2004江苏考研数学一真题及答案.doc

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x 1 y y 1 x y  (ln x )  y (10  x   1 1 x )1 )0,1( y 1 x ( x 0 ln, x 0 )  y  xx  0 1 x 0  1 0 x 1 y (10  x  )1 y 1 x x  ( ef )  xe  x f  )(x 1 2 (ln x 2) e x  f  )(  t   )( xf (ln x 2) 1 2 L  3 2 2 x 2  y  2 xdy  2 ydx  L t t ln t ln x x ln t f  )( x  (ln x 2)  x . ln x C x dx  1 2 2 x 2  y  2    x y   2 cos sin2 ,  ,   0:   . 2

xdy  2 ydx   L  2 0  2[ cos   2 cos   sin22   sin2  ] d   sin22 0   2  d  3  . 2 2 2 ydx dx 2  4 dyx dx  2 y  (0 x  )0 y  c 1 x  c x 2 2 x  te  t dy dt [1 x 1 x 2 yd 2 dt 2 dy dt dy dt  ]  dt dx dt dx  e  x  te dy dx 2 yd 2 dx  1 2 x dy dt   dy dt 2 yd 2 dt  1 x 2 yd 2 dt  3 dy dt  2 y  0 y   t ec 1  ec 2  2 t  c 1 x  c x 2 .2 x  te 2 ax 2 yd 2 dx  bx dy dx  cy  )( xf 2 yda [ dt 2  dy dt ]  dyb dt  cy  tef ( ). A  012 021 100           B 1 9 * AA EA ABA * A  2 * AABA  ABA *  2 BA *  E *A 3A

3 AB  6 AB  3( A  )6 ABE  3 A  6 BE 3 A   1B 9 . 3 A 6  E  27 * AA  * AA  EA  { XP  DX } *A 1 e DX 1 2  { XP  DX } { XP   e x     1  .1 e }1   1   x   e dx x  0   x  0 cos t 2 dt ,   2 x  0 tan t dt ,   x  0 sin t 3 dt  , ,  , ,  , ,  , ,  lim x  0    lim 0 x   2 x x 0   0 tan t dt cos t 2 dt  lim 0 x   x tan x cos 2 2  x  0 x sin t 3 dt tan t dt lim 0 x      lim 0 x   1 4 lim  0 x   0 x 2 0 x 2 x sin x 2 x  lim 0 x   3 2  1 x 2 tan x   

 , , nx f )0(  ,0 0 ) ,0( x ) (  )0, ( x )0, f  )0(  lim 0 x  )( xf  x f )0(  0 0 ( x   )0, ,0( )  )( xf  x f )0(  0 ( x )0, ,0( x )  1n na lim n  na n  1n na  lim n  na n   1n na lim 2 an n  n  0  lim n  na n   1n na  1n na an  1 ln n n lim n  na n   n 1  a n    n 1  1 ln n n an 1 nn  1n na lim n  an 2 n 

lim n  na n  lim n     0 a n 1 n 1  n n 1  1n na )( xf dx )2(F  t  y )( tF  t  1 dy )2(F  )( tF  t  1 dy  )( tF  f ( t )( t  )1 t  y )( xf dx x t 1 1   [  )2( F )( ( xxf  )1 dx t  1 )( xf dy ] dx   f )2( [  )( xb )( xa f )( t dt  ]  ([ )( xbxbf )]   ([ )( xaxaf )] 010 001 101           010 101 100           010 001 110           110 001 100           A 010 001 100            B B 001 110 100            C A 010 001 100                001 110 100       A 110 001 100            C .

nm  ) ( Br   n ) ( Ar sn  T AB T  O TB  ) ( Ar  ( Br )  n  { uXP  }   { XP  } x  x  0(  )1 u u 2 u  1  2 1 u 2 1u u { XP  } u   1  1  { XP  } x  { XP  } x  { XP  } x  { XP  } x  {2 XP  } x { XP 1}   x  2 u x 1  u 2

Y  1 n n  i 1   u XX , 1  1(  2/) 1 u 2 )1 2  .0 , 2 n nX ( , iX , YX 1 )  2  n XD ( 1  Y )  . n 2 2   n Cov ( 2 YX ) , 1 XD ( 1  Y )  1 2  n  n Cov ( XX , 1 ) i  ,0 i  ,3,2 . n , YX 1 )  Cov ( X 1 1, n 1 n 1 n DX n  i 1  X i )  1 n Cov ( XX , 1 )  1 1 n n  i  2 Cov ( XX , 1 ) i 2  1  . XD ( 1  Y )  D n 1(  n X 1  1 n X 2    3 n 2 n  2 n 2   3 2  n  n XD ( 1  Y )  nD ( 1  n X 1  2 n 2 n  2 n n 2   1 n  n X 2    2 2  . 1 n 1 n X n )  1( 2 ) n 2  n 2   1 2  n  2 n X n )  ( n 2 )1  2 n 2   1 2  n  2 n (4 e 2 ab  ) e  b a 2e 2 ln b  ln 2 a  ln x2

2 ln b  ln 2 a   ln2  ( ), aab    . b )(  t t ln t 1  )( t   t )(  ,0 t ln 2  t )(t 2e  )( ( ) ln    ln e 2 e  2 2 2 e ab  ) 2 x  4 2 e x 2 ln b  ln 2  )( x   )( x  2 a  (4 e )( x  ln2 x x ln 12  2 x  ,0  ln 4 2 e x  x )( )(x 4 2 e  4 2 e  0 e  x 2e   )( ( x   e 2 )  e  x 2e )(x e  2e b   )( a x 4 2 e 2 ln 2 ln b  2 ln b  a )( 4 2 e ) ab   a b  a  2 ln (4 e 2  )( x 2 ln b  ln 2 x  (4 b e 2  ), ex  )( x 2 ln x  ln 2 a  (4 e 2 ), eax   a x 2 e  b x 2 e k 0.6  10 6 ). v 0  700 km / h

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