2023年江西吉安中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年江西吉安中考数学真题及答案一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分． 1. 下列各数中，正整数．．．是（ A. 3 B. 2.1 ） 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（） A. B. D. C. 0 D. 2 C. 3. 若 4a  有意义，则 a 的值可以是（） A. 1 B. 0 4. 计算 322m 的结果为（） C. 2 D. 6 A. 68m B. 66m C. 62m D. 52m 5. 如图，平面镜 MN 放置在水平地面CD 上，墙面 PD CD  ，则 OBD 反射光线为OB ，点 B 在 PD 上，若 AOC 35  于点 D ，一束光线 AO 照射到镜面 MN 上，的度数为（） A. 35 6. 如图，点 A ， B ，C ， D 均在直线l 上，点 P 在直线l 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个 B. 45 D. 65 C. 55 数为（）

A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. 单项式 5ab 的系数为______． 8. 我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约 1800 万千瓦，比上一年同期翻一番，将 18000000 用科学记数法表示应为_______． 9. 计算：（a+1）2﹣a2=_____． 10. 将含30 角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已 60   ，点 B ，C 表示的刻度分别为 1cm,3cm ，则线段 AB 的长为_______cm． 11. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ABC ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点 A ， B ，Q 在同一水平线上， ABC 和 AQP 均为直角， AP 与 BC 相交于点 D ．测得 AB  则树高 PQ  ______m． 40cm ， BD  20cm ， AQ  12m ， Y 2 AB ，将 AB 绕点 A 逆时针旋转角（ 0 360    ）得 60 12. 如图，在 ABCD  ，到 AP ，连接 PC ， PD ．当 PCD   BC 中， B 为直角三角形时，旋转角的度数为_______．

三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13. （1）计算： 3 8  tan 45   0 3 （2）如图， AB AD ， AC 平分 BAD ．求证： ABC △ △≌ ADC ． 14. 如图是 4 4 的正方形网格，请仅用无刻度的直尺．．．．．按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在图 1 中作锐角 ABC （2）在图 2 中的线段 AB 上作点 Q，使 PQ 最短．，使点 C在格点上； 15. 化简    x  1 x  x  1     x 2 1  x x ．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：解：原式   1 x x   1 x        x   1  x   1 x x   1 x    1     2 x 1  x …… 解：原式  x   1 x 2 x  x 1  x   1 x 2 x 1  x …… （1）甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程． 16. 为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动根据活动要求，每班需要 2 名宣传员某班班主任决定从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取 2 名同学作为宣传员．（1）“甲、乙同学都被选为宣传员” 是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）（2）请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率． 17. 如图，已知直线 y   与反比例函数 x b y  k x ( x  的图象交于点 (2,3) 0) A ，与 y轴交于点 B，过点 B 作 x轴的平行线交反比例函数 y  k x ( x  的图象于点 C． 0) （1）求直线 AB 和反比例函数图象的表达式；（2）求 ABC 的面积．四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18. 今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种 3 棵，则剩余 20 棵；如果每人种 4 棵，则还缺 25 棵．（1）求该班的学生人数；（2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 30 元，乙树苗每棵 40 元．购买这批树苗的总费用没有超过 5400 元，请问至少购买了甲树苗多少棵？ 19. 如图 1 是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图 2 所示的示意图，已知点 B ，A ，D ，E 均在同一直线上， AB AC AD ．（结果保小数点后一位） 55  ， 1.8m   ，测得， DE  2m BC    B （1）连接CD ，求证： DC BC ；（2）求雕塑的高（即点 E到直线 BC的距离）．（参考数据：sin55   0.82 cos55 ，   0.57 tan55 ，   1.43 ）

20. 如图，在 ABC 中， AB  且 ADE  40  ． 4 ，   C 64  ，以 AB 为直径的 O 与 AC 相交于点 D，E为 ABD 上一点，（1）求 BE 的长； 76  EAD （2）若  ，求证：CB 为 O 的切线．五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21. 为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．整理描述初中学生视力情况统计表视力人数百分比 0.6 及以下 8 0.7 0.8 0.9 1.0 16 28 34 m 4% 8% 14% 17% 34% 1.1及以上 46 n 合计 200 100% 高中学生视力情况统计图

（1） m  _______， n  _______；（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量．．．说明理由： ②约定：视力未达到1.0 为视力不良．若该区有 26000 名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议． 22. 课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？可以发现并证明菱形的一个判定定理；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图 1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． Y 己知：在 ABCD 求证： ABCD 中，对角线 BD AC ，垂足为 O ． Y 是菱形．（2）知识应用：如图 2 ，在 ABCD Y 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O ， AD  5 ， AC  8 ， BD  6 ．

①求证： ABCD Y 是菱形； ②延长 BC 至点 E ，连接OE 交CD 于点 F ，若六、解答题（本大题共 12 分） 23. 综合与实践    E 1 2 ACD ，求 OF EF 的值．问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在 Rt ABC△ 中， C  90  ，D为 AC 上一点， CD  ， 2 动点 P以每秒 1 个单位的速度从 C点出发，在三角形边上沿C 为边作正方形 DPEF 设点 P的运动时间为 st ，正方形 DPEF 的而积为 S，探究 S与 t的关系   匀速运动，到达点 A时停止，以 DP B A （1）初步感知：如图 1，当点 P由点 C运动到点 B时， ①当 1t  时， S  _______． ②S关于 t的函数解析式为_______．（2）当点 P由点 B运动到点 A时，经探究发现 S是关于 t的二次函数，并绘制成如图 2 所示的图象请根据图象信息，求 S关于 t的函数解析式及线段 AB 的长． t （3）延伸探究：若存在 3 个时刻 1 , t 2 , t （ 1 t 3  t 2 t ① 1 t  _______； 2 t ②当 3 t 时，求正方形 DPEF 的面积． 14  ）对应的正方形 DPEF 的面积均相等． t 3

一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．参考答案【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】B 【3 题答案】【答案】D 【4 题答案】【答案】A 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）【7 题答案】【答案】 5 【8 题答案】【答案】 7 1.8 10 【9 题答案】【答案】2a+1 【10 题答案】【答案】 2 【11 题答案】【答案】 6 【12 题答案】【答案】90 或 270 或180 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）

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