第 33 卷第 5 期 ２０13 年 5 月 电 力 自 动 化 设 备 Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｖｏｌ．33 Ｎｏ．5 May ２０13 LCL 型进网滤波器的有源阻尼技术分析与比较 肖华锋 1，许津铭 2，谢少军 2 （1． 东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096； 2． 南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 210016） 摘要： 为厘清现有 LCL 滤波器的有源阻尼方法之间的关系和寻找新的有源阻尼结构，研究了抑制 LCL 谐振 的有源阻尼方法的综合方法，构造基于反馈的有源阻尼统一分析模型，对采用单状态变量单补偿器反馈的有 源阻尼方法进行了系统分析。 通过传递函数和根轨迹图甄别出有效有源阻尼方法，详细分析了滤波电容电压 反馈、滤波电容电流反馈和提出的网侧滤波电感电压反馈 3 种有源阻尼方法的特性。 建立了 3 kW 实验样机 对 3 种有源阻尼方法进行了性能对比研究，结果验证了有源阻尼综合方法的有效性。 关键词： 滤波器； 谐振； 有源阻尼； 反馈； 传递函数； 模型 中图分类号： TM ４６４；TN 713 DOI： 10.3969 ／ j.issn.1006-6047.2013.05.010 文献标识码： A 0 引言 电压源型并网逆变器是当前蓬勃发展的新能源 进 入 电 网 的 接 口 ，用于各种分布式并网发电系统 ［1］ （如光伏发电系统、直驱型风力发电系统 、燃料电池 系统等）、交流微网中的逆变型接口 ［2］及直流微网中 直流母线与电网的接口 ［3］等，需求巨大。 为了减轻和限 制 它 们 对 电 网 的 污 染 ，IEEE Std 929—2000、UL1741 等 国 际 标 准 对 并 网 逆 变 器 的 进 网电流进行了严格的指标限制 ［4鄄5］，包括总谐波含量 和单次谐波含量。 结合并网逆变器的实现技术来看， 达到开关频率谐波电流抑制指标最为困难 ，涉及进 网滤波器的选择。 进网滤波器结构有 L、LC 和 LCL 3 种形式 ，它 们 的 滤 波 性 能 和 控 制 特 性 已 有 相 关 文 献论述 ［6］。 从现阶段工业应用情况来看，在小功率并 收稿日期：２012 - 06 - 26；修回日期：２013 - ０3 - 23 基金项目：国家自然科学基金资助项目（51077070）；教育部博 士点基金资助项目（20120092120054） Project supported by the National Natural Science Foundation of China（51077070） and the Doctoral Fund of Ministry of Education of China（20120092120054） 网 逆 变 器 中 一 般 采 用 L 型 滤 波 器 ，在 中 、大 功 率 的 SPWM 并网逆变器中一般采用 LC 型滤波器或带阻 尼电阻的 LCL 型滤波器 ［7］，而在学术 界 备 受 关 注 的 带有源阻尼 AD（Active Damping） ［8鄄16］环节的 LCL 型 滤波器在实际应用中较少见 ，也即现阶段关 于 LCL 型滤波器 AD 技术的研究离规模化应用仍有一段距 离。 相比 L 型滤波器，LCL 型滤波器为并网逆变器系 统引入一对谐振极点 ，其阻尼比为零且振荡频率较 高，威胁并网逆变器控制系统的稳定性 ［17］。 AD 技术 的思想即为引入独立零点或共轭零点对消谐振极点 或将共轭极点吸引至稳定区域内并留有一定安全裕 度 ［14］。 已有大量的文献对 AD 方法进行了研究，其中 Dahono 通过研 究 阻 尼 电 阻 在 LCL 型 并 网 逆 变 器 系 统传递函数中的作用 ，利用信号流图变换将实际存 在的电阻元件转移至控制器结构中 ，提出了虚拟电 阻 的 概 念 ［8］，介 绍 了 4 种 与 常 用 的 阻 尼 电 阻 方 式 对 应的虚拟电阻实现方式。 增加系统阻尼的另一种方 式是通过增加滤波器状态变量反馈来实现：文献［9］ 提出采用串联超前-滞后模块的滤波电容电压反馈 的 AD 方 法 ；文 献 ［10］提 出 基 于 比 例 环 节 的 滤 波 电 ）））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））） Analysis and identification of LCC resonant converter operating modes ZHANG Zhiguo1，XIE Yunxiang1，YUAN Zhaomei2 （1. South China University of Technology，Guangzhou 510641，China； 2. Fujian Longking Co.，Ltd.