2018年西藏中考数学试题及答案.doc-资料库

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2018 年西藏中考数学试题及答案一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）计算 2﹣5 的结果等于（） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 2．（3 分）西藏自治区“两会”期间，记者从人力资源和社会保障厅了解到 2017 年全区城镇新增就业 54600 人，将 54600 用科学记数法表示为（） A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×104 D．5.46×105 3．（3 分）如图，把一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝ 28°，则∠2 的度数为（） A．32° B．28° C．62° D．30° 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．m2•m4＝m8 C．（m2）3＝m5 B．（﹣2mn）2＝4m2n2 D．3m3n2÷m2n2＝3mn 5．（3 分）分别标有数字 0，π，，﹣1，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是（） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，A，B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE，现测得 DE＝40m，则 AB长为（） A．20m B．40m C．60m D．80m 7．（3 分）函数 y＝中，x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0 且 x≠1 D．x＞0 且 x≠1 8．（3 分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“国”字一面的相对面上的字是（） A．厉 B．害 C．的 D．我 9．（3 分）周末，扎西到南山公园爬山，他从山脚爬到山顶的途中，休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米），s与 t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（） A．扎西中途休息了 20 分钟 B．扎西休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米 C．扎西在上述过程中所走的路程为 6600 米 D．扎西休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10．（3 分）分式方程＝的解是（） A．x＝5 B．x＝±5 C．x＝﹣5 D．无解 11．（3 分）一个圆锥侧面积是底面积的 4 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（） A．60° B．90° C．120° D．150° 12．（3 分）如图，A，B两点分别在反比例函数 y＝（x＞0）和 y＝﹣ （x＞0）的图象上，若∠AOB＝90°，则等于（）

A． B． C． D．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）因式分解：2x2﹣8xy+8y2＝． 14．（3 分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，拉萨某学校开展了“书香校园，从我做起” 的主题活动，学校随机抽取 50 名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示．学校将每周课外阅读时间在 8 小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有 2000 人，则获得“阅读之星”的有人． 15．（3 分）抛物线 y＝﹣x2+2x+8 的顶点坐标是． 16．（3 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC绕点 A按顺时针方向旋转 90°，点 B的对应点为点 B'，连接 BB'，则线段 BB'＝． 17．（3 分）如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是⊙O上一点（不与 A，B重合），则∠ACB＝．

18．（3 分）按照一定规律排列的 n个数：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，37，…．若最后两个数字之和为 87，则 n＝．三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（5 分）计算： +|﹣ |﹣2sin45°﹣（ ﹣1）0． 20．（5 分）解不等式组：． 21．（6 分）如图，在平行四边形 ABCD中，E是 AD边上的中点，连接 BE并延长交 CD的延长线于点 F．求证：DF＝DC． 22．（6 分）列方程（组）解应用题为了绿化校园环境，某学习小组共 10 人去校园空地参加植树活动，其中男生每人植树 2 棵，女生每人植树 1 棵，该小组一共植树 16 棵，问男生与女生各多少人？ 23．（6 分）如图，学校的教学楼对面是一幢办公楼，教学楼与办公楼的水平距离 BC＝30m，卓玛在教学楼顶部 A处测得办公楼顶部 D处的俯角α为 30°，测得办公楼底部 C处俯角 β为 60°，求办公楼的高 CD．（结果保留根号） 24．（8 分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点 O在 AC上，以 OC为半径作⊙O，与 BC相交于点 D，与 AB相切于点 E，过点 D作 DF⊥AB，垂足为 F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若 tan∠A＝，BF＝2，求⊙O的半径． 25．（10 分）抛物线 y＝﹣ x2+mx+2 与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，已知点 A的坐标为（﹣1，0），P为抛物线第一象限上一点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，连接 PA，PB，若∠PBA＝45°，求△PAB的面积；（3）如图 2，连接 PA，PC，若∠APC＝2∠PAB，求点 P的坐标．

参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）计算 2﹣5 的结果等于（） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 【分析】根据有理数的减法的运算方法，求出计算 2﹣5 的结果等于多少即可．【解答】解：∵2﹣5＝﹣3， ∴计算 2﹣5 的结果等于﹣3．故选：B． 2．（3 分）西藏自治区“两会”期间，记者从人力资源和社会保障厅了解到 2017 年全区城镇新增就业 54600 人，将 54600 用科学记数法表示为（） A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×104 D．5.46×105 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：54600＝5.46×104，故选：C． 3．（3 分）如图，把一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝ 28°，则∠2 的度数为（） A．32° B．28° C．62° D．30° 【分析】根据题意可得∠ABC＝90°﹣30°＝60°，BD∥CE，可得∠DBC＝∠1＝28°，进而可求∠2 的度数．【解答】解：如图，

根据题意可知： ∠ABC＝90°﹣30°＝60°， ∵BD∥CE， ∴∠DBC＝∠1＝28°， ∴∠2＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣28°＝32°．故选：A． 4．（3 分）下列计算正确的是（） A．m2•m4＝m8 C．（m2）3＝m5 B．（﹣2mn）2＝4m2n2 D．3m3n2÷m2n2＝3mn 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及整式的除法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、m2•m4＝m6，故本选项错误； B、（﹣2mn）2＝4m2n2，故本选项正确； C、（m2）3＝m6，故本选项错误； D、3m3n2÷m2n2＝3m，故本选项错误；故选：B． 5．（3 分）分别标有数字 0，π，，﹣1，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是（） A． B． C． D．【分析】先找出无理数的个数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：∵五张卡片上分别标有 0，π，，﹣1，，其中无理数有π，，共 2 个， ∴抽到无理数的概率是；故选：B．

6．（3 分）如图，A，B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连接 AC，BC，并分别找出它们的中点 D，E，连接 DE，现测得 DE＝40m，则 AB长为（） A．20m B．40m C．60m D．80m 【分析】根据中位线定理可得：AB＝2DE＝80 米．【解答】解：∵D是 AC的中点，E是 BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE＝ AB， ∵DE＝40 米， ∴AB＝2DE＝80 米，故选：D． 7．（3 分）函数 y＝中，x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0 且 x≠1 D．x＞0 且 x≠1 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得 x+1＞0，即可求解．【解答】解：由题意得：x≥0 且 x﹣1≠0，解得：x≥0 且 x≠1．故选：C． 8．（3 分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“国”字一面的相对面上的字是（） A．厉 B．害 C．的 D．我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“国”字一面的相对面上的字是“厉”．

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