2012北京房山中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共16页

第2页 / 共16页

第3页 / 共16页

第4页 / 共16页

第5页 / 共16页

第6页 / 共16页

第7页 / 共16页

第8页 / 共16页

2012 北京房山中考数学真题及答案一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1． 9 的相反数是 A． 1  9 B． 1 9 C． 9 D．9 2．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为 A． 6.011 10 9 B． 60.11 10 9 C． 10 6.011 10 D． 11 0.6011 10 3．正十边形的每个外角等于 A．18 C． 45 B． 36 D． 60 4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 5．班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等 6 位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中 3 份是学习文具，2 份是科普读物， 1 份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A． 1 6 C． 1 2 D． 2 3 B． 1 3 6．如图，直线 AB ，CD 交于点 O ，射线 OM 平分 AOC ，若 BOD  76  ，则 BOM 等于 A． 38 C．142 B．104 D．144 7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度） 120 140 160 户数 6 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 3 2 180 7 200 2 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180

8．小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 出发，沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C ，共用时 30 秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为 t （单位：秒），他与教练的距离为 y （单位：米），表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这个固定位置可能是图 1 中的 A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9．分解因式： 2 mn  6 mn  9 m  ．  有两个相等的实数根，则 m 的值是 0  2 x m  10．若关于 x 的方程 2 x 11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB ，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 DE  ，测得边 DF 离地面的高度 AC  CD  ，则树高 AB  EF  8m 40cm 1.5m 20cm m ．，，． 12．在平面直角坐标系 xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点  A ，，点 B 是 x 轴 0 4  正半轴上的整点，记 AOB△ 整点个数为 m ．当 3m  时，点 B 的横坐标的所有；当点 B 的横坐标为 4n （ n 为内部（不包括边界）的可能值是正整数）时， m  （用含 n 的代数式表示．）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13．计算：  π 3  0   18  2sin 45       1 . 1 8    ， 1.  x 4 3 x       4 2 x x  b ≠ ，求代数式 3 0 15．已知 a 2 14．解不等式组： 2 5 a b  2 2 4 b a    a  2 b  的值．

16．已知：如图，点 E A C，，在同一条直线上， AB CD∥ ， AB CE AC CD ，  ．求证： BC ED . 17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y   x 4 x y  kx  的图象的交点为  k 2 A m ， . （1）求一次函数的解析式；  的图象与一次函数 0  （2）设一次函数 y  kx  的图象与 y 轴交于点 B ，若 P 是 x 轴上一点， k 且满足 PAB△ 的面积是 4，直接写出点 P 的坐标． 18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的 2 倍少 4 毫克，若一年滞尘 1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘 550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分） 19．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC BD，交于点 E ，  BAC  90   ， CED  45   ， DCE  30  ， DE  2 ， BE  2 2 ．求 CD 的长和四边形 ABCD 的面积． 20．已知：如图，AB 是 O⊙ 的直径，C 是 O⊙ 上一点，OD BC⊥ 于点 D ，过点 C 作 O⊙ 的切线，交 OD 的延长线于点 E ，连结 BE ．（1）求证： BE 与 O⊙ 相切；（2）连结 AD 并延长交 BE 于点 F ，若 OB  ， 9 sin ABC  ，求 BF 2 3

的长． 21．近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011 年北京市又调整修订了 2010 至 2020 年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截至 2010 年底）运营里程 (千米) 开通时间开通线路 1971 1984 2003 2007 2008 2009 2010 1 号线 2 号线 13 号线八通线 5 号线 8 号线 10 号线机场线 4 号线房山线大兴线亦庄线昌平线 15 号线 31 23 41 19 28 5 25 28 28 22 22 23 21 20 请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照 2011 年规划方案，预计 2020 年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至 2015 年的轨道交通规划任务，从 2011 到 2015 这 4 年中，平均每年需新增运营里程多少千米？ 22．操作与探究：（1）对数轴上的点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以 1 3 ，再把所得数对应的点向右平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P . 点 A B，在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 A B  ，其中点 A B，的对应点分别为 A B ，．如图 1，若点 A 表示的数是 3 ，则点 A 表示的数是；若点 B 表示的数是 2，则点 B 表示的数是；已知线段 AB 上

的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E 与点 E 重合，则点 E 表示的数是；（2）如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 a ，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（ 0  ），得到正方形 A B C D  及其内部的点，其中点 ， m 0  n   A B，的对应点分别为 A B ，。已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F 与点 F 重合，求点 F 的坐标。五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 23．已知二次函数 y   ( t 1) x 2  2( t  2) x  3 2 在 0 x  和 2 x  时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；（2）若一次函数 y kx  的图象与二次函数的 6 图象都经过点 ( 3 m ，，求 m 和 k 的值； A ) （3）设二次函数的图象与 x 轴交于点 B C，（点 B 在点 C 的左侧），将二次函数的图象在点 B C，间的部分（含点 B 和点 C ）向左平移 ( n n  个单位后得到的图象记为 G ，同时将（2）中得到的直线 0) y kx  向 6 上平移 n 个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象 G 有公共点时， n 的取值范围。 24．在 ABC△ 中，BA BC  ，  BAC   ，M 是 AC 的中点，P 是线段 BM 上的动点，将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 2 得到线段 PQ 。（1）若    且点 P 与点 M 重合（如图 1），线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D ，请补全图形，并写出 CDB 的度数；

