2018山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 山东省菏泽市中考数学真题及答案选择题（共 24 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.） 1.下列各数：-2，0，，0.020 020002…，， 9 ，其中无理数的个数是（） 1 3 B．3 A．4 C．2 D．1 2.习近平主席在 2018 年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！”2017 年，340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成 600 万套目标任务.将 340 万用科学记数法表示为（） A． 0.34 10 7 B． 34 10 5 C． 3.4 10 5 D． 3.4 10 6 3.如图，直线 / /a b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线 a 、b 上，若 1 30    ，则 2 的度数是（） A． 45 B．30 C．15 D．10 4.如图是两个等直径圆柱构成的“T ”形管道，其左视图是（） A． B． C． D． 5.关于 x 的一元二次方程 ( k  1) x 2  2 x 1 0   有两个实数根，则 k 的取值范围是（）

A． 0 k  B． 0 k  C． 0 k  且 k   1 D． 0 k  且 k   1 6.如图，在 O 中，OC AB ， ADC  32  ，则 OBA 的度数是（） A．64 B．58 C．32 D． 26 7.规定：在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标为 (  , )m n ，向量OP 可以用点 P 的坐标表 .已知：  OA  ( , x y 1 1 ) ，  OB  ( , x y 2 2 ) ，如果 1 x x  2  y y  1 2  ，那么 0 示为： (   , ) OP m n  与OB 互相垂直.  OA 下列四组向量，互相垂直的是（）  OC   OG  A． C． (3,2) ， 0 (3,2018 )  ( 2,3) OD    1( OH   3 ， B． D． , 1)   OE   OM   ( 2 1,1) 1 2  ( 8, 3  )  OF   ON  ，， ( 2 1,1)  (( 2) ,4) 2 bx a  与反比例函数 8.已知二次函数 y  2 ax  bx  的图象如图所示，则一次函数 y c y  a b c   x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） A． B． C． D．非选择题（共 9 6 分）

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内.） 9.不等式组 1 0 x     11    2 x  的最小整数解是． 0 10.若 a b  ， 2 ab   ，则代数式 3 a b 3  2 2 2 a b 3  的值为 ab 11.若正多边形的每一个内角为135 ，则这个正多边形的边数是．． 12.据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、 RV 减速器、电焊钳、 3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是度． 13.如图， OAB  与 OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为3: 4 ， OCD  90  ， AOB  60  ，若点 B 的坐标是 (6,0) ，则点C 的坐标是． 14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是．三、解答题（本大题共 10 个小题，共 78 分.请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）

15.计算：  2018 1   2    1 2     3 2   2sin 60  . 16.先化简，再求值：    2 y  x y  y     x 2 x   y y 2  ( x  2 )( y x  y ) ，其中 x   ， 2 y  . 1 17.如图， / / AB CD ， AB CD ，CE BF .请写出 DF 与 AE 的数量关系，并证明你的结论. 18.2018 年 4 月 12 日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园 A 处的俯角为30 ， B 处的俯角为 45 ，如果此时直升机镜头C 处的高度CD 为 200 米，点 A 、B 、D 在同一条直线上，则 A 、B 两点间的距离为多少米？（结果保留根号） 19.列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？ 20.如图，已知点 D 在反比例函数 y  的图象上，过点 D 作 DB a x y 轴，垂足为 (0,3) B ，直线 y  kx b  经过点 (5,0) A ，与 y 轴交于点C ，且 BD OC ， : OC OA  2 :5 .

（1）求反比例函数 y a x  和一次函数 y  kx b  的表达式；（2）直接写出关于 x 的不等式 a x  kx b  的解集. 21.为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击 10 发子弹，成绩用下面的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）（1）依据折线统计图，得到下面的表格：射击次序（次）甲的成绩（环）乙的成绩（环） 1 8 6 2 9 7 3 7 9 4 9 7 5 8 9 6 6 10 7 7 8 8 a 7 9 10 b 10 8 10 其中 a  ________ ，b  ________；（2）甲成绩的众数是____ ____环，乙成绩的中位数是________环；（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出 2 名男同学和 2 名女同学，现要从这 4 名同学中任意选取 2 名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到 1 男 1 女的概率.

22.如图， ABC 内接于 O ，AB AC ， BAC  36  ，过点 A 作 AD BC ，与 ABC / / 的平分线交于点 D ， BD 与 AC 交于点 E ，与 O 交于点 F . （1）求 DAF 的度数；（2）求证： 2AE  EF ED  ；（3）求证： AD 是 O 的切线. 23.问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图 1，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开，得到 ABC AC cm 4 . 和 ACD .并且量得 AB cm 2 ，操作发现：（1）将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转  ，使    BAC 'DC 的延长线交于点 E ，则四，得到如图 2 所示的  'AC D ，过点C 作 'AC 的平行线，与 ' 边形 ACEC 的形状是________. （2）创新小组将图 1 中的 ACD 三点在同一条直线上，得到如图 3 所示的以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转，使 B 、 A 、 D ，连接 'CC ，取 'CC 的中点 F ，连接 AF 'AC D  并延长至点G ，使 FG AF ，连接CG 、 'C G ，得到四边形 ACGC ，发现它是正方形， ' 请你证明这个结论. 实践探究：沿着 BD 方向平移，（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将 ABC 使点 B 与点 A 重合，此时 A 点平移至 'A 点， 'A C 与 'BC 相交于点 H ，如图 4 所示，连接 'CC ，试求 tan 'C CH 的值. 

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y  2 ax  bx  交 y 轴于点 A ，交 x 轴于点 5 ( 5,0) B  和点 (1,0) C ，过点 A 作 AD x 轴交抛物线于点 D . / / （1）求此抛物线的表达式；（2）点 E 是抛物线上一点，且点 E 关于 x 轴的对称点在直线 AD 上，求 EAD （3）若点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到某一位置时， ABP 积最大，求出此时点 P 的坐标和 ABP 的最大面积.  的面积；的面

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