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矩阵论 程云鹏 第三版 答案.pdf

发布时间：2022-06-22 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.17M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    前言
    目录
    第一章线性空间与线性变换
    一、基本概念
    二、主要结论
    三、常用方法
    四、内容结构框图
    五、课后习题全解
    六、学习效果测试题及答案
    第二章范数理论及其应用
    一、基本概念
    二、主要结论
    三、常用方法
    四、内容结构框图
    五、课后习题全解
    六、学习效果测试题及答案
    第三章矩阵分析及其应用
    一、基本概念
    二、主要结论
    三、常用方法
    四、内容结构框图
    五、课后习题全解
    六、学习效果测试题及答案
    第四章矩阵分解
    一、基本概念
    二、主要结论
    三、常用方法
    四、内容结构框图
    五、课后习题全解
    六、学习效果测试题及答案
    第五章特征值的估计及 对称矩阵的极性
    一、基本概念
    二、主要结论
    三、常用方法
    四、内容结构框图
    五、课后习题全解
    六、学习效果测试题及答案
    第六章广义逆矩阵
    一、基本概念
    二、主要结论
    三、常用方法
    四、内容结构框图
    五、课后习题全解
    六、学习效果测试题及答案
    附录 试题精解
    试题一
    试题一解答
    试题二
    试题二解答
    试题三
    试题三解答
    试题四
    试题四解答
    试题五
    试题五解答
    试题六
    试题六解答
    试题七
    试题七解答
    试题八
    试题八解答
    试题九
    试题九解答
    试题十
    试题十解答
    试题十一
    试题十一解答
    试题十二
    试题十二解答
    试题十三
    试题十三解答
    试题十四
    试题十四解答
    试题十五
    试题十五解答
    参考文献
    无标题
    三 导 丛 书 矩 阵 论 导 教 · 导 学 · 导 考 张凯院 徐 仲 编
    【内容 简介】 本书对 矩阵 论课程 的基 本 概 念、主 要 结 论和 常 用 方 法做 了 简 明 扼要 的 分类总 结 , 对各 章节的 课后 习题做 了详 细的解 答。根 据课 程要求 精选 了 适量 的 自测 题 , 并 附有答 案或 提示。 书后附 录部 分 收编 了 12 套 近 年 来 研究 生 矩 阵 论 课 程的 考 试 试 题 和 3 套博士 生入 学考试 试题 , 并 做了详 细的 解答。 本 书叙 述简明 , 概 括性 强 , 可作为 理、工 科 研究 生 和 本 科高 年 级 学 生学 习 矩 阵 论课 程 的辅导 书 , 也可 供从事 矩阵 论教学 工作 的教师 和有关 科技 工作者 参考 。 图书在版编目 (CIP) 数据 矩阵论 导教·导学·导 考/ 张凯 院 , 徐仲 编 . —西安 : 西北 工业 大 学出版社 , 2004. 3 ( 三导丛书 ) ISBN 7 - 5612 - 1736 - 6 Ⅰ. 矩… Ⅱ. ① 张… ②徐 … Ⅲ. 矩阵—理论—高 等学 校—教 学参考资料 Ⅳ. 0151. 21 中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2004) 第 009606 号 址 : www .nwpup .com 出版发行 : 西北工业大学出版社 通信地址 : 西安市友谊西路 127 号 邮编 :710072 电话 : ( 029)88493844 网 印 刷 者 : 陕西天元印务有限公司 开 印 字 版 印 定 本 : 850 mm×1 168 mm 张 : 8. 5 数 : 220 千字 次 : 2004 年 3 月第 1 版 数 : 1～6 000 册 价 : 12. 00 元 1/ 32 2004 年 3 月第 1 次印刷
    前 言 矩阵论是高等学校和研究院、所面向研究生开设 的一门数学基础课。作为数学的一个重要分支 , 矩阵 理论具有极为丰富的内容 ; 作为一种基本工具 , 矩阵 理论在数学学科以及其他科学技术领域都有非常广泛 的应用。因此 , 学习 和掌 握矩 阵的 基本 理 论与 方法 , 对于研究生来说是必不可少的。 矩阵论课程的理论性强 , 概念比较抽象 , 而且有 独特的思维方式和解题技巧。读者在学习矩阵论课程 时 , 往往感到概念多、结论多、算法多 , 对教学内容 的全面理解也感到困难。为了配合课堂教学 , 使研究 生更好地掌握该门课程的教学内容, 我们编写了本书。 本书根据 程 云 鹏 等 编 的 研 究 生 教 材 《矩 阵 论》 ( 第 2 版 ) 的 内 容体 系 , 对 矩阵 论 课 程 的 基 本 概 念、 主要结论和常用方法做了简明扼要的分类总结 , 对各 章节的课后习题做了详细的解答。根据课程要求精选 了适量的自测题 , 并附有答案或提示。附录部分收编 了近年来西北工业大学研究生 矩阵论 课程 ( 60 学时 ) 的考试试题 12 套和 博士 生 入学 考试 试题 3 套 , 并 做 了详细的解答。本书对于学习矩阵论课程的研究生以
