第 ２７ 卷第 １２ 期 ２０１０ 年 １２ 月　 计 算 机 应 用 研 究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ 基 于 小 波 变 换 和 样 本 熵 的 心 音 识 别 研 究 （ 重庆大学 生物工程学院 重庆市医疗电子技术工程研究中心， 重庆 ４０００４４） 郭兴明， 汤丽平 Ｖｏｌ．２７ Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２０１０ 倡 摘　要： 讨论了一种非线性动力学与时频分析结合的心音信号分析方法，首先利用小波变换去除信号中的噪声 干扰，然后提取心音信号的样本熵（ＳａｍｐＥｎ） 特征值。 最后通过支持向量机分类器验证表明，该算法能有效提高 心音信号分类识别的准确率，对实现疾病辅助诊断具有很大的价值。 关键词： 心音识别； 小波变换； 样本熵； 支持向量机 中图分类号： Ｒ３１８　　　文献标志码： Ａ　　　文章编号： １００１唱３６９５（２０１０）１２唱４５５５唱０３ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１唱３６９５．２０１０．１２．０４６ Ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｎｄ ＳａｍｐＥｎ ＧＵＯ Ｘｉｎｇ唱ｍｉｎｇ， ＴＡＮＧ Ｌｉ唱ｐｉｎｇ （Chongqing Engineering Research Center for Medical Electronics Technology， College of Bioengineering， Chongqing University， Chongqing ４０００４４， China） Abstract： Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｈｅ ｎｏｌｉｎｅａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｉｍｅ唱ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄｓ．Ｆｉｒｓｔｌｙ， ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｒｅｓｔｒａｉｎ ｎｏｉｓｅ， ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｏ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ ｄａｔａ， ａｎｄ ｔｈｅｎ ｃｏｕｌｄ ｏｂｔａｉｎｅｄ ＳａｍｐＥｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｓｉｇｎａｌｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ａｄｏｐｔｉｎｇ ＳＶＭ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅ唱 ｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｖｅｒａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． Key words： ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ； ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ； ｓａｍｐｌｅ ｅｎｔｒｏｐｙ（ＳａｍｐＥｎ）； ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅｓ（ＳＶＭ） 目前常用的心音分析方法主要包括 利用重庆博精医学信息研究所研制的运动心力监测仪 胸壁一定部位听到的声音 ［１］。 耶鲁大学研究表明 验数据是在重庆博精医学信息研究所和重庆医科大学附属儿 1　心音数据 （ＥＣＣＭ，专利号０１２５６９７１．２，第一代产品注册证号：渝药管械 （试）字９９ 第２２０００７ ）进行心音信号采集，采集的信号最终以 ｗａｖ 文件格式保存。 采样频率为１１ ０２５ Ｈｚ，量化值为８ ｂｉｔ。 实 童医院采集获取。 