（2）在图 2 中，点 P 不与点 B M，重合，线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D ，猜想 CDB 的大小（用含  的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的  ，当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置（不与点 B ，M 重合）时，能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D ，且 PQ QD ，请直接写出  的范围。 25．在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 1 ( P x 1 给出如下定义： y，与 2 ( P x 2 ) 1 y，的“非常距离”， ) 2 x 若 1 |  x 2 | ≥ y 1 | | 2 y ，则点 1P 与点 2P 的“非常距离”为 1 x  ，则点 1P 与点 2P 的“非常距离”为 1 y y | | 2 | x ； | 2 y 2 | . |  y 1 x 2 | |  x 若 1 例如：点 1(1 2) 为| 2 5 | 3 P ，，点 2(3 5)    ，所以点 1P 与点 2P 的“非常距离”   ，也就是图 1 中线段 1PQ 与线段 2P Q 长度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴 P ，，因为|1 3| | 2 5 | 的直线 1PQ 与垂直于 x 轴的直线 2P Q 的交点）。（1）已知点 1( 2 A  ，， B 为 y 轴上的一个动点， 0) ①若点 A 与点 B 的“非常距离”为 2，写出一个满足条件的点 B 的坐标； ②直接写出点 A 与点 B 的“非常距离”的最小值；（2）已知 C 是直线 3 x 4 y  上的一个动点， 3 ①如图 2，点 D 的坐标是（0，1），求点 C 与点 D 的“非常距离”的最小值及相应的点 C 的坐标； ②如图 3， E 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，求点 C 与点 E 的 “非常距离” 的最小值及相应的点 E 和点 C 的坐标。

2012 年北京中考数学试卷分析一、各个知识板块所占分值二、各个知识板块考查的难易程度三、试卷整体难度特点分析 2012 年北京中考数学刚刚结束, 今年试卷整体呈现出“新颖”的特点，与近几年中考试题以及今年一模、二模试题有比较大的差异。总体难度与去年持平，但是最难的题目难度并没有去年高。考生做起来会感觉不太顺手，此份试卷对于优秀学生的区分度将会比去年大，而对于中当学生的区分度将不会有太大变化。此份试卷呈现出以下几个特点： 1. 题目的背景和题型都比较新颖。例如选择题的第 8 题、解答题第 25 题，尤其是 25 题第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖，知识点融合度较高。考察的方式都是平常同学们很少见到的题型。 2. 填空题第 12 题试题结构与往年不同，考察观察能力和精确作图能力。本试卷的填空题第 12 题，需要同学们在试卷上画出比较精确的线段才能很好的发现其中的规律，而所体现的规律本身并不复杂，是一个等差数列问题。 3. 弱化了对于梯形的考察。解答题第 19 题并没有像之前一样是一道题型的问题，取而代之的是一道四边形的题目。难度并不大。 4. 与圆有关的题目增多，例如选择题第 8 题、解答题第 20 题。解答题第 24 题第二问也可

以通过构造辅助圆来解决。 5. 考察学生对于知识点的深入理解能力。解答题第 23 题第三小问，重点考察直线与抛物线位置关系的深入理解，难度较大。四、试题重点题目分析（2012 年北京中考第 23 题） 23．已知二次函数 y   ( t 1) x 2  2( t  2) x  3 2 在 0x  和 2 x  时的函数值相等。（4）求二次函数的解析式；（5）若一次函数 y kx  的图象与二次函数的 6 图象都经过点 ( 3 m ，，求 m 和 k 的值； A ) （6）设二次函数的图象与 x 轴交于点 B C，（点 B 在点 C 的左侧），将二次函数的图象在点 B C，间的部分（含点 B 和点 C ）向左平移 n n  个单位后得到的图象记为 G ，同时将（2）中得到的直线 ( 0) y kx  向 6 上平移 n 个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象 G 有公共点时， n 的取值范围。【解析】⑴ 由题意可知依二次函数图象的对称轴为 1x  则  2 2  t  t    2  1  1 。 ∴ t   ∴ y   3 2 1 2 2 x   x 3 2 ⑵ ∵因二次函数图象必经过 A 点 3 2      ∴ × 3 3    2   6 m   1 2 又一次函数 ∴ 3 k 6 y kx 6 6 k     ，∴ 4  的图象经过 A 点 ⑶ 由题意可知，点 B C，间的部分图象的解析式为 y    x  3  x  1  ， 1 2 1  ≤ ≤ x 3 则向左平移后得到的图象 C 的解析式为 y   x   3  n x 1   n   1 2 1 x ≤ ≤ n   此时平移后的解析式为 4   n y 3 x   6 n

资料库

2012北京房山中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料