，Longyan 364000，China） Abstract： In order to analyze and identify the operating modes of LCC series鄄parallel resonant converter， the theorem and steps of graph theory analysis are introduced and all the operating paths of LCC resonant converter are thus obtained，the valid paths are then derived based on the characteristics of its circuit topology and operating law，and two practical operating modes are finally achieved according to the valid paths. For each mode，the operating condition is derived and its criterion is given. It is demonstrated during the study that，the graph theory analysis can be simply used in the analysis of resonant converter with multiple resonant modes. Key words： electric converters； resonance； operating mode； graphic theory； connection matrix 

电 力 自 动 化 设 备 第 33 卷 容电流反 馈 的 AD 方 法 ；文 献 ［11］提 出 采 用 反 馈 部 分 进 网 电 流 和 电 容 电 流 的 方 法 将 三 阶 LCL 降 至 一 阶以消除谐振；文献 ［12］采用导纳补偿器加准谐振 比例控制器，通过控制变换器侧电流同样实现将控 制系统简化为一阶系统 ；文献 ［13］则采用变换器侧 电感电压的积分反馈来实现控制系统的阻尼。 前述 介绍实现系统谐振阻尼的方法中 ，一般需要传感器 来获取需要的状态信息；文献［14鄄15］研究了无传感 器的 AD 算法，以降低系统成本和提高可靠性。 综观上述实现高阶滤波 器 AD 的 文 献 ［6 鄄16，18 鄄20］， 尚未见到 AD 方法的系统化研究工作，目前的研究基 本上是零散地提出一些有效的策略 ，处于方法的摸 索和寻找阶段，各方法之间较为孤立 。 文献 ［２１］介 绍了一种 AD 方法的分析方法，并将文献［9］和［10］ 的 AD 方法进行了统一 ，提 供 了 一 种 很 好 的 研 究 思 路。 但遗憾的是，该文献仅将眼光局限在滤波电容 的状态变量上，从而限制了论文研究的广度，也就无 法 提 出 新 的 AD 控 制 结 构 。 研 究 统 一 分 析 和 归 纳 LCL 型 进 网 滤 波 器 AD 方 法 的 分 析 模 型 和 综 合 方 法，是梳理现有各种 AD 方法及其之间关系和发掘新 型 AD 方法的重要工具，对推动 AD 技术的发展有重 要的理论意义。 本文首先介绍一种 LCL 型进网滤波器 AD 控制 统一分析结构，基于单状态变量反馈和单补偿器列举 AD 控制结构，通过根轨迹图甄别出有效的 AD 方法， 通过对比已公开的 AD 方法，进而归纳和提出新型的 AD 方法，并进行了对比分析和实验验证。 在验证本 文提出的 AD 综合方法 有 效 性 的 基 础 上 ，通 过 反 馈 方式的扩展实现了对 AD 方法的归纳。 1 AD 统一结构 在 LCL 型滤波器中存在 6 个状态变量 ，如图 1 （a）所 示 ， 即 u1、i1、uC、iC、u2 和 i2， 本 文 用 x 来 统 一 表 示。 图 1（b）为本文提出的基于反馈的统一描述 AD 的控制结构图 ［21］，采用变量反馈加补偿环节的方式。 i1 u1 L1 iC C1 i2 u2 L2 uC ug uinv + uinv - GC（s） Gx LCL（s） K（s） （a） LCL 型进网滤波器 （b） AD 控制结构图 图 1 LCL 滤波器及其 AD 控制结构图 Fig.1 LCL filter and AD control structure 其中，Gx LCL（s）代表变量 x 对逆变桥输出 uinv 的传递函 数；K（s）代表反馈通路上的补偿器，可以为比例（k1）、 微分（k1s）和积分（k1 ／ s）控制器，及其组合控制器。 由图 1（b）可以得出 AD 控制结构的传递函数为： GC（s）= Gx LCL（s） 1 + K（s）Gx LCL（s） （1） 2 基 于 单 状 态 变 量 单 补 偿 环 节 的 AD 方 法 列举 基于图 1（b），考虑单状态变量反馈和单补偿器 即可得出 18 种 AD 控制结构，它们的传递函数列于 表 1，通过 绘 制 它 们 的 根 轨 迹 图 （限 于 篇 幅 不 列 出 ， 可 参 阅 文 献 ［21鄄22］）就 可 以 清 晰 地 看 出 ，滤 波 电 容 电流 iC 的比例反馈、滤波电容电压 uC 的微分反馈和 网 侧 电 感 电 压 u2 的 微 分 反 馈 可 以 实 现 任 意 的 阻 尼 比；变换器侧电感电流 i1 的比例反馈和变换器侧电感 电压 u1 的积分反馈可以实现一定的阻尼比；其他一 些状态变量的反馈无法实现系统的有效阻尼 ，处于 无阻尼振荡或发散状态。 