2021年注册岩土工程师公共基础考试真题及答案.doc

发布时间：2023-10-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.49M 资料格式：doc 举报版权申诉

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一、单项选择题（共120题，每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意）

2021 年注册岩土工程师公共基础考试真题及答案一、单项选择题（共 120 题，每题 1 分，每题的备选项中只有一个最符合题意） 1. 下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 存在存在存在存在，不存在，从而不存在【答案】 B 【解析】 B 项，当 x→0－时，，则，极限存在。 CD 两项，当 x→0＋时，，则，极限不存在。 A 项，，故不存在。 2. 当 x→0 时，与 x2 为同阶无穷小的是（）。 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】如果，且，则称 f（x）与 g（x）是同阶无穷小。 A 项，；B 项，；C 项，；D

项，。 3. 设 f（x）在 x＝0 的某个领域内有定义，f（0）＝0，且，则 f（x）在 x＝ 0 处（）。 A. 不连续 B. 连续但不可导 C. 可导且导数为 1 D. 可导且导数为 0 【答案】 C 【解析】根据导数的定义，。 4. 若，则等于（）。 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】令，则 x＝1/t，由得：。所以函数为：，求导可得：。 5. 方程 x3＋x－1＝0（）。 A. 无实根 B. 只有一个实根 C. 有两个实根 D. 有三个实根【答案】 B 【解析】

设，且，，求导得：。故可知 f（x）为单调递增函数，且只在（0，1）之间有一个解。 6. 若函数 f（x）在 x＝x0 处取得极值，则下列结论成立的是（）。 A. B. C. D. 不存在或不存在【答案】 C 【解析】极值存在的必要条件：若 f′（x0）存在，且 x0 为 f（x）的极值点，则 f′（x0）＝0。但逆命题不成立，即若 f′（x0）＝0，但 x0 不一定是函数 f（x）的极值点。导数为零的点称为函数的驻点。驻点以及连续但导数不存在的点称为函数可疑极值点。 7. 若，则下列各式中正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】根据不定积分的概念，由，得，再对两边同时求导得：。 8. 定积分 B. e C. e－1 D. 不存在【答案】 C 【解析】的值等于（）。

与的交线是（）。 9. 曲面 A. 双曲线 B. 抛物线 C. 圆 D. 不存在【答案】 C 【解析】曲面为圆心在原点，半径为 a 的球面。可化简为，为通过原点的圆抛物面。球面与圆抛物面的示意图如题 9 解图所示，由图可知两曲面的交线是圆。题 9 解图 10. 设有直线 L：及平面π：4x－2y＋z－2＝0，则直线 L（）。 A. 平行于π B. 垂直于π C. 在π上 D. 与π斜交【答案】 B 【解析】

直线 L 的方向向量为：；平面π的法向量为：。则有：，所以：，故可得 L⊥π。 11. 已知函数 f（x）在（－∞，＋∞）内连续，并满足，则 f（x）为（）。 A. ex B. －ex D. e－x 【答案】 C 【解析】对两边求导，可得，即得到微分方程，解得，通解代入，得，故 C＝0，所以 f （x）＝0。 12. 在下列函数中，为微分方程 y″－y′－2y＝6ex 的特解的是（）。 A. y＝3e－x B. y＝－3e－x C. y＝3ex D. y＝－3ex 【答案】 D 【解析】本题最简便的方法是逐个选项代入微分方程直接验证。A 项，3e－x－（－3e－x）－2×3e －x＝0≠6ex；B 项，－3e－x－3e－x－2×（－3e－x）＝0≠6ex；C 项，3ex－3ex－2×3ex ＝－6ex≠6ex；D 项，－3ex－（－3ex）－2×（－3ex）＝6ex。故选择 D 项。 13. 设函数，则等于（）。 B. 1 C. 2 D. －1 【答案】 A 【解析】根据已知条件，x＝0，y＝1，则 xy＝0，f（x，y）＝0。故可得：。 14. 设函数 f（u）连续，而区域 D：x2＋y2≤1，且 x＞0，则二重积分等于（）。 A.

B. C. D. 【答案】 B 【解析】令 x＝rcosθ，y＝rsinθ，由 x＞0，可得：－π/2＜θ＜π/2，0＜r＜1，则有： 15. 设 L 是圆 x2＋y2＝－2x，取逆时针方向，则对坐标的曲线积分等于（）。 A. －4π B. －2π D. 2π 【答案】 D 【解析】 L 方程化为标准形式为：（x＋1）2＋y2＝1。令 x＝－1＋cosθ，y＝sinθ。根据题意，逆时针方向积分，起点θ＝0，终点θ＝2π，代入曲线积分有： 16. 设函数，则等于（）。 A. B. C. D. 【答案】 C

【解析】函数，所以，。 17. 下列级数中，收敛的级数是（）。 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 A 项，级数。因级数发散，故级数发散。 B 项，n→∞，，，级数发散。 C 项，p 级数中，级数发散。 D 项，交错级数，n→∞，，级数收敛。 18. 级数的和是（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【解析】

当时，。 19. 若矩阵，，则矩阵为（）。 A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】注：其中，，。 20. 已知矩阵有三个线性无关的特征向量，则下列关系式正确的是（）。 A. x＋y＝0 B. x＋y≠0 C. x＋y＝1 D. x＝y＝1 【答案】 A 【解析】

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