2014年浙江省中国计量大学信号系统与信息处理考研真题.doc

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2014 年浙江省中国计量大学信号系统与信息处理考研真题 (注：本试卷中的代表单位阶跃信号。) 一、简答题(11 小题，共 68 分) 1.(1)(2 分)计算积分 (2)(2 分)计算积分 (3)(2 分) 的傅立叶变换是 ,求的傅立叶变换； (4)(2 分) 的拉氏变换是 ,求的拉氏变换。 2.(6 分)已知某离散系统的输入输出关系为，其中为外部激励函数，为系统初始状态，是判断该系统是否为线性系统、时不变系统，是否稳定。 3.(6 分) 是一段炸弹爆炸的视频信号,下列表述错误的是()(多选题)。 (1) 表示炸弹从爆炸状态恢复到未爆炸状态; (2) 表示炸弹的爆炸速度变慢;

(3) (4) 表示炸弹的爆炸强度变小; 表示炸弹的爆炸速度变快。 4.(6 分)已知图 1(a)所示的信号的傅里叶变换为，求图 1(b) 所示的信号的傅里叶变换。 5.(6 分) 奈奎斯特频率是多少?画出频谱, ,奈奎斯特频率变为多少？ 6.(6 分)请描述全通系统的零极点分布规律,幅频响应特性。 7.(6 分) 的频率范围为 , 的频率范围为

,其中 ,则两信号通过以下系统后的信号最高频率分别是多少? (1)加法器 (2)乘法器 (3)卷积器 8.(6 分)信号少。是否为周期信号，若是周期为多 9.(6 分)已知周期矩形脉冲信号的谱线间隔是 50Hz,有效带宽是 200Hz，试问该信号的周期是多少，矩形脉冲的脉宽是多长时间? 10.(6 分)求冲击响应为统函数，并讨论其稳定性。的离散时间系统的系 11.(6 分)请以周期性和离散性角度说明如何从非周期信号的 DTFT 得到其 DFT 的。二、(10 分)如图 2(a)所示系统，各子系统的冲激响应分别为，求 (1)总的系统的冲激响应；

(2)当如图 2(b)所示时，求系统对该信号的响应。三、(10 分)已知理想低通滤波器的系统函数为 (1)当时，求 y(t)；

(2)当 x(t)=cos9t+2sin18t，求 y(t)。四、(10 分)一系统框图如图 3 所示， (1)求系统函数 ,其中； (2)求系统稳定时 K 的取值范围。五、(16 分)一线性系统如图 4(a)所示。已知输入信号的傅里叶变换为，载波信号，调制信号，调制信号经过低通滤波器得到输出信号 ,低通滤波器的频率特性为 (图 4(b))。

(1)试画出输入信号的频谱图； (2)求调制信号的傅里叶变换，并画出其频谱图； (3)画出系统输出信号的频谱图，写出的时域表达式。六、(20 分)某离散系统的框图如图 5 所示： (1)写出该系统的差分方程； (2)求系统函数，画出零极点图； (3)若该系统为因果系统，求系统的单位样值响应；

(4)判断其稳定性。七、(16 分)一稳定的线性时不变系统激励为 x(t)，输出为 y(t)，单位冲激响应为 (1)请写出该系统的微分方程和系统函数 H(s)；， (2)当激励 x(t)=u(t), 状态响应。时，求系统零输入响应和零

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