2022年四川省自贡市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川省自贡市中考数学真题及答案本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 150 分．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上；答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共 48 分）注意事项：必须使用 2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂答案标号．一．选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，直线 ,AB CD 相交于点O ，若 1 30    ，则 2 的度数是（） B. 40° C. 60° D. 150° A. 30° 【答案】A 【解析】【分析】根据对顶角相等可得 2= 1=30    ．【详解】解：∵ 1 30    ， 1 与 2 是对顶角， ∴ 2= 1=30    ．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等． 2. 自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年 5 月，共接待游客 180000 余人；人数 180000 用科学记数法表示为（） A. 1.8 10 4 B. 18 10 4 C. 1.8 10 5 D. 1.8 10 6 【答案】C 【解析】【分析】用移动小数点的方法确定 a值，根据整数位数减一原则确定 n值，最后写成 10 n a  学科网（北京）股份有限公司

的形式即可．【详解】∵180000= 1.8 10 ， 5 故选 C．【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后面确定 a，运用整数位数减去 1 确定 n值是解题的关键． 3. 如图，将矩形纸片 ABCD 绕边 CD 所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（） A. C. 【答案】A 【解析】 B. D. 【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答．【详解】解：矩形纸片 ABCD 绕边 CD 所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体．故选：A．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键． 4. 下列运算正确的是（） A.   21   2 C. 6 a  3 a  2 a 【答案】B 【解析】 B.  3   2 3   2  1 D.     1 2022 0     0 【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算学科网（北京）股份有限公司

即可． 3 21 【详解】A.    B. C. 6 a a  ，故 C 错误； 1  ，故 A 错误；   3  3 a 3  2  2   2 3  2  2 1  ，故 B 正确；  1 ，故 D 错误． D.     1 2022 0    故选：B．【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键． 5. 如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点O 重合，点  A  2,5 ，则点C 的坐标为（） B.  2, 5  C.  2,5 D. A.  5, 2   2, 5    【答案】B 【解析】【分析】根据菱形的中心对称性，A、C坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即可．【详解】∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点， ∴A、C坐标关于原点对称， ∴C的坐标为 2, 5 ，  故选 C．【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称学科网（北京）股份有限公司

点的坐标特点是解题的关键． 6. 剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】∵ 不是轴对称图形, ∴A不符合题意； ∵ 不是轴对称图形, ∴B不符合题意； ∵ 不是轴对称图形, ∴C不符合题意； ∵ 是轴对称图形, ∴D符合题意；故选 D．【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的关键．学科网（北京）股份有限公司

7. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ， AB 为⊙O 的直径， ABD  20  ，则 BCD 的度数是（） B. 100° C. 110° D. 120° A. 90° 【答案】C 【解析】【分析】因为 AB 为⊙O 的直径，可得 ADB  90 o ， DAB  70  ，根据圆内接四边形的对角互补可得 BCD 【详解】∵ AB 为⊙O 的直径，的度数，即可选出答案． ∴ ADB  90 o ，又∵ ABD  20  ， ∴  DAB   90   ABD   90   20  70  ，又∵四边形 ABCD 内接于⊙O ， ∴  BCD   DAB  180  ， ∴  BCD  180    DAB  18 0    70  110  ，故答案选：C．【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握半圆（或直径）所对圆周角是直角，是解答本题的关键． 8. 六位同学的年龄分别是 13、14、15、14、14、15 岁，关于这组数据，正确说法是（） A. 平均数是 14 B. 中位数是 14.5 C. 方差 3 D. 众数是 14 【答案】D 【解析】学科网（北京）股份有限公司

【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可．【详解】解：A．六位同学的年龄的平均数为不符合题意； 13 14 14 14 15 15      6  ，故选项错误， 85 6 B．六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15， ∴中位数为  ，故选项错误，不符合题意； 14 14 14  2 C．六位同学的年龄的方差为不符合题意； (13  85 6 2 )  3(14  85 6 2 )  2(15  85 6 2 ) 17  ，故选项错误， 36 6 D．六位同学的年龄中出现次数最多的是 14，共出现 3 次，故众数为 14，故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题的关键． 9. 等腰三角形顶角度数比一个底角度数的 2 倍多 20°，则这个底角的度数为（） B. 40° C. 50° D. 60° A. 30° 【答案】B 【解析】【分析】这个底角的度数为 x，则顶角的度数为（2x+20°），根据三角形的内角和等于 180°，即可求解．【详解】解：设这个底角的度数为 x，则顶角的度数为（2x+20°），根据题意得：   180  ， x  2 x 2 20 解得： 40 x   ，即这个底角的度数为 40°．故选：B 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解题的关键． 10. P 为⊙O 外一点， PT 与⊙O 相切于点T ， OP  ， 10 OPT  30  ，则 PT 的长为（）学科网（北京）股份有限公司

B. 5 C. 8 D. 9 A. 5 3 【答案】A 【解析】【分析】连接 OT，根据切线的性质求出求 OTP  90  ，结合 OPT  30  利用含30 的直角三角形的性质求出 OT，再利用勾股定理求得 PT的长度即可．【详解】解：连接 OT，如下图． ∵ PT 与⊙O 相切于点T ，  ．   90 30 ∴ ∵ ∴ OTP OPT 1 2 OT   ， 10 OP  ， 1 10 5   2  ， OP 2 OP OT  2  2 10  2 5  5 3 ． ∴ PT  故选：A．【点睛】本题考查了切线的性质，含30 的直角三角形的性质，勾股定理，求出 OT的长度是解答关键． 11. 九年级 2 班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来 8 米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（） B. 方案 2 C. 方案 3 D. 方案 1 A. 方案 1 或方案 2 【答案】C 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】分别计算出三个方案的菜园面积进行比较即可．【详解】解：方案 1，设 AD x 米，则 AB  (8 2 ) x  米，则菜园的面积 (8 2 ) x   x   22 x  8 x   2( x  2 2)  8 当 2 x  时，此时散架的最大面积为 8 平方米；方案 2，当∠ BAC   时，菜园最大面积 90 1 4 4 8     平方米； 2 方案 3，半圆的半径  此时菜园最大面积  故选：C 8 ,  28( )  2    平方米>8 平方米， 32  【点睛】本题主要考查了同周长的几何图形的面积的问题，根据周长为 8 米计算三个方案的边长及半径是解本题的关键． 12. 已知 A(−3，−2) ，B(1，−2)，抛物线 y=ax2+bx+c(a>0)顶点在线段 AB上运动，形状保持不变，与 x轴交于 C，D两点（C在 D的右侧），下列结论： ①c≥−2 ； ②当 x>0 时，一定有 y随 x的增大而增大； ③若点 D横坐标的最小值为−5，点 C横坐标的最大值为 3； ④当四边形 ABCD为平行四边形时，a= 1 2 ．其中正确的是（）学科网（北京）股份有限公司

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