在表 1 中的 5 种可行的阻尼控制结构中 ，文献 ［9］介绍的 AD 策略属于滤波电容电压的微分反馈； 文献［10］介绍的 AD 策略属于滤波电容电流的比例 反馈 ；文 献 ［12］介 绍 的 AD 策 略 属 于 变 换 器 侧 电 感 电流的 比 例 反 馈 ；文 献 ［13］介 绍 的 AD 策 略 属 于 变 换器侧电感电压的积分反馈 。 很显然 ，采用网侧电 感电压微分反馈的 AD 控制结构目前还未有文献涉 及到 ，因此 ，本节提出一种新 的 AD 策 略 ，理 论 上 可 以实现 任 意 阻 尼 比 ，能 达 到 和 文 献 ［9鄄10］一 样 的 阻 尼效果。 表 1 在不同反馈变量和补偿环节下的 AD 控制结构传递函数 Tab.1 Transfer function of AD control structure for different feedback variables and compensations x i1 u1 iC uC i2 u2 Gx LCL（s） 1 L1 s s2+ ω2 f s2+ ω2 res s2+ ω2 f s2+ ω2 res s s2+ ω2 res 1 1 L1 1 L1 C1 1 s2+ ω2 res 1 L1 L2C1s 1 s2+ ω2 res 1 1 L1C1 1 1 s２+ ［ω2 res + k1 ／ （Ｌ１C1）］ 1 L1 C1 1 L1 L2C1 s3+ sω2 res + k1 ／ （Ｌ１Ｌ2C1） 1 1 sL1 L2C1 1 1 L1 + k1 s2+ L1ω2 res ／ （L１＋ k1） 1 s2+ s k1 ／ （L１C1） + ω2 res 1 1 s2+ （ω2 res + k1） L1 C1 s2+ ω2 res L1 C1 s２+ ［ω2 res + k1 ／ （Ｌ１C1）］ L1 C1 s2+ s k1 ／ （L１C1） + ω2 res 注：表中 ω2 res = （L1+ L2） ／ （L1L2C1），ω2 f = 1 ／ （L2C1），k1 为阻尼反馈系数。 1 L1 1 1 + k1 K（s） = k1 s2+ ω2 f s3+ s2k1 ／ Ｌ１＋ s ω2 res + k1ω2 f ／ L1 s2+ ω2 f res + k1ω2 f） ／ （１ ＋ k1） s２+ （ω2 1 L1 s s２+ s k1 ／ Ｌ１+ ω2 res GC（s） K（s） = k1s 1 s（L1 + k1） s２+ （Ｌ１ω2 s2+ ω2 f res + k1ω2 f） ／ （L１＋ k1） s L1 1 k1 s2+ ω2 f s3+ s2 ／ k１+ sω2 f + ω2 1 s res ／ k1 K（s） = k1 ／ s s2+ ω2 f s4+ s2（ω2 res + k1 ／ Ｌ１） + k１ω2 f ／ L1 s s2+ ω2 f s3+ s2k1+ s ω2 res + k1ω2 f s 1 L1 res + k1 ／ Ｌ１） s2+ （ω2 1 L1 C1 s s s3+ s ω2 res +k1 ／ （L１C1） 1 L1 L2C1 s4+ s2ω2 res + k1 ／ （L１L2C1） 1 s L1C1 s3+ sω2 res + k1 ／ （L１C1） 

第 5 期 肖华锋，等：LCL 型进网滤波器的有源阻尼技术分析与比较 3 AD 方法的特性分析 单相光伏并网逆变器的进网电流控制框图如图 2 所示 ，为了便于分析 ，将 PWM 逆变单元近似为一 增益环节 K。 图 2 中，I2ref 为进网电流参考，G2（s）为进 网电流控制器传递函数 ，通过控制逆变器输出电流 可以使逆变器以设定的功率因数向电网输入电能 。 单相并网逆变器的电流控制目前常采用 PI 控制、滞 环控制等技术。 PI 控制具有算法简单和可靠性高等 特点 ，因此被广泛应用 ，但常规的 PI 控制 对 正 弦 参 考电流无法实现无静差跟踪 ；滞环电流控制具有实 现简单和动态响应快等特点，但开关频率、损耗及控 制精度受滞环宽度的影响。 比例谐振（PR）控制由比 例调节器和谐振调节器组成，在基波频率处增益无穷 大，从而可以实现正弦基波电流的零稳态误差跟踪［23］， 本节在预先选用 PR 控制器的前提下对几种 AD 方 法进行比较。 PR 控制器传递函数如下： G2（s） = kp+ 2kr s ／ （s2+ ω2 g） （2） I2ref + - G2（s） K - Uinv U1 1 + s L1 I1 + Ug 1 s C1 + - UC U2 1 s L2 I2 IC - 图 2 并网逆变器进网电流控制框图 Fig.2 Block diagram of to鄄grid current control for grid鄄connected inverter 3.1 采用网侧滤波电感电压 u2 反馈 u2 反馈方法下逆变器进网电流控制框图如图 3 （a）所示，可以推导出并网逆变器进网电流的传递函 数为： I2（u2） ＝ ＫＧ２（s） s3L1L2C1+ s2k1KL2+ s（L1+ L2） + KG2（s） s2L1C1+ 1 s3L1L2C1+ s2k1KL2+ s（L1+ L2） + KG2（s） I2ref - Ug （3） 3.2 采用滤波电容电压 uC 反馈 uC 