http://www.paper.edu.cn 的区域即目个数都不大,所以可以预先设定最大的目标smax(例如使smax=5)。对目标数s从 2 到最大目标数分别确定最佳的分类阈值k1、k2、…、ks-1。 多目标图象分割目标数的确定的方法有如下几种： 2.2.1 构造统计量 ＝( )k2ρ 令 2 2 σ 1 σ 2 ( ) k ( )k 其中 1σ 义域内求 ( )k2 ( )k2ρ 为区域之间的类间方差， 2σ 为区域之间的类内方差，对于上试，在k的定 的最大值，此时的k值便是图像分割的最佳阈值，这样分割的目的是为了使 ( )k2 前景与背景的灰度差别最大，而前景和背景的各自的灰度分布差别又最小，从而可以达到最 佳分割的目的 ［3］。此分割方法简单易行，但分割的准确率得不到保证。误差比较大。 2.2.2 借鉴方差分解思想 为了自适应地确定图像中最佳的目标个数,可以借鉴方差分解的思想,计算出在每一个 分类下图像中类内差异与类间差异的加权比值,通过比较这个比值,就可以得到图像的最佳 目标个数。 对于每一幅确定的图像,可以记 x 为第 j 类中的第 i 个像素值, ij x j = 1 n j jn ∑ i 1 = x ij 为第 j 类的平均灰度值, 为 j 类中像素总数,n 为图像中的像素总数, jn x = 1 n 的平均灰度值,即所有像素总的平均灰度值。 n j s ∑∑ j 1 = i 1 = x ij 为该图像 利用方差分解的思想,可以引入图像的总变差 S ,它反映了该图像全部像素之间的差 T 异,表示如下: s n j S T =∑∑ j 1 = i 1 = ( x ij − x 2) ＝ n j s ∑∑ j 1 = i 1 = [( x ij − x j ) + ( x j − 2 x )] s n j ＝∑∑ j 1 = i 1 = ( x ij − x 2) j ＋ n j s ∑∑ j 1 = i 1 = ( x j − 2 x ) ＋2 n j s ∑∑ j 1 = i 1 = [( x ij − x j () x j − x )] ＝S +S +2 A E n j s ∑∑ j 1 = i 1 = [( x ij − x j () x j − x )] . 由于分解后的第 3 项 2 n j s ∑∑ j 1 = i 1 = [( x ij − x j () x j − x )] 为 0,所以 S T 可以分解为 S 和 E S 。其中 S = A s n j E ∑∑ j 1 = i 1 = ( x ij − x 2) j ,为由分类引起的误差平方和，它表示在分类 s 下像素值 与 类 内 平 均 灰 度 值 之 间 的 差 异 。 S ＝A - 2 - n j s ∑∑ j 1 = i 1 = ( x j − 2 x ) ＝ 

