2018年重庆市中考数学试题及答案A卷.doc-资料库

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2018 年重庆市中考数学试题及答案 A 卷一、选择题 (本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。) 1. 2 的相反数是 A. 2 B.  1 2 C. 1 2 D. 2 【答案】 A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 B.企业年满 50 岁及以上的员工【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 4 个三角形，第②个图案中有 6 个三角形，第③个图案中有 8 个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】C 【解析】 ∵第 1 个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第 2 个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;

第 3 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第 7 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为 2.5cm ，则它的最长边为 D. 5cm B. 4cm A. 3cm 【答案】C 【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于 C. 4.5cm 中考当中的基础题。 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 B.矩形的对角线互相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分【答案】D 【解析】 A.错误。平行四边形的对角线互相平分。 B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。 C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。 D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。 7.估计 2 30  24   的值应在 1 6 1 和 2 之间 A. 【答案】B 【解析】 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间  2 30  24   1 6 =2 30  1 6  24  1 6 =2 5 2  ，而 2 5= 4 5= 20  ， 20 在 4 到 5 之间，所以 2 5 2 在 2 到 3 之间【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12 的是

A. x  ,3 y  3 B. x  ,4 y  2 C. x  ,2 y  4 D. x  ,4 y  2 x x 【答案】C 【解析】由题可知,代入 x 、 y 值前需先判断 y 的正负，再进行运算方式选择。 A 选项 y  ，故将 x 、y 代 0 y ，输出结果为 20 ，选项排除；C 选项 0 y ，输出结 y ，输出结果为 20 ，选项排除； x y ，输出结果为15 ，选项排除；B 选项 0 x y  ，故将 x 、y 代入 2 2 入 2 2 果为12 ，选项正确； D 选项 0 最终答案为C 选项。 y  ，故将 x 、 y 代入 2 2 y  ，故将 x 、 y 代入 2 2 【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行 y 的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。 9．如图，已知 AB是 O 的直径，点 P在 BA的延长线上，PD与 O 相切于点 D，过点 B作 PD的垂线交 PD的延长线于点 C，若 O 的半径为 4， BC  ，则 PA的长为 6 A．4 B． 2 3 C．3 D．2.5 【答案】A 【解析】作 OH⊥PC于点 H.易证△POH∽△PBC， PO  PB 【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题  OH BC ,  PA PA   4  8 4 6 , 4PA 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼

底部 E点处测得旗杆顶端的仰角升旗台坡面 CD的坡度 1: 0.75 米，则旗杆 AB的高度约为（参考数据： sin58 0.85 i    A．12.6 米 AED ，坡长 58  CD  米，若旗杆底部到坡面 CD的水平距离  ，升旗台底部到教学楼底部的距离 2 DE  米， 1 7 BC  ， cos58 B．13.1 米   0.53 ， tan 58 1.6   ） C．14.7 米 D．16.3 米【答案】B 【解析】延长 AB交地面与点 H. 作 CM⊥DE. 易得 CM 1.6. DM 1.2,, AB   ,72.14   AH HE 72.14 tan 58   AH 72.11  1.13   6.1 AH 【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角 6.1   三角形的三边关系，属于中等题 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点 A，B在反比例函数 k x 的图象上，横坐标分别为 1，4，对角线 BD x∥ 轴．若菱形 ABCD的面积为 45 2 A． 5 4 B． 15 4 C．4 D．5 y  （ 0 k  ， 0 x  ），则 k的值为【答案】D

【解析】设 A(1,m),B(4,n), 连接 AC 交 BD 于点 O,BO=4-1=3,AO=m-n, 所以 m n 15 , k 5 n 5 4 有因为 m 4n,所以 4 , 4  4  5 【点评】此题考查 k 的几何意义与坐标，面积的综合运用，属于中挡题 12．若数 a 使关于 x的不等式组 x     5  x  1 1   2 3 x a x    2 有且只有四个整数解，且使关于 y的方程 2 a y   y a  1 1 y  A． 3  2 的解为非负数，则符合条件的所有整数 a 的和为( ) B． 2 C．1 D．2 【答案】C 【解析】解不等式 x     5 x 1 1    2 3 x x  2 5 a x  x      得 a 2  4 ，由于不等式有四个整数解，根据题意 A点为 2a ，则 4 ，解得  a 0 2  4  1  a 。解分式方程 2 2 2a 1a 且 .结合不等式 y y   a 1  2 a y  1  2 得 y  2 a ，又需排除分式方程无解的情况，故组的结果有 a的取值范围为故选 C  a 且 2 2 a  1 ，又 a为整数,所以 a的取值为 2,0,1 ,和为 1. 【点评】此题考查含参不等式和含参分式方程的应用，需要特别注意分式方程无解情况的考虑，属于中档题二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．计算： 3)  2  ( 0  ______________．【答案】3 【解析】原式=2+1=3 【点评】此题考查有理数的基本运算，属于基础题 14．如图，在矩形 ABCD中，点 E，图中阴影部分的面积是___________（结果保留）． AB  ， 3 AD  ，以点 A为圆心，AD长为半径画弧，交 AB于 2 【答案】 6 【解析】 阴S -32 90 360    2 2  -6  【点评】此题考查扇形、四边形面积的计算，及割补法的基本应用，属于基础题

