2010浙江省绍兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 浙江省绍兴市中考数学真题及答案一、选择题（本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分） 1. 1 2 的相反数是( ) A.2 B.－2 C. 1 2 D. 1 2 2.如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 主视方向 3.已知⊙O的半径为 5,弦 AB的弦心距为 3,则 AB的长是( ) 第 2 题图 A.3 B.4 C.6 D.8 4.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到 14 900 000,此数用科学记数法表示是 ( ) A. 49.1  610 B. .0 149  810 第 4 题图 710 1  1 x  1 D. 49.1  710 ,可得( ) 5.化简 C. 9.14  1 x  2 2 x A. x 6.甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表： x 1 1 D.  B.  2 2  C. 2 x 2 x 1 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) 选手甲 A.甲 C.丙 B.乙 D.丁平均数(环) 9.2 2 x 2  1 乙 9.2 丙 9.2 丁 9.2 方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.027 7.一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B两地去同一城市,它们离 A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) 第 7 题图

A.摩托车比汽车晚到 1 h B. A,B两地的路程为 20 km C.摩托车的速度为 45 km/h D.汽车的速度为 60 km/h 8.如图,已知△ABC,分别以 A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线 BC上方交于点 D, 连结 AD,CD.则有( ) A.∠ADC与∠BAD相等 B.∠ADC与∠BAD互补 C.∠ADC与∠ABC互补 D.∠ADC与∠ABC互余 A B C 第 8 题图 9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数 x2＜0，x3＞0,则 y1,y2,y3 的大小关系是( ) y 4 x 的图象上的三个点,且 x1＜ A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 10.如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O1, ⊙O2 均与⊙O的弧 AB相切,且 O1O2∥l1( l1 为水平线)，⊙O1,⊙O2 的半径均为 30 mm,弧 AB的 A 最低点到 l1 的距离为 30 mm,公切线 l2 与 l1 间的距离为 100 mm.则⊙O的半径为( ) A.70 mm C.85 mm B.80 mm D.100 mm 单位：mm B l2 l1 第 10 题图二、填空题（本大题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.将答案填在题中横线上） 11.因式分解： 2  yx 9 y =_______________. 12.如图,⊙O是正三角形 ABC 的外接圆,点 P 在劣弧 AB 上, ABP =22°,则 BCP 的度数为_____________. 13.不等式－ 2 x 03 的解是_______________. 14.根据第六届世界合唱比赛的活动细则,每个参赛的合唱团在比赛时须演唱 4 首歌曲.爱乐合唱团已确定了 2 首歌曲,还需在 A,B两首歌曲中确定一首,在 C,D两首歌曲中确定另一第 12 题图

首,则同时确定 A,C为参赛歌曲的概率是_______________. 15.做如下操作：在等腰三角形 ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC,交 BC于点 D.将△ABD作关于直线 AD的轴对称变换,所得的像与△ACD重合.对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合.由上述操作可得出的是 (将正确结论的序号都填上). 16.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面 ABCD时的∠ABC,其中 AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为 1,水管直径为 2,则的余弦值为 . 三、解答题（本大题有 8 小题,第 17～20 小题每小题 8 分,第 21 小题 10 分,第 22,23 小题每小题 12 分,第 24 小题 14 分,共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.（1）计算: | 2 |  2sin30 o (   2 3)  1 (tan 45 )  o ; 第 16 题图（2）先化简,再求值: (2 a  )(3 a  )3  ( aa  6)6  ,其中 a 12  .

18.分别按下列要求解答：（1）在图 1 中,将△ABC先向左平移 5 个单位,再作关于直线 AB的轴对称图形,经两次变换后得到△A1B1 C1.画出△A1B1C1；（2）在图 2 中,△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程. 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 C A B 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 C B2 A2 A B C2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 18 题图 1 第 18 题图 2 19.绍兴有许多优秀的旅游景点,某旅行社对 5 月份本社接待的外地游客来绍旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表. 外地游客来绍旅游首选景点的频数分布表外地游客来绍旅游首选景点统计图人数（人）

景点频数鲁迅故里柯岩胜景五泄瀑布大佛寺院千丈飞瀑曹娥庙宇 650 350 300 300 200 其它 50 频率 0.325 0.15 0.15 0.1 0.075 0.025 （1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；第 19 题图（2）该旅行社预计 6 月份接待外地来绍的游客 2 600 人,请你估计首选景点是鲁迅故里的人数. 20.如图,小敏、小亮从 A,B两地观测空中 C处一个气球,分别测得仰角为 30°和 60°,A,B两地相距 100 m.当气球沿与 BA平行地飘移 10 秒后到达 C′处时,在 A处测得气球的仰角为 45°. （1）求气球的高度（结果精确到 0.1ｍ）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留 3 个有效数字）. 第 20 题图

21.在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点 A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形. y B O A x （1）求函数 y＝（2）若函数 y＝ 3 x＋3 的坐标三角形的三条边长； 4 3 x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为 16, 求此三角形面积. 4 第 21 题图 22.某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元. （1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为 275 万元？

23. (1) 如图 1,在正方形 ABCD中,点 E,F分别在边 BC, CD上,AE,BF交于点 O,∠AOF＝90°. 求证：BE＝CF. (2) 如图 2,在正方形 ABCD中,点 E,H,F,G分别在边 AB, BC,CD,DA上,EF,GH交于点 O,∠FOH＝90°, EF ＝4.求 GH的长. 第 23 题图 1 第 23 题图 2 (3) 已知点 E,H,F,G分别在矩形 ABCD的边 AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点 O, ∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案： ①如图 3,矩形 ABCD由 2 个全等的正方形组成,求 GH的长； ②如图 4,矩形 ABCD由 n个全等的正方形组成,求 GH的长(用 n的代数式表示). 第 23 题图 4 第 23 题图 3

24.如图,设抛物线 C1: y   xa  1 2   5 , C2: y   xa  1 2   5 ,C1 与 C2 的交点为 A, B,点 A的坐标是 )4,2( ,点 B的横坐标是－2. （1）求 a 的值及点 B的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H, 在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点Ｍ的直线为 l ,且 l 与x轴交于点N. ① 若l 过△DHG的顶点 G,点 D的坐标为 (1, 2)，求点 N的横坐标； ② 若l 与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围. 第 24 题图一、选择题（本大题有 10 小题，满分 40 分）参考答案 1．D 2．C 3. D 4. D 5．B 6．B 7．C 8. B 9. A 10. B 二、填空题（本大题有 6 小题，满分 30 分） 11． ( xy  )(3 x  )3 12. 38° 13． 3x 2 14. 1 4 15.②③ 16. 1 2 三、解答题（本大题有 8 小题，满分 80 分） 17．（本题满分 8 分）解：(1) 原式＝ 2+1-3+1＝1．

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