2007年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.95M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案注意事项：本试卷满分 120 分．考试时间 120 分钟．一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把该选项的序号填入题干后面的括号内） 1．  的相反数是（） 1 2 1 2 Ａ．Ｂ． 2 Ｃ． 2 Ｄ．  1 2 2．下列运算中，正确的是（）Ａ． 2 x x  3 5 x Ｂ． 2 x  3 x  52 x Ｃ． (  xy 2 2 )  4 2 x y Ｄ． 2 x y  ( ) (  xy )  2 3 x y 3．甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（）Ａ． 1 2 Ｂ． 1 3 Ｃ． 1 4 Ｄ． 4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ 1 6 ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 5．某种生物孢子的直径为 0.00063m ，用科学记数法表示为（）Ａ． 0.63 10 m 3 Ｂ． 6.3 10 m 4 Ｃ． 6.3 10 m 3 Ｄ． 63 10 m 5 6．如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，点 P 为切点，且 OP  ，连结 OA 交小圆于点 E ，则扇形 OEP 的面积为（ AB  ， 4 ） 2 Ａ． 1 π 4 Ｂ． 1 π 3 Ｃ． 1 π 2 Ｄ． 1 π 8 O P B E Ahtt p:// 7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数人数 7 2 8 9 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为 8 环的人数是（Ａ．5 人Ｂ．6 人Ｃ．4 人Ｄ．7 人） ( 8．已知某函数图象关于直线 1x  对称，其中一部分图象如图所示，点 1 A x y，，点 ) 1

( B x y，在函数图象上，且 2 ) 2 1   x 1  x 2  ，则 1y 与 2y 的大小关系为（ 0 ） y Ａ． 1 y 2 y Ｂ． 1 y 2 y Ｃ． 1 y 2 Ｄ．无法确定 y 3 2 1 0 1 2 3 x 9．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（）Ａ． 72 Ｃ．144 Ｂ．108 Ｄ． 216 10．观察下列三角形数阵： 2 8 4 7 11 12 1 5 3 9 13  6 14 10 15 则第 50 行的最后一个数是（Ａ．1225 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）Ｃ．1270 Ｄ．1275 Ｂ．1260 ） 11．一根钢筋长 a 米，第一次用去了全长的度为米．（结果要化简） 1 3 ，第二次用去了余下的 1 2 ，则剩余部分的长 12．如图在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， BC BD 则 C  度．， A  120  ． A D B C 13．在以下事件中 ①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；

②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查； ③为了调查一个省的环境污染情况，调查了该省会城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况； ④某环保网站正在对“支持商店使用环保购物袋”进行在线调查，此种调查结果不具．．有普遍代表性．其中说法正确的有 14．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等．（只填序号） (2 R h ，那么圆锥和圆柱的侧面积比为 ) ． 1 2x   2 x a  有一个解相同，． 2 0 x   与 15．关于 x 的两个方程 2 x 则 a  16．在四边形 ABCD 中，顺次连接四边中点 E F G H ，，，，构成一个新的四边形，请你对四边形 ABCD 填加一个条件，使四边形 EFGH 成为一个菱形．这个条件是．三、解答题（本题共 10 个小题，共 72 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） h R R A H E F D G C 17．（本题 5 分）计算：    1 2  3     3 π   (cos60  0  1) B 18．（本题 5 分）先比简，再求值：    1  x 1  1     1 x  1  3 x x ，其中 5 x  ． 19．（本题 6 分）某车间有 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天每个小组生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？（结果取整数） 20．（本题 6 分）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了 10 次测验，成绩如下：（单位：分）甲成绩乙成绩 76 82 84 86 90 87 84 90 81 79 87 81 88 93 81 90 85 74 84 78 （1）请填写下表：平均数中位数甲乙 84 84 84 众数 84 方差 14.4 34 85 分以上的频率 0.3 （2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析． 21．（本题 7 分）如图，已知反比例函数 y  的图象与一次函数 k 1 2 x y  k x b 2  的图象交于

A B，两点， (1 A n，， ) B     1 2  ，． 2    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 x 轴上是否存在点 P ，使 AOP△ 标；若不存在，请说明理由．为等腰三角形？若存在，请你直接写出 P 点的坐 y A O x    ， D 是 BC 上的一点，且 AD AB ， 2C B 中， 22．（本题 7 分）如图，在 ABC△ 点 E 是 BD 的中点，连结 AE ．（1）求证： AEC  2 BD  （2）求证： 6.5 AE  ，（3）若   AC AD  ，那么 ABE△ C 5 的周长是多少？ A B E D C 23．（本题 8 分）如图，在小岛上有一观察站 A ．据测，灯塔 B 在观察站 A 北偏西 45 的方向，灯塔C 在 B 正东方向，且相距10 海里，灯塔C 与观察站 A 相距10 2 海里，请你测算灯塔C 处在观察站 A 的什么方向？ B C 北 A 24．（本题 8 分）某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三