反馈方法下逆变器进网电流控制框图如图 3 （b）所示，可以推导出并网逆变器进网电流的传递函 数为： I2（uC） ＝ ＫＧ２（s） s3L1L2C1+ s2k1KL2+ s（L1+ L2） + KG2（s） s2L1C1+ s k1K + 1 s3L1L2C1+ s2k1KL2+ s（L1+ L2） + KG2（s） I2ref - Ug （4） 3.3 采用滤波电容电流 iC 反馈 iC 反馈方法下逆变器进网电流控制框图如图 3 （c）所示，可以推导出并网逆变器进网电流的传递函 数为： I2（iC） ＝ s3L1L2C1+ s2k1KL2C1+ s（L1+ L2） + KG2（s） ＫＧ２（s） I2ref - s2L1C1+ s k1K C1+ 1 s3L1L2C1+ s2k1KL2C1+ s（L1+ L2） + KG2（s） Ug （5） 为了全面比较上述 3 种阻尼方法 ，选择统一的 I2ref + I2ref + I2ref + - - - G2（s） + - - Uinv U1 1 + s L1 K I1 + k1s Ug 1 s C1 + - UC U2 1 s L2 I2 IC - （a） 网侧滤波电感电压 u2 反馈的阻尼结构 G2（s） + - - Uinv U1 1 + s L1 K I1 + k1s IC - 1 s C1 Ug + - UC U2 1 s L2 I2 （b） 滤波电容电压 uC 反馈的阻尼结构 G2（s） + - - Uinv U1 1 + s L1 K I1 + k1 IC - 1 s C1 Ug + - UC U2 1 s L2 I2 （c） 滤波电容电流 iC 反馈的阻尼结构 图 3 3 种 AD 方法下的系统结构 Fig.3 System structure for three AD technologies 滤 波 器 参 数 组 L1 = 1.0 mH、C1 = 10.0 μF、L2 = 1.0 mH 和 fSW= 10 kHz，假设 K = 1，实现系统阻尼比 ζ = 0.707 的 条 件 下 计 算 出 阻 尼 反 馈 系 数 分 别 为 1.36 × 10 - 4、 1.36 × 10-4 和 10.60，并初选 kp= 4、kr = 100。 图 4 为进网电流开环传递函数 Bode 图，可以看 出 ，3 种 阻 尼 结 构 下 可 以 达 到 同 样 的 进 网 电 流 控 制 性能，与理论分析一致 。 在进网电流的闭环传递函 数 中 ，还 含 有 电 网 电 压 的 扰 动 影 响 ，其 影 响 可 以 用 “导纳函数 I2 ／ Ug”来衡量，图 5 为 3 种阻尼结构下的 电网电压抑制导纳函数的 Bode 图。 可以看出，它们 在基频段的抑制能力一致，但是，由于电网电压含有 丰 富 的 谐 波 电 压 ，特 别 是 中 、低 频 的 谐 波 污 染 比 较 严重，为了抑制这些谐波电压对进网电流的影响，许多 文献提出了加入多个 PR 控制器来抑制电网电压谐 波的影响［24］。 但限于进网电流控制环的带宽，PR 控制 器的加入数量受限 ，否则会导致系统不稳定 ［25］。 从 图 5 可以明显地看出，网侧电感电压 u2 反馈的阻尼 结构在中低频段有较大的网压谐波抑制能力 ，可以 提 高 进网电流的质量，这是另外 2 种阻尼结构所不 拥有的优良特性。 60 0 B d ／ 值 幅 - 60 0 - 360 - 720 ） ° （ ／ 位 相 - 1 080 101 102 103 104 f ／ Hz u2， uC， iC， Ｎone 图 4 进网电流开环传递函数 Bode 图 Fig.4 Bode diagram of to鄄grid current open鄄loop transfer function 

电 力 自 动 化 设 备 第 33 卷 B d ／ 值 幅 ） ° （ ／ 位 相 0 - 40 - 80 900 540 180 100 101 102 103 104 105 带 内的近似微分。 对比图 6（a）和（b）中进网电流波 形可以看出，网侧电感电压微分反馈可以有效降低 电网电压低频谐波对进网电流的影响。 5 结论 本文从 AD 方法构造的角度研究了 AD 方法的 综合方法，提出了基于反馈的 AD 方法统一分析模型， 基于此模型可以推导出包括已公开的 AD 方法和新 型的 AD 方法。 f ／ Hz u2， △ uC， △ iC 参考文献： 图 5 电网电压抑制导纳 Fig.5 Admittance of grid voltage suppression ［1］ BLAABJERG F，TE ODORESCU R，LISERRE M. Overview of control and grid synchronization for distributed power generation systems［J］. IEEE Trans on Industrial Electronics，2006，53（5）： 4 实验研究与讨论 1398鄄1409. 为了进一步验证上述分析的正确性和提出的采 用 网 侧 电 感 电 压 微 分 反 馈 的 AD 方 法 的 有 效 性 ， 搭建了一台 3 kW 单相全桥并网逆变器，直流侧电压 350 V，电网电压 220 V ／ 50 Hz，LCL 型滤波器参数为 ： L1 = 1.066 mH、L2 = 1.022 mH、C1 = 10 μF、 fSW= 10 kHz。 