2020山东省东营市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省东营市中考数学真题及答案 (总分 120 分考试时间 120 分钟) 第 I 卷 (选择题共 30 分) 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 6 的倒数是（） A． 6 B． 6 2. 下列运算正确的是（） A． 23 x 5 x C． 2 x y  3  2 xy 2   2 3 x y 5 C． 1  6 D． 1 6 B． x  y 2  2 x  2 y D．   3 x  y  3   x  y 3. 利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（） A． 2 B． 2 C． 2 D． 4 4. 如图，直线 AB CD、相交于点 ,O 射线OM 平分 BOD , 若 AOC  42  ，则 AOM 等于（） A．159o B．161o C．169o D．138o 5. 如图，随机闭合开关 1 , K K K 中的两个，则能让两盏灯泡 1 2 , , 3 ,L L 同时发光的概率为 2 （）

A． 1 6 6. 如图，已知抛物线 B． 1 2 y C． 2 3  bx  D． 1 3 ( c a  的图象与 x 轴交于 ,A B 两点，其对称轴与 x 轴 )0  2 ax 交于点 ,C 其中 ,A C 两点的横坐标分别为 1 和1, 下列说法错误的是（） A． abc  0 C．16 a  4 b c   0 B． 4 a c  0 D．当 2x  时， y 随 x 的增大而减小 7. 用一个半径为3, 面积为3的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（） A． B． 2 C． 2 D．1 8. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口，路程378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为（） A．96 里 B． 48 里 C． 24 里 D．12 里 9. 如图 1，点 P 从 ABC V 的顶点 A 出发，沿 A   匀速运动到点 ,C 图 2 是点 P 运 C B 动时线段CP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中点Q 为曲线部分的最低点，则

V ABC 的边 AB 的长度为（） A．12 10.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点(不与 A B、重合) ，对角线 AC BD、 D．13 C．10 B．8 相交于点 ,O 过点 P 分别作 AC BD、的垂线，分别交 AC BD、于点 E F、交 AD BC、于 , 点 M N、 .下列结论: ① V APE V ≌ AME ； PM PN AC ②   ； ③ PE 2  PF 2  2 PO ； V ④ POF : V BNF ； ⑤ 点O 在 M N、两点的连线上.其中正确的是（） A． ①②③④ B． ①②③⑤ C． ①②③④⑤ D． ③④⑤ 第 II 卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每小题 4 分，共 28 分只要求填写最后结果. 11. 2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 0.00000002 秒，则 0.00000002 用科学记数法表示为

_ ． 12. 因式分解: 2 12 a 2 3 b  ． 13. 东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表: 年龄(岁) 人数 13 4 14 7 15 4 则该校女子游泳队队员的平均年龄是岁. 14. 已知一次函数 y  ( kx b k   的图象经过  A )0  1, 1  0 (填“  ”或“  ”)．  、 B 1,3  两点，则 k _____ 15. 如果关于 x 的一元二次方程 2 6  x x m   有实数根，那么 m 的取值范围 0 是． 16.如图， P 为平行四边形 ABCD 边 BC 上一点， E F、分别为 PA PD、上的点，且 PA  3 PE PD ,  3 PF , V PEF PDC PAB , V V , 的面积分别记为 , S S S、 1 2 .若 S  则 2, S 1 S 2  ． 17.如图，在 Rt AOB V 中， OB  2 3,   A 30 ,  e 的半径为1, 点 P 是 AB 边上的动点， O 过点 P 作 Oe 的--条切线 PQ (其中点Q 为切点)，则线段 PQ 长度的最小值为．

18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y x  和双曲线 1 y   ，在直线上取一点， 1 x 记为 1A ，过 1A 作 x 轴的垂线交双曲线于点 1B ，过 1B 作 y 轴的垂线交直线于点 2A ，过 2A 作 x 轴的垂线交双曲线于点 2B ，过 2B 作 y 轴的垂线交直线于点 3,A ······，依次进行下去，记点 nA 的横坐标为 na ，若 1 a  则 2020a 2,  ．三、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 1 计算: 27   2 cos 60 o 2020   2     1 2      3 2 3 ；  2 先化简，再求值:    2xy x  2 y  x     2 2 x x   2 y xy ，其中 x  2 1,  y  2 . 20. 如图，在 ABC V 中，以 AB 为直径的 Oe 交 AC 于点 ,M 弦 / /MN BC 交 AB 于点 ,E 且 ME  3, AE  4, 5 AM  .

 1 求证: BC 是 Oe 的切线；  2 求 Oe 的直径 AB 的长度. 21. 如图，C 处是一钻井平台，位于东营港口 A 的北偏东 60o 方向上，与港口 A 相距 60 2 海里，一艘摩托艇从 A 出发，自西向东航行至 B 时，改变航向以每小时50 海里的速度沿 BC 方向行进，此时C 位于 B 的北偏西 45o 方向，则从 B 到达C 需要多少小时？ 22. 东营市某中学对 2020 年 4 月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表. 作业情况非常好较好一般不好频数 68 40 频率 0.22

请根据图表中提供的信息，解答下列问题:  1 本次抽样共调查了多少名学生？  2 将统计表中所缺的数据填在表中横线上；  3 若该中学有1800 名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？  4 某学习小组 4 名学生的作业本中，有 2 本“非常好”(记为 1 A A、 )，1本“较好”(记 2 为 B )，1本“一般”(记为C )，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3 本中再抽取一本，请用“列表法”或 “画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率. 23. 2020 年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 20 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表: 型号成本售价价格(元/只) 项目甲 12 18 乙 4 6  1 若该公司三月份的销售收入为300 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？  2 如果公司四月份投入成本不超过 216 万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润. 24. 如图，抛物线 y  ax 2 3  ax  的图象经过点  C 4 a 0,2 ，交 x 轴于点 A B、 (点 A 在点

B 左侧)，连接 ,BC 直线 y  kx  1  k 与 BC 交于点 F .  与 y 轴交于点 ,D 与 BC 上方的抛物线交于点 ,E 0   1 求抛物线的解析式及点 A B、的坐标；  2 EF DF 明理由. 是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点 E 的坐标；若不存在，请说 25. 如图 1，在等腰三角形 ABC 中，   A o 120 , AB AC  , 点 D E、分别在边 AB AC、上， AD AE , 连接 ,BE 点 M N P、、分别为 DE BE BC 、、的中点.  1 观察猜想图 1 中，线段 NM NP、的数量关系是______________， MNP  2 探究证明的大小为__________；把 ADE V 绕点 A 顺时针方向旋转到如图 2 所示的位置，连接的形状，并说明理由； MP BD CE 、、判断 MNP V ,

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