http://www.paper.edu.cn s ∑ j 1 = xn ( j j − x 2) = 间的差异。 S A 引入 F = S E s ∑ j 1 = 2 xn j j − xn 2 为效应平方和,表示在当前分类内均值与像素总平均之 ( s − )1 它表示在当前分类方式下,分类所导致的误差与随机误差的相对 ( n − s ) 值。该值越大,意味着分类所引起的类间方差越来越大。因此可见,当分类从 2 开始递增时,F 值将在最佳分类处取得最大增量［2］。 2.2.3 借鉴灰度直方图 为了自适应地确定图像中最佳的目标个数,可以借鉴灰度直方图,利用灰度直方图，计算 出灰度直方图中峰值的个数，通过计算的峰值个数将图像分类,从而确定图像的最佳目标个 数。 考虑一幅灰度图像，它可分为目标和背景。对于一个目标，一般都对应于直方图上的一 个峰。那么我们可以将图像进行较好的处理。去除其中的噪声和虚景；然后通过灰度直方图 中峰值的个数来确定目标的分类［4］。 其峰值计算实现的步骤如下： (1).首先将图像进行平滑处理，除去其中的噪声点和虚景，得出其灰度图像。 (2).将灰度图像进行扫描，得到有效目标序列 {X0,X1,X2,……,XN},N为灰度级。Xi为第i 个灰度级上的像素数与图像总像素的比值。 (3). 比较序列，找出直方图中的所有峰值。 a.若Xi-1,Xi,Xi+1均不等，如果Xi>Xi-1且 Xi>Xi+1,则Xi对应的点为峰点，记录Xi，其余情况均 认为无峰点存在，不记录。 b.若 Xi-1,Xi,Xi+1均为零，则视为谷点。不记录。 c.若Xi,Xi+1相等且不为零，不能确定Xi是峰点还是谷点，只能有下组数据决定，若下组仍 相等则有再下一组决定，如果该组数据中，Xi+1Xi， 则Xi和前两点都为谷点，最后记录同为峰点的情况下的中间点为峰点。 (4).通过上述得出峰值点序列后，设一个峰峰距离阈值 D,只有序列中峰峰距离大于 D 才 算有效峰。 (5).得出灰度图像的有效峰数，从而确定目标数 s.，进而可以求出在目标数为 s 时的最 2 ,..., 大类间方差 3 实验结果与分析 kkσ , 2 1 ( )1 −sk 。 对本文建立的求解算法,使用 VisualC++6.0 对其进行了实现,并使用多幅不同的 256 色灰度图像进行了测试与比较，使用此算法对多幅实际的待分类图像进行分割。图像分割效 果如图： - 3 - 

http://www.paper.edu.cn 图像 1 原图像 灰度直方图 本文方法处理结果 图像 2 原图像 灰度直方图 本文方法处理结果 图像 3 原图像 灰度直方图 本文方法处理结果 从试验结果可以看出，以此算法确定的目标个数分类时，分割后的子图像清晰，且类与 类之间区别明显。由于 OTSU 算法本身不是一种多目标分割算法，因此无法进行多目标情况 下的快速性比较，本文提出的算法可以解决 OTSU 算法本身所不能解决的问题。试验分割结 果证实，本文提出的算法是可行的。 4 结论 在最大类间方差法的基础上,提出了一种使用灰度直方图自适用的确定图像中的最佳目 标个数的多目标图像分割算法,对未知目标个数的多目标图像,具有运算速度较快,分割结果 较好等优点。但对峰值不够明显的灰度图像的处理不够精确，还有待于进一步的提高。 参考文献 1 王茜倩, 彭 中, 刘 莉，一种基于自适应阈值的图像分割算法[J],北京理工大学学报，Vol.23 No.4 ， - 4 - 

http://www.paper.edu.cn 2003，8：521－522。 2 岳振军，邱望成，刘春林，一种自适应的多目标图像分割方法[J],中国图象图形学报，Vol.9,No.6， 2004，6：674-675。 3 李庆忠，陈显华，王立红，视频监控中运动目标检测与识别方法[J],计算机工程，Vol30 ,No16 ,2004， 8：143-144 4 姚军，蒋晓瑜，黄应清，一种基于自适应阈值与边缘跟踪的目标提取方法[J] 装甲兵工程学院学报， 2004，12：55-56。 5 阮秋琦,图像处理学[M]北京:电子工业出版社,2001. The algorithm of image segmentation based on grey level histogram JingYan PAN University of Electronic Science and Technology of China (610054) Email:jingyan2003@126.com Abstract: Image segmentation is an old and difficult problem in digital image processing. Based on OTSU, a self-adaptive approach of multi-object image segmentation is presented in this paper. In this approach, OTSU method has been improved on, and grey level histogram is used to self-adaptive confirm the best fit object number. Segmentation result based on the sample image shows that the algorithm achieves good performance in terms of efficiency of segmentation and segment quality. Experimental results show that this approach is effective to segment multi-object image. Keywords: multi-object image segmentation, self-adaptive, OTSU method, grey level histogram 作者简介： 潘静岩（1978－），男（汉族），安徽省萧县人，硕士研究生，主要从事图像处理和监控方面 的研究。联系方式：jingyan2003@126.com.联系地址：成都电子科技大学光电信息学院激光 雷达实验室，610054。联系电话：13882209697 - 5 -