在采用网侧电感电压、滤波电容电压及其电流反馈 的 AD 方案下，并网逆变器进网电流和电网电压波形 分别如图 6（a）、（b）和（c）所示，实验中保持进网电流 外环参数不变。 从图 6 中可以看出，3 种 AD 方法均实现了有效 的 谐 振 阻 尼 ，但 从 阻 尼 性 能 来 看 ，滤 波 电 容 电 流 比 ［2］ KROPOSKI B，LASSETER R，ISE T，et al. Making microgrids work［J］. IEEE Power Energy Magazine，2008，6（3）：40鄄53. ［3］ KAKIGANO H，MIURA Y，ISE T. Low鄄voltage bipolar鄄type DC microgrid for super high quality distribution ［J］. IEEE Trans on Power Electronics，2010，25（12）：3066鄄3075. ［4］ IEEE Standards Coordinating Committee 21． IEEE Std929鄄2000 IEEE recommended practice for utility interface of PhotoVoltaic （PV） systems［S］． New York，USA：IEEE，2000． ［5］ Underwriters Laboratories Inc． UL 1741 Inverters，converters，and controllers for use in independent power systems［S］． Northbrook， USA：UL，2001． ［6］ LISERRE M，BLAABJERG F，HANSEN S． Design and control of an LCL filter鄄based three鄄phase active rectifier ［J］. IEEE Trans on Industry Applications，2005，41（5）：1281鄄1291． 例反馈要优一些，主要是因为比例反馈实现简单，而 ［7］ 王要强，吴凤江，孙力． 并网逆 变 器 用 LCL 滤 波 器 新 型 有 源 阻 尼 微分反馈的数字实现要复杂得多 ，仅能实现部分频 控制［J］． 电力自动化设备，2011，31（5）：75鄄79． v i d ／ A 0 1 ： 2 i v i d ／ Ｖ ０ ０ ２ ： g u v i d ／ A 0 1 ： 2 i v i d ／ Ｖ ０ ０ ２ ： g u v i d ／ A 0 1 ： 2 i v i d ／ Ｖ ０ ０ ２ ： g u ug i2 t：10 ms ／ div （a） 网侧滤波电感电压 u2 反馈 ug i2 t：10 ms ／ div （b） 滤波电容电压 uC 反馈 ug i2 t：10 ms ／ div （c） 滤波电容电流 iC 反馈 WANG Yaoqiang，WU Fengjiang，SUN Li． Active damping con鄄 trol strategy for LCL filter used in grid鄄connected inverter ［J］． Electric Power Automation Equipment，2011，31（5）：75鄄79． ［8］ DAHONO P. A control method to damp oscillation in the input LC filter ［ C ］ ∥ IEEE PESC02 . Cairns ， Australia ： IEEE ， 2002 ： 1630鄄1635. ［9］ VLADIMIR B，VIKRAM K． A novel control to actively damp re鄄 sonance in input LC filter of a three鄄phase voltage source con鄄 verter ［J ］． IEEE Trans on Industry Application ，1997 ，33 （2 ） ： 542鄄550． ［10］ ERIKA T，DONALD G H． Grid current regulation of a three鄄 phase voltage source inverter with an LCL input filter［J］． IEEE Trans on Power Electronics，2003，18（3）：888鄄895． ［11］ 沈 国 桥 ，徐 德 鸿. LCL 滤 波 并 网 逆 变 器 的 分 裂 电 容 法 电 流 控 制 ［J］． 中国电机工程学报，2008，28（18）：36鄄41． SHEN Guoqiao，XU Dehong． Current control for grid鄄connected inverters by splitting the capacitor of LCL filter［J］． Proceedings of the CSEE，2008，28（18）：36鄄41． ［12］ PARK S Y，CHEN C L，LAI J S． Admittance compensation in current loop control for a grid鄄tie LCL fuel cell inverter ［J］. IEEE Trans on Power Electronics，2008，23（4）：1716鄄1723. 图 6 3 种 AD 方法的实验结果 ［13］ 黄宇淇，姜新建，邱阿瑞． LCL 滤波的电压型有源整流器新型主 Fig.6 Experimental results for three AD technologies 动阻尼控制［J］． 电工技术学报，2008，23（9）：86鄄91. 

