2022年重庆合川中考数学试题及答案(B卷).doc-资料库

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2022 年重庆合川中考数学试题及答案(B 卷) （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡．．．的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．2B 铅笔完成；参考公式：抛物线 y  2 ax  bx 为 x   b 2 a .  （ 0 a  ）的顶点坐标为 c    b 2 a 4, 2 ac b  4 a    ，对称轴一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了序号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑. 1.−2 的相反数是（ C. 1  2 A.-2 B.2 ） D. 1 2 2.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3.如图，直线 a b∥ ，直线 m与 a，b相交，若 1 115    ，则 2 的度数为（） A.115° B.105° C.75° D.65° 学科网（北京）股份有限公司

4.如图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（） A.3 时 B.6 时 C.9 时 D.12 时 5.如图， ABC△ ABC△ 与 DEF△ 与 DEF△ 的周长之比是（）位似，点 O是它们的位似中心，且相似比为 1∶2，则 A.1∶2 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶9 6.把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1 个菱形，第②个图案中有 3 个菱形，第③个图案中有 5 个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（） A.15 B.13 C.11 D.9 7.估计 54 4 的值在（） A.6 到 7 之间 B.5 到 6 之间 C.4 到 5 之间 D.3 到 4 之间 8.学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树 400 棵，第三年共植树 625 棵.设该校植树棵数的年平均增长率为 x，根据题意，下列方程正确的是（） A. 625(1 x ) 2  400 B. 400(1 x ) 2  625 C. 625 2 x  400 D. 400 2 x  625 9.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD相交于点 O. E、F分别为 AC 、 BD 上一点，且OE OF ，连接 AF ， BE ， EF .若的度数为（  ，则 CBE AFE  25 ）学科网（北京）股份有限公司

A.50° B.55° C.65° D.70° 10.如图， AB 是 O 的直径，C为 O 上一点，过点 C的切线与 AB 的延长线交于点 P，若，则 PB 的长为（ AC PC 3 3 ）  A. 3 B. 3 2 C. 2 3 D.3 11.关于 x的分式方程 3 x a  3 x  y 2)  y     9 2(   2 y a  3  1  x 3   1 1  x 的解为正数，且关于 y的不等式组的解集为 5y  ，则所有满足条件的整数 a的值之和是（） A.13 B.15 C.18 D.20     任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简， y z m n 12.对多项式 x 称之为“加算操作”，例如：( x z m n  x  z m n   y x ( )       ，…，给出下列说法： y y )  ( z m n   )      ， z m n x y ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为 0； ③所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果.以上说法中正确的个数为（） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 学科网（北京）股份有限公司

13. | 2 | (3    0 5)  _________. 14.在不透明的口袋中装有 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率为_________. 15.如图，在矩形 ABCD 中，弧，交 AD 于点 E.则图中阴影部分的面积为_________.（结果保留 π ） BC  ，以 B为圆心， BC 的长为半轻画 AB  ， 1 2 16.特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的 2 倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高 20%、30%、20%.该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为 1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的 25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________. 三、解答题（共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 17.计算：（1）( x  )( y x  y )  ( y y  ；（2） 2) 1     m   2  m  2 m 4 m   2 4 m  4 . 18.我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为 a，高为 h的三角形的面积公式为 1  .想法是：以 BC 为边作矩形 BCFE ，点 A在 2 边 FE 上，再过点 A作 BC 的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证.按以上思路完成下面的作图．．与填空．．：证明：用直尺和圆规过点 A作 BC 的垂线 AD 交 BC 于点 D.（只保留作图痕迹） ah S 在 ADC△ 和 CFA△ 中， ∵ AD BC ， ∴ ADC  90  . 学科网（北京）股份有限公司

∵ F  90  ， ∴______①____. ∵ EF BC∥ ， ∴______②_____. 又∵____③______. ∴ ADC △ ≌△ CFA （ AAS ）. 同理可得:_____④______. S △ ABC  S △ ADC  S △ ABD  1 2 S 矩形 ADCF  1 2 S 矩形 AEBD  1 2 S 矩形 BCFE  1 2 ah . 三、解答题（共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分） 19.在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于 6 小时，但不足 12 小时，从七，八年级中各随机抽取了 20 名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为 x， 6 7；8 9 部分信息， x  ，记为 x  ，记为 8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的 x  ，记为 6； 7 7 8 七年级抽取的学生课外阅读时长： 6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，11，七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表年级七年级八年级平均数 8.3 8.3 众数中位数 8 小时及以上所占百分比 a 8 75% 9 b c 根据以上信息，解答下列问题：（1）填空： a  ______________， b  ______________， c  ______________. 学科网（北京）股份有限公司

