2013年上海市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-19 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.62M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2013 年上海市中考数学真题及答案（满分 150 分，考试时间 100 分钟）[来源:Z,xx,k.Com] 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A） 9；（B） 7 ；（C） 20 ；（D） 1 3 ． 2．下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（（A） 2 1 0 x   ；（C） 2 x 2 y x 3．如果将抛物线 2 2 1)  ；（B） x   ；（B） 2 1 0 x  向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ x x   ；（D） 2 x ） 1 0 1 0 x x   ．  y 2 y ( x （A） y  ；（C） 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ( x 1) 2  y 2 2 1  ；（D））） 2 3  ．（A） 2 和 2.4 ；（B）2 和 2 ；（C）1 和 2；（D）3 和 2． 5．如图 1，已知在△ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点， DE∥BC，EF∥AB，且 AD∶DB = 3∶5，那么 CF∶CB 等于（）（A） 5∶8 ；（ B）3∶8 ；（C） 3∶5 ；（D）2∶5． 6．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中，图 1 能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（）（A）∠BDC =∠BCD；（B）∠ABC =∠DAB；（C）∠ADB =∠DAC；（D）∠AOB =∠BOC．二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．因式分解： 2 1 a  = _____________． 8．不等式组 x 2 1 0   3 x      x 的解集是____________． 9．计算： 23b a  = ___________． a b 10．计算：2 ( a ─ b ) + 3 b = ___________． xf 11．已知函数    x f ，那么  2 1 = __________． 3 2  12．将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面

朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为___________． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________． [来源:学§科§网 Z§X§X§K] 图 3 图 2 14．在⊙O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心O 到 AB 的距离为___________． 15．如图 3，在△ ABC 和△ DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF = C E，AC∥DF，请添加一个条件，使△ ABC ≌△ DEF ，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线）图 4 16．李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量 y （升）与行驶里程 x （千米）之间是一次函数关系，其图像如图 4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是 __________升． 17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________． 18．如图 5，在△ ABC 中， AB AC 沿直线 l翻折后，点 B 落在边 AC 的中点处，直线 l与边 BC 交于点 D ，那么 BD 的长为__________． BC  ， tan C = 3 2 ， 8 ，如果将△ ABC 图 5 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）（本大题共 7 题，19~22 题 10 分，23、24 题 12 分，25 题 14 分，满分 48 分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．计算： 8  2 1   0   ( 11 )  2 ． 20．解方程组： x x y    2 xy   2 2    ． 2 y  0

21．已知平面直角坐标系 xoy （如图 6），直线过第一、二、三象限，与 y 轴交于点 B ，点 A （2，1）在这条直线上，联结 AO ，△ AOB 的面积等于 1．（1）求b 的值； x b  经  y 1 2 （2）如果反比例函数  （ k 是常量， 0 的图像经过点 A ，求这个反比例函数的解析式． y k x k  ）[来源:学。科。网 Z。X。X。K] 图 6 22．某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1 所示，点 A 是栏杆转动的支点，点 E 是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆 AEF 升起后的位置如图 7-2 所示，其示意图如图 7-3 所示，其中 AB ⊥ BC ， EF ∥ BC ， EAB  0143 ， AB AE  米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地 1.2 面的高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离）．（结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75．） E F E F E A F A 图 7-1 图 7-2 A B 图 7-3 C

23．如图 8，在△ ABC 中， ABC 0=90 ， B    ，点 D 为边 AB 的中点，DE BC∥ A 交 AC 于点 E ，； CF AB∥ 交 DE 的延长线于点 F ．（1）求证： DE EF （2）联结CD ，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G ，求证： B ． [来源 om]      DGC A 图 8 24．如图 9，在平面直角坐标系 xoy 中，顶点为 M 的抛物线 y  2 ax  ( bx a  ）经过点 A 和 0 x 轴正半轴上的点 B ， AO OB = 2， AOB  0 120 ．（1）求这条抛物线的表达式；（2 ）联结OM ，求 AOM （3）如果点C 在 x 轴上，且△ ABC 与△ AOM 相似，的大小；求点C 的坐标．图 9

25．在矩形 ABCD 中，点 P 是边 AD 上的动点，联结 BP ，线段 BP 的垂直平分线交边 BC 于点Q ，垂足为点 M ，联结QP （如图 10）．已知（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）当以 AP 长为半径的⊙P 和以QC 长为半径的⊙Q 外切时，求 x 的值； AD  ， 13  AB  ，设 AP x BQ y ， 5 ．（3）点 E 在边CD 上，过点 E 作直线 QP 的垂线，垂足为 F ，如果 EF EC  ， 4 求 x 的值． [来源:学,科,网] 图 10 备用图 beibeiyon

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