15. 春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为。【答案】 23.4 万【解析】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为 21.9, 22.4, 23.4, 24.9, 25.4，则中位数应为 23.4 万。【点评】本题考查了中位数的定义，难度较低。 16. 如图，把三角形纸片折叠，使点 B 、点C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE ， FG ，得到  AGE  30  ，若 AE EG   2 3 厘米，则ABC 的边 BC 的长为厘米。【答案】 6+4 3 【解析】过 E 作  AE EG   EH AG 于 H 。 2 3,  AGE  30 .    GA 2 AH  2 AE  cos30    2 2 3  3 2  6. 由翻折得 BE AE   2 3, GC GA   6.   BC BE EG GC     6 4 3. 【点评】本题考查了解直角三角形中的翻折问题，其中包括勾股定理的应用，难度中等。

17. ,A B 两地相距的路程为 240 千米，甲、乙两车沿同一线路从 A 地出发到 B 地，分别以一定的速度匀速行驶，甲车先出发 40 分钟后，乙车才出发。途中乙车发生故障，修车耗时 20 分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了 10 千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达 B 地。甲、乙两车相距的路程 y （千米）与甲车行驶时间 x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距 B 地还有千米。【答案】 90 【解析】甲车先行 40 分钟（ 40 60 km h 。乙车的初始速度为 /  45 30 2 3 速度为 60 -10 50  km h 。 / 2 3   45 2 10  h ），所行路程为 30 千米，因此甲车的速度为  4 V 3 乙   V 乙 60 km h ，因此乙车故障后 / 50 t  ( t 1 2   t 1 ) 45  3 ( t 1   t 2 ) 45 240   2 1 3  60 t 1           4 3 45 45 2 90 km 2 t 3 t  1   t  1  3   7 3   t 2   t 2 2 【点评】本题考查了一次函数的实际应用，难度较高。 18. 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有 3 千克 A 粗粮，1 千克 B 粗粮，1 千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克 ,A B C A 粗粮，2 千克 B 粗粮，2 千克C 粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中 , 三种粗粮的成本价之和。已知 A 粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元，利润率为 30%，乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是。（商品的利润率 = 商品的售价商品的成本价 - 商品的成本价 100%  ）【答案】 8:9 【解析】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：品种甲 3 1 1 类别 A B C 乙 1 2 2

甲中 A 总成本价为3 6=18  元，根据甲的售价、利润率列出等式 58.5- 甲总成本价甲总成本价  ， 0.3 27 元。 乙中 B 与 C 总成本为    元。可知甲总成本为 45 元。 甲中 B 与 C 总成本为 45-18 27 2 54   元。乙总成本为54 1 6 60 设甲销售 a 袋，乙销售b 袋使总利润率为 24%. (72-60) (58.5 45) b  45 60 a b  12 13.5 10.8 b a   : 8:9 a b   14.4 b 100% 24%  2.7 a a   2.4 b   a  。【点评】本题考查了不定方程的应用，其中包括销售问题，难度较高。三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19. 如图，直线 AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2 的度数. 【答案】72° 【解析】∵ AB//CD，∠1=54° ∴ ∠ABC=∠1=54° ∵ BC平分∠ABD ∴ ∠DBC=∠ABC=54° ∴ ∠ABD=∠ABC+∠DBC=54°+54°=108° ∵ ∠ABD+∠CDB=180° ∴ ∠CDB=180°-∠ABD=72° ∵ ∠2=∠CDB ∴ ∠2=72° 19 题图【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线性质以及角平分线性质求角度.

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