要求样本数据记录前２４ ｈ，受试者没有服用 任何对心血管产生影响的药物；记录时，心音传感器统一放置 在受试者心二尖瓣听诊区，受试者保持平静呼吸，同时保证记 录环境的安静。 实验数据中的患者经由专家确诊，健康人群均 无心血管病史及家族病史。 数据分布情况如图１ 所示。 　　心血管疾病是威胁人类生命的主要疾病之一。 心音作为 临床评估心脏功能状态的基本参数，形象地反映了心脏活动和 血液流动的状况。 心音信号是在心动周期中，由于心肌收缩和 舒张，瓣膜启闭，血流冲击心室壁和大动脉等因素引起的机械 振动，通过周围组织传到胸壁，将耳紧贴胸壁或将听诊器放在 ［２］，诊断某 些心脏疾病的最佳选择只能是使用心音信号。 但获得心音的 传统听诊技术缺乏客观性和准确性，不利于疾病的诊断。 因 此，本文采用现代信息处理技术，提取心音信号特征值参数，然 后运用模式识别工具实现自动分类识别，为某些心血管疾病的 辅助诊断奠定了基础。 ［３ ～６］：时域分析提取心 音信号的包络；频域分析得到心音频率成分和功率谱；通过小 波分解、小波包、希尔伯特黄变换等方法对信号进行相应的 时—频分析，获取时间和频率的联合函数来表示心音信号。 这 些方法的共同之处都是对心音信号采用线性分析，然而，通过 对心音各频段的混沌分析证实：心音的非线性参 Ｋｕｍａｒ 等人 量比线性参量具有更好的特异性，更利于心音信号的分类识 心音的改变和杂音的出现包含着极其丰富的病理信息。 别。 因此，本文从非线性分析的角度提取心音信号的样本熵 （ＳａｍｐＥｎ）特征参量作为模式识别特征值，最后输入支持向量 塞信息的杂音，高血压患者心底部常有主动脉瓣区收缩期喷射 机（ＳＶＭ）分类器中实现心音信号的自动分类识别。 性杂音。 大部分心肌炎患者的左心室正常的收缩射血会发生 　　收稿日期： ２０１０唱０６唱２２； 修回日期： ２０１０唱０８唱０９　　基金项目： 国家自然科学基金资助项目（３０７７０５５１）；中央高校基本科研业务费资助项目 （ＣＤＪＸＳ１０２３００１０）；重庆大学研究生科技创新基金资助项目（２０１００５Ａ１Ｂ００１０３３６） 　　作者简介：郭兴明（１９６４唱），男，重庆人，教授，博士，主要研究方向为生物医学电子信息技术（ｇｕｏｘｍ＠ｃｑｕ．ｅｄｕ．ｃｎ）；汤丽平（１９８６唱），女，湖南株 洲人，硕士研究生，主要研究方向为医学信号处理． 如冠心病患者心音的心舒期部分包含具有丰富的冠状动脉阻 ［７］ 

究 熵 作 为 非 线 性 参 数 也 被 用 于 心 电 信 号 的 临 床 应 用 研 ·６５５４· 病理性改变，形成收缩期杂音。 由于房颤的发生，心房肌的收 缩不再按窦房结的指令行事，发生了混乱的不同步收缩，同时 使心室的跳动失去了规律性，变得极不规则而出现异常心音信 号。 因此，本文对上述四种异常心音信号进行分析，选取能反 映它们特异性的特征值来实现心音的分类识别。 2　基础算法设计 2畅1　样本熵 ［８，９］，然而，为了得到一个较为稳定的值，此类计算都必须使 于 １９９１ 年提出的近似熵（ａｐｐｒｏｘｉ唱 用大量的数据。 Ｐｉｎｃｕｓ［１０］ ｍａｔｅ ｅｎｔｒｏｐｙ， ＡｐＥｎ）具有运算简单、抗噪能力强等优点，已经 成功地用于分辨不同生理、病理状态下心率动力学在时间序列 ［１１］。 本团队已尝试采用 ＡｐＥｎ 进行相应 的心音研究，并取得不错的效果。 但是，近似熵统计量很容易 导致结果不一致。 Ｒｉｃｈｍａｎ 等人 杂度测试方法———样本熵。 步骤计算样本熵。 设原始信号｛x（１），x（２），…，x（N －１），x（N）｝，按照以下 从序列中抽取连续的 m 个数据构造一组维矢量 X（i）， X（i） ＝｛x（i），x（i ＋１），…，x（i ＋m －２），x（i ＋m －１）｝ m 维空间中 X（i）与 X（j）间的距离为 d［ X（i），X（j）］ ＝ｍａｘ（ａｂｓ（x（i ＋k） －x（j ＋k））） 又提出一种经过改进的复 上数据集的微小差异 （１） ［９］ k ＝１，２，…，m －１ 给出阈值 r，对于每个 i≤N －m ＋１，可得： i （r） ＝∑n －m ＋１ Bm ｛［d（X（i），X（j））≤r］ 数目｝ j ＝１ N －m i （r） Bm（r） ＝∑n －m ＋１ Bm j ＝１ N －m ＋１ 把维数 m 加１，重复以上的步骤最后就能得到： ＳａｍｐＥｎ（m，r） ＝ｌｉｍN→∞m｛ －ｌｎ［Bm ＋１（r） ／Bm（r）］｝ 样本熵的算法是相对于近似熵的一种改进。 