项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图．（1）求四班有多少名学生；（2）请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；（4）若初二年级有 500 人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？人数 20 12 足球 50% 排球 20% 篮球 30% 足球排球 25．（本题 10 分）已知：如图等边 ABC△ 外），延长 BP 至 D ，使 BD AP ，连结CD ．（1）若 AP 过圆心O ，如图①，请你判断 PDC△ （2）若 AP 不过圆心O ，如图②， PDC△ 篮球内接于 O ，点 P 是劣弧 BC 上的一点（端点除球类是什么三角形？并说明理由．又是什么三角形？为什么？ A B O P 图① B C D 26．（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB  2 2 A O P 图② C D ， AD  ．点 P 在 AC 上，PQ BP ， 1

交CD 于Q ， PE CD ，交于 CD 于 E ．点 P 从 A 点（不含 A ）沿 AC 方向移动，直到使点Q 与点C 重合．．为止．（1）设 AP x ， PQE△ 的面积为 S ．请写出 S 关于 x 的函数解析式，并确定 x 的取值范围．（2）点 P 在运动过程中， PQE△ 取值；若无，请说明理由．的面积是否有最大值，若有，请求出最大值及此时 AP 的 D A P B E Q C 2007 年呼和浩特市中考试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．A 6．C 5．B 10．D 2．C 7．A 3．B 8．C 4．D 9．B 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． 1 3 14． 5 : 4 13．①②④ 12．75 a 15． 5 16． AC BD 或四边形 ABCD 是等腰梯形（符合要求的其它答案也可以）三、解答题（本大题共 10 个小题，共 72 分） 17．计算：原式  1 1 2 3       π 3 1    ····················································································· 3 分 2 π 3 1     π ···············································································································5 分

18．解：原式 (  x ( 1)   1)( x  ( x 1) x  · 1)  ( x x  1) ··································································3 分 ···········································································································4 分 1 ( x x ·· 1)  1)   x x 1 x    1)( ( x   2 x  1 x  当 5 x  时，原式 2 5   5 1     5 2 ····························································································5 分 19．解：设每个小组原先每天生产 x 件产品···························································1 分根据题意可得 3 10 500 x      3 10( 1) 500 x    ········································································· 3 分解得 2 15 3 x  16 2 3 ··························································································· 4 分 16 x∵ 的值应是整数，．······································································································5 分 x ∴ 答：每个小组原先每天生产 16 件产品．·······························································6 分 20．（1）平均数中位数众数方差 85 分以上的频率甲乙 84 90 0.5 （每格 1 分）··································································································3 分（2）甲、乙成绩的中位数、平均数都是 84． a．甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从成绩的众数看，乙的成绩好． b．甲成绩的方差是 14.4，乙成绩的方差是 34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定． c．甲成绩 85 分以上的频率为 0.3，乙成绩 85 分以上的频率为 0.5，从 85 分以上的频率看，乙的成绩好．··································································································6 分  ，在反比例函数 2    y  图象上， k 1 2 x B    1 2 21．解：（1）∵点 ∴ 2   k 1     2 1 2    1 2 k ∴ ∴反比例函数的解析式为 1 x y  ．······································································· 2 分 ∵ ，在反比例函数图象上， n ) 又 (1 A 1 1 n ∴ 1n ∴ A∴ 点坐标为 (11)，． ∴一次函数 y  k x b 2  的图象经过点 (11) A ，， B     1 2  ， 2   

1 ∴     k  b   2 1 2 k 2    b ∴ 2 k   2    1 b  2  ．······································································4 分 1 ∴一次函数的解析式为 2 x （2）存在符合条件的点 P ·················································································5 分 y 可求出点 P 的坐标为 ( 2 0) ( ，，，，，，， ·························································7 分 2 0) (2 0) (1 0) 22．证明（1） AD AB∵ 为直角三角形 ∴△ 又∵点 E 是 BD 的中点 ABD ∴ AE 1 2 BD 又 BE BD BAE ∵ 1 2 AE BE∴ B    ∴ 又 AEC      ∵ AEC B B  ∴ 2C B    ∵ C AEC    又 ∴ （2）由（1）可得 AE AC B BAE 2       B ································································································ 2 分又 ∵ AE 1 2 BD ∴ BD AC 1 2 BD 2 AC ∴ （3）解：在 Rt ABD△ ．································································································4 分中， AD  ， 5 BD  2 AE   2 6.5 13  ∴ AB  2 BD  2 AD  2 13  2 5  12 ···································································· 6 分 12 6.5 6.5 25       ABE 的周长 AB BE AE  ∴△ 23．解：过点 C 作 CD AB ，垂足为 D ． ∵灯塔 B 在观察站 A 北偏西 45°的方向， B ∴ 又 ∴在 Rt BCD△ 45 BC ∵ °． 10 海里中， ················································ 7 分 B C D 北 F （海里）．·························································· 3 分 A sin   B CD BC ∴ sin 45  ° ∴ CD BC sin 45 10 ·   CD BC 2 2  5 2 在 Rt ACD△ 中， AC ∵ 10 2 ∴ sin  CAD  CD AC  5 2 10 2  1 2

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