2023年黑龙江大庆市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年黑龙江大庆市中考数学真题及答案考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答．在草稿纸、试题卷上作答无效． 3．考试时间 120 分钟． 4．全卷共 28 小题，总分 120 分．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 2023 的相反数是（） A. 1 2023 B. 2023  C. 2023 D.  1 2023 2. 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F 遥十六运载火箭于 2023年5 月30 日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3 名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 大庆油田发现预测地质储量 12.68 亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字 1268000000 用科学记数法表示为（） A. 1.268 10 9 B. 1.268 10 8 C. 1.268 10 7 D. 1.268 10 6 4. 一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（）学科网（北京）股份有限公司

A. B. C. D. 5. 已知 a b  ， 0 ab  ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ 0 ） A.  a b，  B.  a b  ，  C.   ，a b  D.  a b，  6. 某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（） A. 9，9，8.4 B. 9，9，8.6 C. 8，8，8.6 D. 9，8，8.4 7. 下列说法正确的是（） A. 一个函数是一次函数就一定是正比例函数 B. 有一组对角相等的四边形一定是平行四边形 C. 两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等 D. 一组数据的方差一定大于标准差 8. 端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高 25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（） A. 20% B. 25% C. 75% D. 80% ， CBE   ，则 （  ） 9. 将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若 BAD 学科网（北京）股份有限公司

A. 45 1 2   3 2 10. 如图 1，在平行四边形 ABCD 中， 45 B.   C. 90   1 2 D. 90   3 2  120  ，已知点 P 在边 AB 上，以 1m/s 的速度从点 A 向点 B ABC 运动，点 Q 在边 BC 上，以 3m / s 的速度从点 B 向点C 运动．若点 P ，Q 同时出发，当点 P 到达点 B 时，点 Q 恰好到达点C 处，此时两点都停止运动．图 2 是 BPQ 2my 函数关系图象（点 M 为图象的最高点），则平行四边形 ABCD 的面积为（的面积  V 与点 P 的运动时间  st 之间的） A. 12m 2 B. 12 3m 2 C. 24m 2 D. 24 3m 2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”）． 12. 一个圆锥的底面半径为 5，高为 12，则它的体积为________． 13. 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片 ABCD 如图所示，点 N 在边 AD 上，现将矩形折叠，折痕为 BN ，点 A 对应的点记为点 M ，若点 M 恰好落在边 DC 上，则图中与 NDM 一定相似的三角形是________． 14. 已知 x  2  x 1   ，则 x的值为_____． 1 学科网（北京）股份有限公司

15. 新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语 3 门科目以外，学生应在历史和物理 2 门首选科目中选择 1 科，在思想政治、地理、化学、生物学 4 门再选科目中选择 2 科．某同学从 4 门再选科目中随机选择 2 科，恰好选择地理和化学的概率为________． 16. 若关于 x 的不等式组 3( x    8 2  1)    x   x a 2 6 0 有三个整数解，则实数 a 的取值范围为________． 17. 1261 年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律， ( a b 展开的多项式中各项系数之和为____． ) 7 18. 如图，在 ABC 中，将 AB 绕点 A 顺时针旋转  至 AB ，将 AC 绕点 A 逆时针旋转  至 AC  ( 0     180 ,0      1 )80  ，得到 AB C △  ，使  BAC   B AC   180  ，我们称 AB C △  是 ABC 的“旋补三角形”， AB C △  的中线 AD 叫做 ABC 的“旋补中线”，点 A叫做“旋补中心”．下列结论正确的有________．  面积相同； △ 与 AB C ① ABC 2 BC ② ； AD ③若 AB AC ④若 AB AC ，连接 BB 和CC ，则   CC B  180  ；  BC  ，则 6  B BC B C   10   ．， AB  ， 4 学科网（北京）股份有限公司

三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 1  2  2cos 45 20. 先化简，再求值： 2 x 2 x   11       2   x   2 x  ． 4 x 2  x 4 ，其中 1x  ． 21. 为营造良好体育运动氛围，某学校用800 元购买了一批足球，又用1560 元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的 2 倍，但单价降了 2 元，请问该学校两批共购买了多少个足球? 22. 某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点 A 出发，途经点 B 后到达山顶 P ，其中 BP  求垂直高度 PC ．（结果精确到1米，参考数据：sin15 米，且 AB 段的运行路线与水平方向的夹角为15 ， BP 段的运行路线与水平方向的夹角为30 ，， cos15 0.268 ）， tan15 0.966 0.259 200 AB  400 米，       23. 为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有 1000 名学生，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的 m  ________；（2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；（3）学校为本学期参加志愿服务不少于 7 次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数． 24. 如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为线段 CD 的中点，连接 AC ， AE ，延长 AE ， BC 交于点 F ，连接 DF ， ACF  ． 90  学科网（北京）股份有限公司

（1）求证：四边形 ACFD 是矩形；（2）若 CD  ， 13 CF  ，求四边形 ABCE 的面积． 5 25. 一次函数 y    与反比例函数 x m y  的图象交于 A ， B 两点，点 A 的坐标为 1 2，． k x （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求 OAB  的面积；（3）过动点  T t，作 x 轴的垂线l ，l 与一次函数 y 0    和反比例函数 x m y  的图象分别交于 M ，N k x 两点，当 M 在 N 的上方时，请直接写出 t 的取值范围． 26. 某建筑物的窗户如图所示，上半部分 ABC F 分别是边 AB 、 AC 、 BC 的中点；下半部分四边形 BCDE 是矩形， BE 户框的材料总长为 16 米（图中所有黑线的长度和），设 BF x 米， BE y 米．是等腰三角形， AB AC ， : AF BF  3: 4 ，点G 、H 、 ∥ ∥ ∥ ，制造窗 IJ MN CD 学科网（北京）股份有限公司

（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积． 27. 如图， AB 是 O 的直径，点C 是圆上的一点，CD AD 若 AC 平分 DAB ，过点 F 作 FG AB 于点 G ，交 AC 于点 H ，延长 AB ， DC 交于点 E ．于点 D ， AD 交 O 于点 F ，连接 AC ，（1）求证： CD 是 O 的切线；（2）求证： AF AC AE AH AH FH bx   4 5 y  28. 如图，二次函数 sin DEA  ，求（3）若的值． 2 ax  的图象与 x 轴交于 A，B 两点，且自变量 x 的部分取值与对应函数值 y c   ；如下表： x y L L 1 0 0 1 2 3 4 3 3 0 4 5 L L 学科网（北京）股份有限公司

（1）求二次函数 y  2 ax  bx  的表达式； c 备用图（2）若将线段 AB 向下平移，得到的线段与二次函数 y  2 ax  bx  的图象交于 P ，Q 两点（ P 在Q 左 c 边）， R 为二次函数 y  2 ax  bx  的图象上的一点，当点 Q 的横坐标为 m ，点 R 的横坐标为 c m  时， 2 求 tan RPQ 的值；（3）若将线段 AB 先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到的线段与二次函数 y  1( t 2 ax  bx  的图象只有一个交点，其中 t 为常数，请直接写出 t 的取值范围． c ) 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）参考答案【1 题答案】【答案】B 【2 题答案】【答案】C 【3 题答案】【答案】A 【4 题答案】【答案】A 【5 题答案】【答案】D 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】C 【8 题答案】【答案】A 【9 题答案】【答案】D 【10 题答案】学科网（北京）股份有限公司

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