第 5 期 肖华锋，等：LCL 型进网滤波器的有源阻尼技术分析与比较 HUANG Yuqi，JIANG Xinjian，QIU Arui． A novel active dam鄄 策略［J］． 电力自动化设备，2010，30（6）：11鄄15． ping control scheme for a three鄄phase active rectifier with ZHANG Xianping，ZHOU Fei，ZHAO Bo，et al． Active damping LCL鄄filter［J ］. Transactions of China Electrotechnical Society ， strategy for grid鄄side converter with LCL filter in wind power 2008， 23（9）：86鄄91. system［J］． Electric Power Automation Equipment，2010，30（6）： ［14］ MALINOWSKI M，BERNET S. A simple voltage sensorless ac鄄 11鄄15． tive damping scheme for three鄄phase PWM converters with an ［21］ DANNEHL J，FUCHS F W，HANSEN S. Investigation of active LCL filter［J］. IEEE Trans on Industrial Electronics ，2008 ，55 damping approaches for PI鄄based current control of grid鄄con鄄 （4）：1876鄄1880. nected PWM converters with LCL filters ［C］∥IEEE ECCE09. ［15］ LISERRE M，DELL’AQUILA A，BLAABJERG F. Genetic algo鄄 San José，California，USA：IEEE，2009：2998鄄3005. rithm based design of the active damping for an LCL鄄filter ［22］ 肖华锋． 光伏发电高效利用的关键技术研究［D］． 南京：南京航 three鄄phase active rectifier［J］. IEEE Trans on Power Electronics， 空航天大学，2010． 2004，19（1）：76鄄86. ［16］ 徐志英，许爱国，谢少军． 采用 LCL 滤波器的并网逆变器双环入 网电流控制技术［J］． 中国电机工程学报，2009，29（27）：36鄄41． XU Zhiying，XU Aiguo，XIE Shaojun． Dual鄄loop grid current control technique for grid鄄connected inverter using an LCL filter［J］. Proceedings of the CSEE，2009，29（27）：36鄄41． ［17］ DANNEHL J，FUCHS F W，THOGERSEN P B. PI state space current control of grid鄄connected PWM converters with LCL filters ［J ］. IEEE Trans on Power Electronics ，2010，25 （9）： 2320鄄2330. ［18］ 雷 一 ，赵 争 鸣 ，鲁 思 兆． LCL 滤 波 的 光 伏 并 网 逆 变 器 有 源 阻 尼 与无源阻尼混合控制［J］． 电力自动化设备，2012，32（11）：23鄄27． LEI Yi，ZHAO Zhengming，LU Sizhao． Hybrid control of active and passive damping for grid鄄connected PV inverter with LCL filter［J］． Electric Power Automation Equipment，2012，32（11）： 23鄄27． XIAO Huafeng． Research on the key technologies for high鄄effi鄄 ciency utilization of photovoltaic generators［D］． Nanjing：Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2010. ［23］ 赵清林，郭小强，邬伟扬． 