（2）该校七年级有 400 名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在 9 小时及以上的学生人数. （3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由，（写出一条理由即可） 20.反比例函数 4 x A m ， ( 2, )  的图象交于 (  的图象如图所示，一次函数 y n 两点， ,4) kx b  （ 0 k  ）的图象与 B y 4 x y  （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中面出该函数的图象；（2）观察图象，直接写出不等式 kx b   的解集； 4 x （3）一次函数 y  kx b  的图象与 x轴交于点 C，连接 OA ，求 OAC△ 的面积. 21.为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠. （1）计划修建灌溉水渠 600 米，甲施工队施工 5 天后，增加施工人员，每天比原来多修建 20 米，再施工 2 天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？（2）因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠 1800 米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工.甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工.乙施工队修建 360 米后，通过技术更新，每天比原来多修建 20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同.求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？学科网（北京）股份有限公司

22.湖中小岛上码头 C处一名游客突发疾病，需要救援.位于湖面 B点处的快艇和湖岸 A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援.计划由快艇赶到码头 C接该游客，再沿CA 方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上.已知 C在 A的北偏东 30°方向上，B在 A的北偏东 60°方向上，且在 C的正南方向 900 米处. （1）求湖岸 A与码头 C的距离（结果精确到 1 米，参考数据： 3 1.732  ）；（2）救援船的平均速度为 150 米/分，快艇的平均速度为 400 米/分，在接到通知后，快艇能否在 5 分钟内将该游客送上救援船？请说明理由.（接送游客上下船的时间忽略不计） 23.对于一个各数位上的数字均不为 0 的三位自然数 N，若 N能被它的各数位上的数字之和 m整除，则称 N是 m的“和倍数”. 例如：∵ 247 (2 4 7) 247 13 19       ，∴247 是 13 的“和倍数”. 又如：∵ 214 (2 1 4) 214 7 30    ，∴214 不是“和倍数”.   4   （1）判断 357，441 是否是“和倍数”？说明理由；（2）三位数 A是 12 的“和倍数”，a，b，c分别是数 A其中一个数位上的数字，   .在 a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 ( )F A ，最且 a 小的两位数记为 ( )G A ，若 ( 为整数，求出满足条件的所有数 A. ) F A G A b c ( )  16 bx c  与 x轴交于点 (4,0) A ，与 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y轴交于点 (0,3) B . y   23 x 4  学科网（北京）股份有限公司

（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 P为直线 AB 上方抛物线上一动点，过点 P作 PQ x 轴于点 Q，交 AB 于点 M，求 PM AM 6 5 的最大值及此时点 P的坐标；（3）在（2）的条件下，点 P与点 P关于抛物线 y   23 x 4  bx c  的对称轴对称. 23 x 4 中，将抛物线 y    bx c  向右平移，使新抛物线的对称轴 l经过点 A.点 C在新抛物线上，点 D在 l上，直接写出所有使得以点 A、 P、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点 D的坐标，并把求其中一个点 D的坐标的过程写出来. 25.在 ABC△ ，D为 BC 的中点，E，F分别为 AC ， AD 上任意一点，连接 EF ，将线段 EF 绕点 E顺时针旋转 90°得到线段 EG ，连接 FG ， AG . AB AC BAC 2 2  90  ，  （1）如图 1，点 E与点 C重合，且GF 的延长线过点 B，若点 P为 FG 的中点，连接 PD，求 PD的长；（2）如图 2， EF 的延长线交 AB 于点 M，点 N在 AC 上， AGN GN MF ，求证： AM AF  2AE ；    AEG 且（3）如图 3，F为线段 AD 上一动点，E为 AC 的中点，连接 BE ，H为直线 BC 上一动点，连接 EH ，将 BEH△ ，连接 B G ，直接写出线段 B G 的长度的最小值. 所在平面内，得到 B EH△ 沿 EH 翻折至 ABC△ 学科网（北京）股份有限公司

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