2017江苏镇江中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 江苏镇江中考数学真题及答案一、填空题 1.3 的倒数是． 2.计算： 5 a 3.分解因式：  3 a   2 9 b  4.当 x 时，分式．． 5 x  2 3 x  的值为零. 5.如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为 2，母线长为 5，它的侧面积等于（结果保留）. Rt 7.如图， ABC EF // 交 AB 于点 F ，则 CD EF . 中， ACB 90 ， 6AB ，点 D 是 AB 的中点，过 AC 的中点 E 作 8.若二次函数 y  2 x  4 nx  的图象与 x 轴只有一个公共点，则实数 n . 9.如图， AB 是⊙O 的直径， AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点 D ，若 BOD  CAD 30 ，则  . 10.若实数 a 满足 | a 1 2 3|  2 点 . ，则 a 对应于图中数轴上的点可以是 CBA 、、三点中的

11.如图， ABC D 的对应点 'D 落在边 BC 上.已知 6AB ，中， .将 BDE  ' CD 4 绕点 B 顺时针旋转得到，则 BC 的长为 'EBD ' ，点 . DE // AC 5'BE ， 12.已知实数 m 满足 m 2  m 3 01  ，则代数式 2 m  19 2  m 2 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近 1100000000 美元税收，其中 1100000000 用科学记数法表示应为（） A． 11.0  810 B． 1.1  910 C. 1.1  1010 D． 14.如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ 11 810 ） 15. ba、是实数，点 2( A ，、， B 3( a ) b ) 在反比例函数 y 2 x 的图像上，则（） A． 0 ba B． 0 ab C. a  0 b D． b  0 a 16.根据下表中的信息解决问题：若该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的正整数 a 的取值共有（ A．3 个 B．4 个 D．6 个 C.5 个） 17.点 FE、分别在平行四边形 ABCD 的边 : AP PB 将 CDF  ，过点 P 且平行于 AD 的直线l 将 ABE 3 S S 、的两部分（如图）.下列四个等式：分成面积为 ( nn :1 )1   4 BC、上， AD BE  DF ，点 P 在边 AB 上，分成面积为 1 S S 、的两部分. 2 ① ② : SS 1 : SS 1 2 4   :1 n 2(:1 n  )1

③ ( S 1  S 4 (:) S 2  S 3 :1)  n ④ ( S 3  S 1 (:) S 2  S 4 )  (: nn  )1 其中成立的有（） A．①②④ B．②③ C. ②③④ D．③④ 三、解答题 18.（1）计算：（2）化简： 19.（1）解方程组： x 2    2 )2(  )1   ( ( xx 0 ；    )23( )2 . 0 tan x  45 )(1 x 4 y  x y  5 （2）解不等式： x 3 1  2 . x  2 20.为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测试成绩（每次测试射击 10 次），制作了如图所示的条形统计图. （1）集训前小杰射击成绩的众数为；（2）分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；（3）请用一句话评价小杰这次集训的效果. 21.某校 5 月份举行了八年级生物实验考查，有 A 和 B 两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽、小华都参加了本次考查. （1）小丽参加实验 A 考查的概率是（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验 A 考查的概率；（3）他们三人都参加实验 A 考查的概率是； .

EB、分别在 AC、上， AF 分别交 DF BD、于点 CE NM、， A  F ， 22.如图，点 1  2 . （1）求证：四边形 BCED 是平行四边形；（2）已知 2DE ，连接 BN ，若 BN 平分 DBC ，求CN 的长. 23.如图，小明在教学楼 A 处分别观测对面实验楼 CD 底部的俯角为 45 ，顶部的仰角为 37 ，已知教学楼和实验楼在同一平地上，观测点距地面的垂直高度 AB 为 m15 ，求实验楼的垂直高度即CD 长（精确到 m1 ）.  参考值：   ，， cos 37 80.0 60.0 75.0 tan sin 37 37 ，，，中， Rt AB 3 cm cm C AD 1 90B ，点 D 在 AC 上，  BC 4 24.如图， ABC 点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动；点Q 从点C 出发，沿动 .两点同时出发，在 B 点处首次相遇后，点 P 的运动速度每秒提高了 2 cm ，并沿 B 的路径匀速运动；点Q 保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在 D 处再次相遇后停止运动.设点 P 原来的速度为（1）点Q 的速度为（2）求点 P 原来的速度. cm/ （用含 x 的代数式表示）；的路径匀速运 xcm/ . s  CA cm C B A s 25.如图 1，一次函数 y  bx 与反比例函数 y  k x (  k )0 的图象交于点 ),3,1( A ( mB )1, ，

与 x 轴交于点 D ，直线OA 与反比例函数 y  k x (  k )0 图象的另一支交于点C ，过点 B 作直线l 垂直于 x 轴，点 E 是点 D 关于直线l 的对称点. （1） k （2）判断点是否在同一条直线上，并说明理由；； CEB , , （3）如图 2，已知点 F 在 x 轴正半轴上， 3OF 2 ，点 P 是反比例函数 y  k x (  k )0 图象位于第一象限部分上的点（点 P 在点 A 的上方），（）. ，  ABP  EBF ，则点 P 的坐标为  中， Rt 090C ，点 D 在 AC 上， 26.如图， ACB ，过 DA, 两点的圆的圆心O 在 AB 上.（1）利用直尺和圆规在图 1 中画出⊙O （不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚）；（2）判断 BD 所在直线与（1）中所作的⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（3）设⊙O 交 AB 于点 E ，连接 DE ，过点 E 作，F 为垂足.若点 D 是线段 AC A CBD  EF  BC 的黄金分割点（即 DC  AD AD AC ，）如图 2，试说明四边形 DEFC 是正方形. 27.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的边 OA, 分贝在 x 轴， y 轴上，点 B 坐标 OC  ，二次函数 )0 时，顶点 D 到 x 轴的距离等于 ( bbx   的图象经过点 B ，顶点为点 D . ； y 2 x t 为 )( ,4( t )0 （1）当 12t （2）点 E 是二次函数 y  2 x  ( bbx  )0 的图象与 x 轴的一个公共点（点 E 与点 O 不重合）. EA OE  的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；求（ 3 ）矩形 OABC 的对角线 OB ， AC 交于点 F ，直线 l 平行于 x 轴，交二次函数

y  2 x  ( bbx  )0 的图象于点 NM , ，连接 DM ，DN .当 DMN  ≌ FOC 时，求t 的值. 28.【回顾】如图 1， ABC 中， 030B ， AB  BC ,3  4 ，则 ABC 的面积等于 . 【探究】图 2 是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有 030 的角，较短的直角边长为 a ；另一个含有 045 的角，直角边长为b ，小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形 ABCD（如图 3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出 sin 75 0  6 的三角尺拼成一个矩形 EFGH （如图 4），也推出 sin 75 0  6  4 .小丽用两副这样  4 2 2 . 请你写出小明或小丽推出 sin 75 0 2 的具体说理过程. 6   4 AD// ， BC 【应用】在四边形 ABCD 中， BE （1）点 E 在 AD 上，设（2）点 F 在 AB 上，将 BCF 点吗？说明理由. t   075D ， BC  ,6 CD  ,5 AD  10 （如图 5）. CE ，求 2t 的最小值；  沿CF 翻折，点 B 落在 AD 上的点G 处，点G 是 AD 的中

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