2014年广西普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.32M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年广西普通高中会考数学真题及答案一、选择题：本大题共 20 小题，每小题 3 分，满分 60 分。 1．已知集合 M＝｛1，2｝，N＝｛2，3｝，则 M N  （） A．｛1，2，3｝ B．｛1，2｝ C．｛1｝ D．｛2｝ 2．i 是虚数单位， A．1 i D． 1 i   3. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是( C．1 i ）  （ 32i 1 i  B． 1 i   3 5 sin  ，且 4．已知 3 4 A． B. cos  ，则 tan 等于（） 0 3 4 C. 4 3 D. 4 3 5．阅读如图所示程序框图.若输入 x 为 3,则输出的 y 的值为（） A．24 B．25 6．在等比数列 na 中，  na 的公比 q 是（ C．30 *Nn  (0 ) 且 a 4  D．40 ,4 6 a  ,16 则数列  an ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列函数中，最小正周期为 2的是( ) A y  sin x B y  sin 2 x C y  sin x 2 D y  cos 2 x ) 第 5 题 8．某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人．为了调查身体状况，需从他们中抽取一个容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A、简单随机抽样 C、分层抽样 B、系统抽样 D、先从老年人中剔除一人再分层抽样 9． 1x 是 2 x 1 的（） A、充分不必要条件 C、充要条件 10．在 x轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为（） A. ｙ＝－ｘ＋２ B. ｙ＝－ｘ－２ C. ｙ＝ｘ＋２ D. ｙ＝ｘ－２ 11．函数 lg( B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件  的定义域是（） 2)  y x A  2,   B  2,   C  2,   D  2,  

12．把正弦函数 y=sinx（x∈R）图象上所有的点向左平移  6 个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（） A．y=sin 1( 2 C.y=sin (2 x x    ) 6  ) 6 a 1 2 B.y=sin 1( 2 D. y=sin (2 x  x   ) 6  ) 3 13．已知平面向量 )1,2(  ， b  )4,(x ，且 a  ，那么 x （） b A、2 B、-2 C、8 D、-8 14．下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+  )上单调递增的是( ) A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x3 15．直线 L:y=2x 和圆(x-2)2+(y+1)2=5 的位置关系是（ C．相离） D．不确定 A．相切 y 16．函数  2 cos x  B．相交 sin x 2 的最小值是（） A、0 B、1 C、-1 D、— 1 2 17．函数 y  2 x  2 x  3 的零点为（） A 1 18．双曲线 2 x 3 A、 y 1 3 x B 3 C -1 或 3 D 2 或 1 2  y  1 的渐近线方程为（） B、 y 3 2 x C、 y 3 x D、 y 3 3 x 19．已知 ,x y 满足 y x     x y     1 y  1 ，则 2  z x  的最大值是（） y A 3 B 1 C 3 2 D 3 20．函数 y  2 x  x  )0 的最小值为（） (2 x B、2 C、4 D、8 A、 1 2 一、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分。请将答案填写在答题卷上。 21．已知函数 )( xf  ( xx 1( x   ),1 x ), xx   0 0    ，则  )3(f 22．先后抛掷 2 枚均匀硬币，出现“1 枚正面，1 枚反面”的概率是_________

23．在 ABC 中，已知 A ,30 AC  AB ,1  ,3 则 BC _________ 24．设函数 f(x)＝ax3－3x2 (a∈R)，且 x＝2 是 y＝f(x)的极值点，求实数 a=_________ 三、解答题：本大题共 4 小题，满分 28 分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。 25．（本小题满分 6 分）在等差数列 na 中，已知 a 1  ,2 4 a  8 ，求数列 na 的前 4 项的和 4S 26．（本小题满分 6 分）在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 10 个一等奖，20 个二等奖，80 个三等奖，从中买 1 张奖券，求：（1）获得一等奖的概率；（2）中奖的概率 27．（本小题满分 8 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，且 PA 底面 ABCD ， AB  ,4 PA    O ， AC ,22 BD BD 面 PAC，（1）求证：（2）求二面角 P-BD-A 的大小（3）求点 C 到平面 PBD 的距离 P A O D B C 28．（本小题满分 8 分）如图，已知抛物线 y 2  2 px ( p )0 ，过它的焦点 F 的直线 l 与其相交于 A，B 两点，O 为坐标原点。

（1）若抛物线过点 )2,1( ，求它的方程：（2）在（1）的条件下，若直线l 的斜率为 1，求 OAB  的面积；（3）若 OA OB ,1 求 p 的值 y O A F B x 参考答案 6-10 BADAA 11-15 ACADA 16-20 CCDDC 一、选择题： 1-5 ACDAD 二、填空题： 23、1 24、1 21、-12 22、 1 2 三、解答题： 25、解： S 4  4 （ a 1 26、解：（1） 1 P  P （2） 2  a 4 )   2 10  20 1 10000 10 20 80 1000    10000 11 1000 27、解： (1) PA    而   ,  面面 , ABCD BD ABCD   PA BD 又面ABCD是正方形 AC PA AC A  PAC BD 面   BD

BD 面， PAC PO  面 PAC 是二面角的平面角 BD PO AC BD 又 1 , （2）由（）知   AOP  PAO  而    P BD A    是Rt ,AB=4  AO  2 2,   tan AOP AC=BD=4 PA AO  2  1  AOP  45 ,  即二面角 P BD A   的大小为 45  3 （）到面的距离到面的距离  C PBD d A PO 到的距离 PBD A 2   28、解： 1 （）抛物线过点（，）   1 2 1 2     4 2 p p y 抛物线方程为 2  4 x (2) y   y  F  1 0 1 y 由（）知（，），直线的方程为 1 x   2 4 x    1 0   6 x x l 2   x 1( x 即    1 0) y 设 , ( , A x y B x y 1 2 )  ), 1 2( x (  2 x 1 2 2 ),  AB d 再设到的距离为 O l 2  x  x 则 1  2 ( x  1 1  2   6, x x 1 2 2 4 )   1 x x 1 2  8    x 2 2 2  S  OAB  1 2 AB d 8    1 2 2 2  2 2  2 2 k x  (2 k 2  2 ) p x  k 2  0 (3) 设 ( A x , y A 联立方程组 ( ), B x A y    2 y  , ) y B B ( 1) k x  2 px  2 2 k  x x A B  1, x A  x B   x x 依题知: A B 2 (1 ) k x x   A B 1 p   y y A B 2 ( k  2 p  2 k 1   x x  A )  k 2 1 0   B

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