1. 均匀线阵方向图
%8 阵元均匀线阵方向图,来波方向为 0 度
clc;
clear all;
close all;
imag=sqrt(-1);
element_num=8;%阵元数为 8
d_lamda=1/2;%阵元间距 d 与波长 lamda 的关系
theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);
theta0=0;%来波方向
w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');
for j=1:length(theta)
a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');
p(j)=w'*a;
end
figure;
plot(theta,abs(p)),grid on
xlabel('theta/radian')
ylabel('amplitude')
title('8 阵元均匀线阵方向图')
当来波方向为 45 度时,仿真图如下:
8 阵元均匀线阵方向图如下,来波方向为 0 度,20log(dB)
随着阵元数的增加,波束宽度变窄,分辨力提高:仿真图如下:
2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系
clc
clear all
close all
ima=sqrt(-1);
element_num1=16; %阵元数
element_num2=128;
element_num3=1024;
lamda=0.03; %波长为 0.03 米
d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系
theta=0:0.5:90;
for j=1:length(theta);
fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d));
psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d));
beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d));
end
figure;
plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on
xlabel('theta');
ylabel('Width in radians')
title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系')
仿真图如下:
3. 当阵元间距
时,会出现栅瓣,导致空间模糊。仿真图如下:
/2d
4. 类似于时域滤波,天线方向图是最优权的傅立叶变换
仿真程序和仿真图如下:
clc
clear all
close all
ima=sqrt(-1);
element_num=32; %阵元数
source_num=1; %信源数
d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系
theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);
theta0=0; %来波方向
w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]');
for j=1:length(theta);
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]');
p(j)=w'*a;
end
figure;
subplot(1,2,1)
plot(theta,abs(p)),grid on
xlabel('theta/radian')
ylabel('amplitude')
title('按定义的方向图')
pfft=fftshift(fft(w,128));
subplot(1,2,2)
plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft)),grid on
xlabel('theta/radian')
ylabel('FFT_amplitude')
title('最优权的傅里叶变换')
5. %最大信噪比准则方向图和功率谱
clc;
clear all;
close all;
ima=sqrt(-1);
element_num=8; %阵元数为 8
d_lamda=1/2; %间距为半波长
theta=-90:0.5:90; %范围
theta0=0; %来波方向
theta1=20; %干扰方向
L=512; %采样单元数
for i=1:L
amp0=10*randn(1);
amp1=200*randn(1);
ampn=1;
s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');
j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]');
n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1));
end
Rs=1/L*s*s'; %信号自相关矩阵
Rnj=1/L*(j*j'+n*n'); %干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig(Rs,Rnj); %(Rs,Rnj)的广义特征值和特征向量
[D,I]=sort(diag(D)); %排序
Wopt=V(:,I(8)); %最优权矢量
for j=1:length(theta)
a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]');
f(j)=Wopt'*a;
p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a;
end
F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f))));
P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p))));
subplot(121)
plot(theta,F);grid on;hold on
plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.')
xlabel('theta/0');ylabel('F in dB');
title('max-SNR 方向图');
axis([-90 90 -50 0]);
hold on
subplot(122)
plot(theta,P,'r');grid on
xlabel('theta/0');ylabel('功率 in dB');
title('max-SNR 功率谱')
仿真图如下:
6.
%ASC 旁瓣相消----MSE 准则
clc;close all;clear all
ima=sqrt(-1);
M=32; %辅助天线的数目
d_lamda=.5;
theta0=-30; %来波方向
theta1=60; %干扰方向
L=512; %采样单元数
s=zeros(1,512); %预划分一个区域
for ii=1:L;
amp0=1*randn(1); %信号的幅度随机产生,保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn(1);
ampn=1;
jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*[0:M-1]')+ampn*(randn(M,1)
+ima*randn(M,1)); %干扰+噪声
s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180))+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(thet
a1*pi/180))+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1));%接收信号(信号+干扰+噪声)
s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180));
end
Rx=1/L*jam*jam'; %噪声自相关矩阵,相当于 X(t)
r_xd=1/L*jam*s';
Wopt=pinv(Rx)*r_xd;
delta=s0-(s-Wopt'*jam);
delta1=abs(mean(delta.^2)-(mean(delta)).^2) %方差
theta=linspace(-pi/2,pi/2,200);
for jj=1:length(theta)
a=exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj))*[0:M-1]');
f(jj)=Wopt'*a;
end
F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));
figure(1)
plot(theta*180/pi,F),grid on,hold on
plot(theta0,-50:0,'.')
plot(theta1,-50:0,'.')
xlabel('theta/o');
ylabel('F/dB');
title('MSE 准则下的方向图')
axis([-90 90 -50 0]);%可为 x 轴和 y 轴设置一个极限范围
仿真图如下: