logo资料库

鲁棒控制综述.doc

发布时间：2022-06-13 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.09M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
资料共8页，全文预览结束
    摘要：
    1.鲁棒性和鲁棒控制概念
    2.鲁棒控制的发展
    2.1 控制
    2.1.1 控制的发展
    2.1.2 控制理论的应用
    3. 鲁棒控制的应用
    鲁棒控制综述
    鲁棒控制综述 摘要： 对于一个控制系统，无论采用什么样的设计技术，控制器一般总是基于 与被控对象动态行为有关的信息而设计，这种模型可能是脉冲或阶跃响应， 传递函数，偏微分方程组或者简单的就是过程增益和根据经验确定的回复时 间等等。但在实际控制工程中，被控对象的精确模型往往难以得到，有时， 即使能获得受控对象的精确模型但也由于过于复杂，在进行控制系统设计时 非进行简化不可。此外，随着系统的工作条件或环境的变化，控制系统中元 件的老化或坏损，被控对象本身的特性也会随之发生变化，从而偏离设计所 依据的标准特性，导致系统模型产生误差，从实际应用的角度出发，当然希 望按照某种要求，使控制系统对模型的不确定性不那么敏感，或者说控制系 统应该具有鲁棒性。研究系统的鲁棒控制问题，主要考虑两个方面：一个是 鲁棒分析，即根据给定系统模型和一些不确定影响因素，寻找一些条件，来 确保系统鲁棒稳定或具有鲁棒性；另一个是鲁棒控制器设计，即基于鲁棒分 析得出的结果，设计出一个控制器，使得控制系统满足研究中给定的性能指 标。 H∞ 控制是一种具有很好鲁棒性的设计方法，可直接在状态空间进行设计， 具有计算精确和最优化等优点，为具有模型摄动的不确定性 MIMO 系统提供 了一种既能保证控制系统的鲁棒稳定性，又能优化某些性能指标的控制器设 计方法。相信随着 H∞ 控制研究的深入和计算机技术的发展，H∞ 控制存在的 一些问题将会逐步得到解决，适用范围更广泛，应用前景更好。 关键字：鲁棒控制 H∞ 控制 闭环系统 稳定 1
    1.鲁棒性和鲁棒控制概念 现代控制理论的一个重要特点, 就是控制系统设计的规范性。即现代控 制系统设计是以解析手段为特征的, 它具有严格的数学结构和数学化的设计 指标。但是,这类方法的应用前提是必须要有被控对象的精确数学模型。由于 各种原因,在实际控制工程中,被控对象的精确模型往往难以得到，有时，即使 能获得受控对象的精确模型但也由于过于复杂，在进行控制系统设计时非进 行简化不可[1]。此外，随着系统的工作条件或环境的变化，控制系统中元件 的老化或坏损，被控对象本身的特性也会随之发生变化，从而偏离设计所依 据的标准特性，导致系统模型产生误差，从实际应用的角度出发，当然希望 按照某种要求，使控制系统对模型的不确定性不那么敏感，或者说控制系统 应该具有鲁棒性。鲁棒性是衡量控制系统性能的重要指标之一。 控制系统的鲁棒性研究是现代控制理论研究中一个非常活跃的领域，鲁 棒控制问题最早出现在上个世纪人们对于微分方程的研究中。鲁棒控制方面 的研究始于 20 世纪 50 年代。在过去的 20 年中，鲁棒控制一直是国际自控界 的研究热点。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄 动下，维持某些性能的特性即系统中存在不确定因素 , 系统仍能保持正常的 工作性能的一种属性。 鲁棒控制的概念是 70 年代初发展起来的。其基本思想是在控制系统设计 之初, 就要考虑到被控对象不确定性, 如被控对象数学模型的频率特性可以 在一定范围内变化, 或被控对象数学模型的某些参数可以在一定范围内取值 等, 然后设计鲁棒控制系统, 使得闭环系统对在这一不确定范围内所有的受 控对象均能满足理想的控制性能要求。其实, 如果不确定性非常小, 一个本来 稳定的系统总是可以继续保持稳定的。所以, 可以认为任何稳定系统实际上 都有一定程度的鲁棒性。但是, 工程上的要求是系统的鲁棒性愈强愈好。这 就使鲁棒控制问题的研究成为控制理论研究的热点之一[2, 3]。 实际控制工程中的系统，由于各种各样的因素影响而存在不确定性，同 2