单相逆变器并网控制技术研究［Ｊ］． 中 国电机工程学报，2007，27（16）：60鄄64． ZHAO Qinglin，GUO Xiaoqiang，WU Weiyang． Research on control strategy for single鄄phase grid 鄄connected inverter ［J］． Proceedings of the CSEE，2007，27（16）：60鄄64. ［24］ TEODORESCU R，BLAABJERG F，BORUP U. A new control structure for grid鄄connected LCL PV inverters with zero steady鄄 state error and selective harmonic compensation ［C］∥IEEE APEC04. Anaheim，California，USA：IEEE，2004：580鄄586． ［25］ MIGUEL C，JAUME M，JOSE M，et al. Control design guide鄄 lines for single鄄phase grid鄄connected photovoltaic inverters with damped resonant harmonic compensators ［J］. IEEE Trans on Industrial Electronics，2009，56（11）：4492鄄4501． ［19］ 黄宇淇，姜新建，邱阿瑞． LCL 滤波的三相整流器主动阻尼控制 方法［J］． 电力自动化设备，2009，29（2）：26鄄28． 作者简介： HUANG Yuqi，JIANG Xinjian，QIU Arui． Active damping control 肖 华 锋 （1981 -），男 ，湖 北 当 阳 人 ，讲 师 ，博 士 ，从 事 软 开 of three鄄phase rectifier with LCL鄄filter ［J］． Electric Power Au鄄 关变换技术、新能源利用技术研究（E鄄mail：xiaohf@seu.edu.cn）； tomation Equipment，2009，29（2）：26鄄28． 谢 少 军 （1968 -）， 男 ， 湖 北 天 门 人 ， 教 授 ， 博 士 研 究 生 导 ［20］ 张宪平，周飞，赵波，等． LCL 滤波的风电网侧变流器有源阻尼 师，从事功率电子变换及航空电源等领域研究。 Analysis and comparison of active damping technologies for LCL filter XIAO Huafeng1，XU Jinming2，XIE Shaojun2 （1. School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China； 2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China） Abstract： The synthetic AD（Active Damping） method of grid鄄connected inverter with LCL鄄filter is studied to clarify the relationship between its existing AD methods and discover new AD structures. The unified feedback鄄based analytical model is established，the AD structures based on single state鄄variable and single compensator are systematically analyzed，and the effective ones are identified according to the transfer three AD technologies are analyzed in detail：filter function and root capacitor voltage feedback，filter capacitor current feedback and the proposed grid鄄side inductor voltage feedback. With a 3 kW prototype，the comparison of performance among three AD technologies proves the effectiveness of the synthetic AD method. Key words： electric filters； resonance； active damping； feedback； transfer functions； models locus chart. The characteristics of