    2 矩阵论 导 教· 导学· 导考 及参加 博士生入 学矩阵 论课程考 试的有关 人员有 很好的辅 导作用 , 对于从事矩阵论教学工作的教师也有一定的参考价值。 本书由张凯院、徐仲共同编写 , 张凯院任主编。 限于水平 , 书 中 疏 漏 和 不 妥 之 处 在 所 难 免 , 敬 请 读 者 批 评 指正。 编 者 2003 年 12 月于西北工业大学
    目 录 第一章 线性空间与线性变换 一、基本概念 二、主要结论 三、常用方法 四、内容结构框图 五、课后习题全解 六、学习效果测试题及答案 第二章 范数理论及其应用 一、基本概念 二、主要结论 三、常用方法 四、内容结构框图 五、课后习题全解 六、学习效果测试题及答案 ……………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ……………………………… ……………………………… …………………… ……………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ……………………………… ……………………………… …………………… ……………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… ……………………………… ……………………………… 3 3 5 9 14 15 39 44 44 46 48 49 50 56 59 59 62 66 68 69 第三章 矩阵分析及其应用 一、基本概念 二、主要结论 三、常用方法 四、内容结构框图 五、课后习题全解
    Ⅱ 矩阵论 导 教· 导学· 导考 六、学习效果测试题及答案 第四章 矩阵分解 一、基本概念 二、主要结论 三、常用方法 四、内容结构框图 五、课后习题全解 六、学习效果测试题及答案 第五章 特征值的估计及对称矩阵的极性 第六章 广义逆矩阵 …………………………………… ………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………… ……………………………………………… ……………………………………………… ………………………………… ……………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… 79 83 83 84 86 93 94 109 112 112 114 116 118 119 128 131 131 133 136 138 139 161 164 164 166 170 172 176 178 一、基本概念 二、主要结论 三、常用方法 四、内容结构框图 五、课后习题全解 六、学习效果测试题及答案 一、基本概念 二、主要结论 三、常用方法 四、内容结构框图 五、课后习题全解 六、学习效果测试题及答案 附录 试题精解 试题一 试题一解答 试题二 试题二解答 试题三 试题三解答
    目 录 试题四 试题四解答 试题五 试题五解答 试题六 试题六解答 试题七 试题七解答 试题八 试题八解答 试题九 试题九解答 试题十 试题十解答 试题十一 试题十一解答 试题十二 试题十二解答 试题十三 试题十三解答 试题十四 试题十四解答 试题十五 试题十五解答 ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………… …………………………………………………………… 参考文献 Ⅲ 183 186 190 192 197 199 203 205 211 213 218 220 226 228 232 234 239 242 246 248 251 253 255 257 262
    第一章 线性空间与线性变换 线性空间是向 量空间的 推广 . 具体的 线性空间 多种多 样 , 其 中 的元素既可以是向量 , 也可以是矩阵、多项式、函数等 ; 其中的线性运 算既可以是通 常的 , 也可 以是特 殊的 . 线性空 间的核心 内容是线 性 变换 , 它反映了线性空间中元素之间的一种基本联系 . 在有限维线性空间中 , 借助于基的概念可在元素与列向量之间、 线性变换与 方阵之间 建立一 一对应关 系 , 从而 元素的运 算能够转 化 为列向量的运算 , 线性变换的运算能够转化为方阵的运算 , 一般线性 空间中的问题能够转化为列向量空间中的问题 . 这种转化依赖于三 类特殊的矩阵 , 即两个基之间的过渡矩阵、线性变换在指定基下的矩 阵、欧氏 ( 酉 ) 空间中基的度量矩阵 . 线性空间中的元素统称为向 量 , 加 法运算 和数 乘运 算也 使用 通 常的运算符号 . 一、基 本 概 念 1. 线性空间 线性空间指引进了加法运算和数乘运算且满足 8 条运算律的某 个数域上的非空集合 , 通常用 V 表示 ( n 维线性空间记为 V n ). (1 ) 实行向量空间 Rn = {α = ( a1 , a2 , … , an ) | ai ∈ R} | ai ∈ R} 实列向量空间 Rn = {α = ( a1 , a2 , … , an ) T 复行向量空间 Cn = {α = ( a1 , a2 , … , an ) | ai ∈ C} 复列向量空间 Cn = {α = ( a1 , a2 , … , an ) T | ai ∈ C} (2 ) 实矩阵空间 Rm×n = { A = ( ai j ) m× n | aij ∈ R}
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