    时还因为一些计算或研究误差而降低了系统的性能指标。鲁棒控制就是定量 的考察这些误差对系统性能的影响。假设系统的数学模型是由多个方程构成 的，且每个方程都把各种各样的不确定因素考虑在内。如果系统所具有的这 些特性对数学模型中的任意一个方程都是成立的，且方程都是稳定的，那么 称系统是鲁棒稳定的，特别的，如果数学模型中的每一个方程都满足系统给 出的一些性能指标，那么称系统具有鲁棒性。换句话说，就是控制系统在受 到各种各样的不确定因素作用下，并没有改变系统所具有的某些特性，而是 保持这些特性或满足一定性能指标。 研究系统的鲁棒控制问题，主要考虑两个方面：一个是鲁棒分析，即根 据给定系统模型和一些不确定影响因素，寻找一些条件，来确保系统鲁棒稳 定或具有鲁棒性；另一个是鲁棒控制器设计，即基于鲁棒分析得出的结果， 设计出一个控制器，使得控制系统满足研究中给定的性能指标。 2.鲁棒控制的发展 20 世纪六七十年代，状态空间的结构理论的形成是现代控制理论的一个 重要突破。状态空间的结构理论包括能控性、能观性、反馈镇定和输入输出 模型的状态空间实现理论，它连同最优控制理论和卡尔曼滤波理论一起，使 现代控制理论形成了严谨完整的理论体系，并且在宇航和机器人控制等应用 领域取得了惊人的成就。但是这些理论要求系统的模型必须是已知的，而大 多实际的工程系统都运行在变化的环境中，要获得精确的数学模型是不可能 的。因此很多理论在实际的应用中并没有得到很好的效果。到了 1972 年，鲁 棒控制这个术语在文献中首先被提出，但是对于它的精确定义至今还没有一 致的说法。 关于鲁棒控制问题的最早研究可以追溯到 1927 年 Black 针对具有摄动的 精确系统的大增益反馈设计思想。由于当时无法知道反馈增益与控制系统稳 定性之间的关系，故基于这一设计思想的控制系统往往是动态不稳定的。直 至 Nyquist1932 年提出基于 Nyquist 曲线的频域稳定性判据之后，才使得反 3
    馈增益与控制系统动态稳定性之间关系明朗化。进而 Bode 于 1945 年讨论了 单输入单输出反馈控制系统的鲁棒性，提出利用幅值相位稳定裕量来得到系 统能容忍的不确定性范围，并引入微分灵敏度函数来衡量参数摄动下的系统 性能。20 世纪 60 年代之前这段时期可称为经典灵敏度设计时期。此间问题 多集中于 SISO 系统，根据稳定性、灵敏度的降低和噪声等性能准则来进行 回路设计[4, 5]。 20 世纪六七十年代中鲁棒控制只是将 SISO 系统的灵敏度分析结果向 MIMO 进行了初步的推广,被普遍认为是灵敏度设计问题，包括跟踪灵敏度、 能灵敏度和特征值、特征向量灵敏度等的设计。 20 世纪 80 年代，鲁棒设计进入了新的发展时期。此间研究的目的已是 寻求适应大范围不确定性分析的理论和方法。 在研究鲁棒多变量控制的过程中，先后出现了参数空间法、haritonov 法、 状态空间法、H∞ 控制以及μ方法。鲁棒控制理论发展的最突出标志是 H∞ 控 制以及μ方法。 2.1 H∞ 控制 2.1.1 H∞ 控制的发展 H∞ 鲁棒控制理论的实质是为多输入多输出( MIMO) 且具有模型摄动的 系统提供了一种频域的鲁棒控制器设计方法。H∞ 鲁棒控制理论很好地解决 了常规频域理论不适于MIMO系统设计及LQ G( 线性二次高斯) 理论不适 于模型摄动情况两个难题, 其计算复杂的缺点已因算机技术的飞速发展及标 准软件开发工具箱的出现而得到克服, 故近十年来已成为控制理论的一个热 点研究领域, 并取得了大量的实际应用成果。 H∞ 控制理论的研究的两大阶段。分别以 Zames 和美国学者 Doyle 等人发 表的两篇论文为标志。第一阶段主要特征是采用纯频域方法，以空间、H∞ 范 数等概念为基础，研究的方法是把 H 标准转化为模型匹配问题，然后将模 型 匹 配 问 题 转 化 为 广 义 距 离 问 题 。 主 要 工 具 是 所 有 稳 定 化 控 制 器 的 4
