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2018山东省菏泽市中考数学真题及答案.doc

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2018 山东省菏泽市中考数学真题及答案 选择题(共 24 分) 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选 项中,只 有一个选项是正确的,请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置.) 1.下列各数:-2,0, ,0.020 020002…,, 9 ,其中无理数的个数是( ) 1 3 B.3 A.4 C.2 D.1 2.习近平主席在 2018 年新年贺词中指出,“安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!”2017 年,340 万贫困人口实现异地扶贫搬迁,有了温暖的新家,各类棚户区改造开工提前完成 600 万套目标任务.将 340 万用科学记数法表示为( ) A. 0.34 10 7 B. 34 10 5 C. 3.4 10 5 D. 3.4 10 6 3.如图,直线 / /a b ,等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线 a 、b 上,若 1 30    ,则 2 的度数是( ) A. 45 B.30 C.15 D.10 4.如图是两个等直径圆柱构成的“T ”形管道,其左视图是( ) A. B. C. D. 5.关于 x 的一元二次方程 ( k  1) x 2  2 x 1 0   有两个实数根,则 k 的取值范围是( )
A. 0 k  B. 0 k  C. 0 k  且 k   1 D. 0 k  且 k   1 6.如图,在 O 中,OC AB , ADC  32  ,则 OBA 的度数是( ) A.64 B.58 C.32 D. 26 7.规定:在平面直角坐标系中,如果点 P 的坐标为 (  , )m n ,向量OP 可以用点 P 的坐标表 .已知:  OA  ( , x y 1 1 ) ,  OB  ( , x y 2 2 ) ,如果 1 x x  2  y y  1 2  ,那么 0 示为: (   , ) OP m n  与OB 互相垂直.  OA 下列四组向量,互相垂直的是( )  OC   OG  A. C. (3,2) , 0 (3,2018 )  ( 2,3) OD    1( OH   3 , B. D. , 1)   OE   OM   ( 2 1,1) 1 2  ( 8, 3  )  OF   ON  , , ( 2 1,1)  (( 2) ,4) 2 bx a  与反比例函数 8.已知二次函数 y  2 ax  bx  的图象如图所示,则一次函数 y c y  a b c   x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 非选择题(共 9 6 分)
二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分,请把最后结果填写在答题卡的相 应区域内.) 9.不等式组 1 0 x     11    2 x  的最小整数解 是 . 0 10.若 a b  , 2 ab   ,则代数式 3 a b 3  2 2 2 a b 3  的值为 ab 11.若正多边形的每一个内角为135 ,则这个正多边形的边数是 . . 12.据资料表明:中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术 领域包括:谐波减速器、 RV 减速器、电焊钳、 3D 视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划 等,其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示,在该扇形统 计图中,美国所对应的扇形圆心角是 度. 13.如图, OAB  与 OCD 是以点O 为位似中心的位似图形,相似比为3: 4 , OCD  90  , AOB  60  ,若点 B 的坐标是 (6,0) ,则点C 的坐标是 . 14.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是 36,则输出的结果为 106,要 使输出的 结果为 127,则输入的最小正整数是 . 三、解答题(本大题共 10 个小题,共 78 分.请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.)
15.计算:  2018 1   2    1 2     3 2   2sin 60  . 16.先化简,再求值:    2 y  x y  y     x 2 x   y y 2  ( x  2 )( y x  y ) ,其中 x   , 2 y  . 1 17.如图, / / AB CD , AB CD ,CE BF .请写出 DF 与 AE 的数量关系,并证明你的 结论. 18.2018 年 4 月 12 日,菏泽国际牡丹花会拉开 帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直 播.如图,在直 升机的镜头下,观测曹州牡丹园 A 处的俯角为30 , B 处的俯角为 45 ,如 果此时直升机镜头C 处的高度CD 为 200 米,点 A 、B 、D 在同一条直线上,则 A 、B 两 点间的距离为多少米?(结果保留根号) 19.列方程(组)解应用题: 为顺利通过国家义务教育均衡发展验收,我市某中学配备了两个多媒体教室,购买了笔记 本电脑和台式电脑共 120 台,购买笔记本电脑用了 7.2 万元,购买台式电脑用了 24 万元, 已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍,那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多 少? 20.如图,已知点 D 在反比例函数 y  的图象上,过点 D 作 DB a x y 轴,垂足为 (0,3) B , 直线 y  kx b  经过点 (5,0) A ,与 y 轴交于点C ,且 BD OC , : OC OA  2 :5 .
(1)求反比例函数 y a x  和一次函数 y  kx b  的表达式; (2)直接写出关于 x 的不等式 a x  kx b  的解集. 21.为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某中学利用“阳光大课间”,组织学 生积极参加丰富多彩的课外活动,学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队 等,其中射击队在某次训练中,甲、乙两名队员各射击 10 发子弹,成绩用下面的折线统计 图表示:(甲为实线,乙为虚线) (1)依据折线统计图,得到下面的表格: 射击次序(次) 甲的成绩(环) 乙的成绩(环) 1 8 6 2 9 7 3 7 9 4 9 7 5 8 9 6 6 10 7 7 8 8 a 7 9 10 b 10 8 10 其中 a  ________ ,b  ________; (2) 甲成绩的众数是____ ____环,乙成绩的中位数是________环; (3)请运用方差的知识,判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定? (4)该校射击队要参加市组织的射击比赛,已预选出 2 名男同学和 2 名女同学,现要从这 4 名同学中任意选取 2 名同学参加比赛,请用列表或画树状图法,求出恰好选到 1 男 1 女的 概率.
22.如图, ABC 内接于 O ,AB AC , BAC  36  ,过点 A 作 AD BC ,与 ABC / / 的平分线交于点 D , BD 与 AC 交于点 E ,与 O 交于点 F . (1)求 DAF 的度数; (2)求证: 2AE  EF ED  ; (3)求证: AD 是 O 的切线. 23.问题情境: 在综合与实践课上,老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图 1,将 矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 剪开,得到 ABC AC cm 4 . 和 ACD .并且量得 AB cm 2 , 操作发现: (1)将图 1 中的 ACD 以点 A 为旋转中心,按逆时针方向旋转  ,使    BAC 'DC 的延长线交于点 E ,则四 , 得到如图 2 所示的  'AC D ,过点C 作 'AC 的平行线,与 ' 边形 ACEC 的形状是________. (2)创新小组将图 1 中的 ACD 三点在同一条直线上,得到如图 3 所示的 以点 A 为旋转中心,按逆时针方向旋转,使 B 、 A 、 D ,连接 'CC ,取 'CC 的中点 F ,连接 AF 'AC D  并延长至点G ,使 FG AF ,连接CG 、 'C G ,得到四边形 ACGC ,发现它是正方形, ' 请你证明这个结论. 实践探究: 沿着 BD 方向平移, (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,进行如下操作:将 ABC 使点 B 与点 A 重合,此时 A 点平移至 'A 点, 'A C 与 'BC 相交于点 H ,如图 4 所示,连接 'CC ,试求 tan 'C CH 的值. 
24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y  2 ax  bx  交 y 轴于点 A ,交 x 轴于点 5 ( 5,0) B  和点 (1,0) C ,过点 A 作 AD x 轴交抛物线于点 D . / / (1)求此抛物线的表达式; (2)点 E 是抛物线上一点,且点 E 关于 x 轴的对称点在直线 AD 上,求 EAD (3)若点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点,当点 P 运动到某一位置时, ABP 积最大,求出此时点 P 的坐标和 ABP 的最大面积.  的面积; 的面
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