18. 如图是由六块大小相同的小正方体搭成的几何体． （1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变， 最多可以再添加______块小正方体． 【答案】（1）见解析 （2）1 【分析】（1）利用三视图的画法在网格中画图即可； （2）把视图还原几何体，再确定能够添加的位置和数量． 【小问 1 详解】 如图所示，下图依次是从正面、左面、上面所看到的形状图， 【小问 2 详解】 主视图需满足的几何体是 2 层 3 列，左视图需满足的几何体是 2 层 2 排，最上层只有 1 个立 方体， 保持从正面和从左面看到的形状图不变，即几何体有 2 层 3 列 2 排，最上层只有 1 个立方体， 因此可以添加的是下层前排中间的空缺位置，即最多可以再添加 1 块小正方体．
    故答案为：1． 19. “天宫课堂”第二课于 2022 年 3 月 23 日开讲啦！神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚 平、叶光富 3 名航天员在轨介绍展示中国空间站工作生活场景，演示了微重力环境下的四个 实验现象，并与地面课堂进行实时交流．课堂中展示了四个实验：A、太空冰雪实验；B、液 桥演示实验；C、水油分离实验；D、太空抛物实验，某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取 了本年级的部分同学，调查他们对这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统 计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为______； （2）样本中对实验 B 最感兴趣的人数为______人，并补全条形统计图； （3）若该校七年级共有 1200 名学生，估计全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有多少 名？ 【答案】（1）80 （2）12，图见解析 （3）300 人 【分析】（1）用对水油分离实验最感兴趣的人数除以其所占的百分比，即可求解； （2）求出样本中对实验 B 最感兴趣的人数，即可求解； （3）用 1200 乘以对太空抛物实验最感兴趣的学生人数所占的百分比，即可求解． 【小问 1 详解】 解：本次调查的样本容量为 20 25% 80  ；  故答案为：80 【小问 2 详解】 解：样本中对实验 B 最感兴趣的人数为80 15% 12  人； 
    补全条形统计图，如下： 故答案为：12 【小问 3 详解】 解：全年级对太空抛物实验最感兴趣的学生有 1200  20 80  300 人， 20. 如图，将一张正方形纸片剪去一个宽为 3cm 的长方形纸条，再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为1cm 的长方形纸条． （1）如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的 2 倍，求 原正方形纸片的边长； （2）第一次剪下的长方形纸条的面积能否是第二次剪下的长方形纸条面积的 2 倍？如果能， 请求出正方形纸片的面积；如果不能，请说明理由． 【答案】（1）原正方形纸片的边长为 7cm （2）第一次剪下的长方形纸条的面积不可能是第二次剪下的长方形纸条面积的 2 倍，理由 见解析 【分析】（1）设原正方形纸片的边长为 cmx ，根据第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是 第二次剪下的长方形纸条周长的 2 倍，列出方程，即可求解； （2）设原正方形纸片的边长为 cmy ，假设第一次剪下的长方形纸条的面积是第二次剪下的 长方形纸条面积的 2 倍，列出方程，即可求解． 【小问 1 详解】
    解：设原正方形纸片的边长为 cmx ， 根据题意得：  2 2 2   3  x   x  3 1   ， 解得： 7 x  ． 答：原正方形纸片的边长为 7cm ． 【小问 2 详解】 解：设原正方形纸片的边长为 cmy ， 假设第一次剪下的长方形纸条的面积是第二次剪下的长方形纸条面积的 2 倍，则 3 y 2 1     y  3  解得 y  6 ， 由于 x 是正整数，所以 y  6 不符合题意， 所以第一次剪下的长方形纸条的面积可不可能是第二次剪下的长方形纸条面积的 2 倍． 21. 若一个两位数十位、个位上的数字分别为 m，n，我们可将这个两位数记为 mn ，易知 mm  10 m n  ；同理，一个三位数也可以用此记法，如 abc  100 a  10 b c  ． 【基础训练】 （1）填空： ①若 4 t  ，则 93 5 8 t t  ______． ②若 2 x x 3 45  ，则 x=______． 【能力提升】 （2）交换一个两位数 mn 的个位数字与十位数字，可得到一个新两位数 nm ，如果所得的 新两位数比原两位数大 9，那么请求出这样的两位数． 【探索发现】 （3）数学中有一个有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同， 把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最 大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为 325，则用532 235 297   ），再将这 个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数， 这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”． 通过探索发现：该“卡普雷卡尔黑洞数”为______．
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