    Youla—Jabr—Kucera 参数化，传递函数的内外分解，Nevanlinna—Pick 插值 理论，Nehari 的距离定理等。这种频率域/算子理论的处理方法目前仍然是一 个很活跃的研究领域。 H∞ 理论的第二发展段(80 年代后期)主要特征是状态 空间方法的采用，它以 Lyapunov 稳定理论 、 能控能观等概念为基础，以状 态空间实现为工具，不仅得到了所有 H∞ 次优解的表达式，而且所得控制器 阶数不超过广义对象的阶数， 因而即具有理论意义，又有实现应用价值。 Doyle 等人的文章是 H∞ 理论的一个里程碑。他们不仅对状态反馈，而且 对输出反馈的情形给出了 H∞ 标准控制问题有解的充要条件以及次优控制器 的参数形式，其证明了可以通过解两个 Riecati 方程得到 H 控制器，且其阶 数与被控对象的阶数相等，从而导出 H∞ 控制理论标准问题的一个相当清晰 的解，其结构和意义与古典 LQG 问题解的结构和意义十分相似。 2.1.2 H∞ 控制理论的应用 H∞ 控制理论是当前控制工程中最活跃的研究领域之一，多年来一直备受 控制研究工作者的青睐。 H∞ 控制理论是目前解决鲁棒控制问题比较成功且 比较完善的理论体系，而且在进行系统优化时能够考虑不确定干扰的集合， 所以成为近几年来自动控制理论及工程应用研门话题之一。目前，已被尝试 应用于飞行控制、导弹制导、航天器姿态控制、电力系统稳定器、机械手、 倒立摆等系统的控制中，仿真实验证明了其有效性[6]。 H∞ 控制器用于泵控马达伺服系统。把经内环整定后的伺服电机扩展为增广 对象 P(s)对其求解标准 H∞ 设计问题，得到了具有很强鲁棒性的速度控制 器。 将 H∞ 控制器用于船舶自动舵控制，并取得了满意的结果。根据电机调 速系统的跟随与抗扰两个性能指标，采用 H∞ 方法设计了状态反馈控制器减 少闭环系统的模型摄动及负载扰动对输出的影响，提高了调速精度[7, 8]。 H∞ 控制是一种具有很好鲁棒性的设计方法，可直接在状态空间进行设计， 具有计算精确和最优化等优点，为具有模型摄动的不确定性 MIMO 系统提供 5
    了一种既能保证控制系统的鲁棒稳定性，又能优化某些性能指标的控制器设 计方法。相信随着 H∞ 控制研究的深入和计算机技术的发展，H∞ 控制存在的 一些问题(如理论复杂、计算量大，对某些对象控制效果不好等)将会逐步得 到解决，适用范围更广泛，应用前景更好[9]。 3. 鲁棒控制的应用 鲁棒控制理论的应用不仅仅用在工业控制中，它被广泛运用在经济控制、 社会管理等很多领域。随着人们对于控制效果要求的不断提高，系统的鲁棒 性会越来越多地被人们所重视，从而使这一理论得到更快的发展。 理论的价值在于对实践的指导。尽管 H∞ 控制理论已经在机器人,航空航 天等领域获得应用,尽管工程技术人员一再希望用较为简单的理论来解决实 际问题,理论工作者也不断朝着这个方向努力,但在缩短鲁棒控制理论与实际 工程应用的距离方面,仍有许多工作要做。 6
    参考文献 [1] 王尔永. 非线性不确定时滞系统鲁棒控制方法的发展概述[J]. 中国科技 博览, 2009(10):88, 91. [2] 石艳妮, 贾影. 鲁棒控制理论的研究与发展[J]. 重庆工业高等专科学校学 报, 2004,19(6):13-16. [3] 姜长生等编著. 系统理论与鲁棒控制[M]. 北京市: 航空工业出版社, 1998. [4] 熊雯, 黄俊. 鲁棒技术在飞机总体设计中应用的新发展[J]. 飞机设计, 2004(4):45-50. [5] 吴忠强著. 非线性系统的鲁棒控制及应用[M]. 北京市: 机械工业出版社, 2005. [6] 刘 骏 跃 . 多 变 量 系 统 鲁 棒 控 制 的 现 状 和 发 展 [J]. 电 气 自 动 化 , 2001,23(2):11-12, 7. [7] 张侃健编著冯纯伯. 非线性系统的鲁棒控制[M]. 北京市: 科学出版社, 2004. [8] 姚绪梁编著吉明. 鲁棒控制系统[M]. 哈尔滨市: 哈尔滨工程大学出版社, 2002. [9] 石艳妮, 贾影. 鲁棒控制理论的研究与发展[J]. 重庆工业高等专科学校学 报, 2004(06):13-16. 7
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    课程资源

    共收录17145份资料，累计13个分类，关注成员有19位，主要包括：PHP,网络管理,网页制作,Java,.Net,数据库,3G/移动开发,C/C++,游戏开发,嵌入式,讲义,软件测试,专业指导

    热门标签

    PHP 网络管理 网页制作 Java .Net 数据库 3G/移动开发 C/C++ 游戏开发 嵌入式 讲义 软件测试 专业指导

    最新资料