2023年江西高考数学(文)真题及答案.doc

发布时间：2023-10-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.61M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2023 年江西高考数学(文)真题及答案一、选择题 2 2 i   3 2i  1. （） A. 1 B. 2   0,1,2,4,6,8  B.  0,2,4,6,8 2. 设全集 A.  U  ，集合  M   0,4,6 ,  0,1,4,6,8 N 5 C.   0,1,6  C.  N UM ð ，则  1,2,4,6,8 D. 5  （） D. U 3. 如图，网格纸上绘制的是个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积（） A. 24 B. 26 C. 28 4. 在 ABC 中，内角 , ,A B C 的对边分别是 , ,a b c ，若 cos a B b  cos A c  ，且 B  （） A.  10 B.  5 C. 3  10 5. 已知 ( ) f x  x e x ax  e 1 是偶函数，则 a （） D. 30 C   ，则 5 D. 2  5 2 1 B. A. C. 1   6. 正方形 ABCD 的边长是 2， E 是 AB 的中点，则 EC ED C. 2 5 B. 3 A. 5  7. 设 O为平面坐标系的坐标原点，在区域  , x y  1  2 x  2 y OA的倾斜角不大于 π 4 的概率为（）  （） D. 2 D. 5  内随机取一点 A，则直线  4

A. 1 8 8. 函数  f x A.    3,0 , 2     3 x  ax B. 1 6 C. 1 4 2  存在 3 个零点，则 a 的取值范围是（ B.   4, 1   , 3   C.   ） D. 1 2 D. 9. 某学校举办作文比赛，共 6 个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（） A. 5 6 10. 已知函数 ( ) f x  B. 2 3 C. 1 2 D. 1 3 sin( ) x   在区间    单调递增，直线 x  和 π 6 x  为函数 2π 3 y    f x 的图像的两条对称轴，则 f     A.  3 2 B.  1 2 ） C. 1 2 D. 3 2 11. 已知实数 ,x y 满足 2 x  2 y  4 x  2 y   ，则 x 4 0 y 的最大值是（） π 2π,   6 3  5π 12     （ B. 4 C. 1 3 2  D. 7 1  上两点，下列四个点中，可为线段 AB中点的是（） C.  1,3 D. A. 1  3 2 2 12. 设 A，B为双曲线 2 x  1,1 A.   1, 4    二、填空题 2 y 9 B. ( )1,2- 13. 已知点  A 1, 5  在抛物线 C： 2 y  2 px 上，则 A到 C的准线的距离为______.   14. 若 0,    π 2    , tan  ，则sin  cos  1 2  ________． 15. 若 x，y满足约束条件 3 1 y x       9 2 x y    3 7 y x    ，则 2  z x  的最大值为______. y S A B C 均在半径为 2 的球面上， ABC , , 16. 已知点 , 面 ABC ，则 SA  ________．三、解答题是边长为 3 的等边三角形， SA  平

17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行 10 次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为 ix ，  ．试验结果如下： iy i  1,2, ,10   试验序号i 伸缩率 ix 伸缩率 iy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536 记 z i  x i   y i i  1,2,  ,10  ，记 1 , z z 2 ,  的样本平均数为 z ，样本方差为 2s ． z 10 , （1）求 z ， 2s ；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果 z  2 2 s 10 ，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶 S 10  ． 40  11, 产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高） 18. 记 nS 为等差数列 na 的前 n 项和，已知 2 a （1）求 na 的通项公式；（2）求数列 19. 如图，在三棱锥 P ABC 中， AB BC ， BP AP BC 的中点分别为 , na 的前 n 项和 nT ． 2 AB  ， ,D E O ，点 F 在 AC 上， BF , , 2 2 ， PB PC  ， 6 BC  AO ．（1）求证： EF //平面 ADO ；（2）若 POF 120  20. 已知函数   f x   ，求三棱锥 P ABC 的体积．     ln 1 1 x    ．   a x 

  f x y   2 2 2 2  1, f x 处的切线方程．    C : 0) x b  1( a 在点（1）当   b 21. 已知椭圆 a   时，求曲线 0,  单调递增，求 a 的取值范围． 1  f x 在 （2）若函数  y  a （1）求C 的方程； 2,3 （2）过点 明：线段 MN 的中点为定点．【选修 4-4】（10 分） 22. 在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 1C 的直线交C 于 ,P Q 两点，直线 ,AP AQ 与 y 轴的交点分别为 ,M N ，证的离心率是 5 3 ，点  A  在C 上． 2,0 的极坐标方程为   2sin       4   2    ，曲线 2C ： x    y 2cos 2sin    （为参数， 2     ）. （1）写出 1C 的直角坐标方程；（2）若直线 y   既与 1C 没有公共点，也与 2C 没有公共点，求 m 的取值范围． x m 【选修 4-5】（10 分） 23. 已知   2  （1）求不等式  f x x    x 2 f x   的解集； 6 x （2）在直角坐标系 xOy 中，求不等式组   f x y  6 0 y x       所确定的平面区域的面积．参考答案一、选择题【1 题答案】【答案】C 【2 题答案】【答案】A 【3 题答案】【答案】D 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】

【答案】D 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】C 【8 题答案】【答案】B 【9 题答案】【答案】A 【10 题答案】【答案】D 【11 题答案】【答案】C 【12 题答案】【答案】D 二、填空题【13 题答案】【答案】 9 4 【14 题答案】  【答案】 5 5 【15 题答案】【答案】8 【16 题答案】【答案】2 三、解答题【17 题答案】【答案】（1） 11 z  ， 2 s  ； 61 （2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高. 【18 题答案】【答案】（1） na  15 2  n

（2） T n  14   2 n  【19 题答案】 2 , n n n  14   n 7  98, n  8 【答案】（1）证明见解析（2） 2 6 3 ln 2  x y  ln 2 0  ；【20 题答案】【答案】（1） 1   2  a a （2）    | . 【21 题答案】【答案】（1） 2 y 9 （2）证明见详解 2 x 4  1 【选修 4-4】（10 分）【22 题答案】【答案】（1） x 2    y  2  1  1, x    0,1 , y   1,2  （2）  ,0   2 2,   【选修 4-5】（10 分）【23 题答案】【答案】（1）[ 2,2]  ；（2）6.

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