提出的结构风险最小 适用于不具备大量的病理样本而制约正确率提高的医学问题 支持向量机的核心内容是 Ｖａｐｎｉｋ［１２］ 2畅2　支持向量机 化原则，由于它能从有限的训练集样本中得到较小误差，特别 中。 它已经被成功应用到生物信息识别 等多领域。 ＳＶＭ ［１３，１４］ 的主要算法最终转换为一个二次型寻优问题。 给定一个训练样本集 S ＝｛（xk， yk） ｜k ＝１，２，…，d｝，xk∈ Rn，y∈｛ ＋１， －１｝，然后通过解决如下一个二次凸规划问题来 求最优分类面。 （６） （７） 通过应用拉格朗日乘子和ＫＫＴ 条件（Ｋａｒｕｓｈ唱Ｋｕｈｎ唱Ｔｕｃｋｅｒ 最优化条件）［１２］，上述二次优化问题的最优分类函数为 （８） f（x） ＝ｓｇｎ｛ w倡· x ＋b倡｝ ＝ｓｇｎ｛ ∑d 倡yk（xk· x） ＋b倡｝ 其中：a 和 b 是用来确定最优超平面的参数。 根据泛函的有关理论，要求成功地实现非线性变换后的线 性分类，只需要选择满足 Ｍｅｒｃｅｒｔ 条件的核函数来构造输入空 ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ yk［ωxk ＋b］ －１≥０　k ＝１，２，…，d ｍｉｎｉｍｉｚｅ ‖ω‖２ ／２ k ＝１αk 计 算 机 应 用 研 究 　 第 ２７ 卷 间中不同非线性决策面，从而构成不同的支持向量算法，常见 几种核函数包括多项式核函数、径向基核函数和 Ｓｉｇｍｏｉｄ 核函 数三类。 3　心音信号分析 3畅1　心音信号的预处理 本文使用的仪器采样频率为 １１ ０２５ Ｈｚ，量化值为 ８ ｂｉｔ。 采集的每条心音信号持续４ ｓ，即至少存在 ４ ×１１ ０２５ 个数据 点。 因为 S１ 的主要频率在 ５５ ～５８ Ｈｚ，S２ 的主要频率约为 ６２ Ｈｚ，为了减少每次处理的数据量，满足系统的实时性要求，首 先对信号进行重采样，每间隔 ５ 点取一次数据，则信号的采样 频率转变为１１ ０２５／５ ＝２ ２０５ Ｈｚ。 又由于一个心动周期的平均 时间是０．８ ｓ，即２ ０００ 个数据点（０．８ ×２ ２０５ ＝１ ７６４）至少包 含一个完整的心动周期。 因此，首先运用差分法 定位 S１ （心脏收缩期的开始），然后取 S１ 前 ５００ 点和后 ３ ５００ 点共 ４ ０００点数据作为一个试验样本，即每例心音至少划分为１０ 个 样本。 由于心音信号采集过程中会受到多种噪声干扰的影响。 对样本信号进行预处理，即去除噪声、基线漂移并突出特征点。 本文采用小波变换来对心音信号进行预处理。 小波变换是一 种信号的时间—频率分析方法，在时域、频域都有表征信号局 部特征的能力。 适当地选择基小波，便可以利用其在时、频域 都具有表征信号局部特征的能力，因此能有效区分信号中的突 ［１６］。 利用小波分析去 变部分和噪声，从而实现对信号的去噪 噪，即是利用小波变换将信号分解到不同尺度，然后采用不同 中心频率的带通滤波器对某些频带进行滤波，将那些主要反映 噪声性质的成分去掉，从而得到质量较好的实验数据。 在小波去噪中，最关键步骤是选择合适的小波基和阈值。 本文通过反复实验，选取了对心音信号去噪效果较好的 ｃｏｉｆ３ 小波和 ｒｉｇｒｓｕｒｅ 阈值方法。 如图２ 所示，此消噪法能较好地保留心音中的主要成分， 滤波效好。 减少毛刺等高频信号对波形的干扰，利于特征参数 的提取。 ［１５］ （２） （３） （４） （５） 3畅2　心音信号的特征值提取和识别 心脏是一个非线性的、时变的复杂系统，心音是心肌收缩， 瓣膜启闭，血液流速改变对心血管壁的作用以及形成的涡流等 研究证明， 因素引起的机械振动所产生的。 Ｔｈｏｍｓｏｎ 等人 涡流本身就是一种混沌，这就表明心音中存在着产生混沌的机 制。 因此，采用非线性动力学的方法来分析心音，理论上更能 本文使用 ＳａｍｐＥｎ 特征值的方法表示复杂度，首先必须确 定维数 m 和 r 的参数值。 相似容限 r 用于衡量时间序列相似 性大小。 如果 r 的取值太小，估计出的统计概率不理想，太大， 描绘出各种特征性血液涡流 ［１８］。 ［１７］ 

径向基函数 ［１２］ 第 １２ 期 又会丢失很多信息。 研究表明 ［１９］，通常情况 m ＝１ 或 ２；r ＝ ０．１ －０．２５ＳＤ时得到的 ＳａｍｐＥｎ 具有较为合理的统计特征，因 此本文选用 m ＝２，r ＝０．２ＳＤ。 计算处理后样本的 ＳａｍｐＥｎ 值。 提取后的 ＳａｍｐＥｎ 特征值输入 ＳＶＭ 分类器中实现信号的 分类与识别。 首先确定 ＳＶＭ 主要参数。 几种常见的核函数中 更加符合特征提取的要求，即不同类别的样本 在特征空间的距离应尽可能大，同一类别的样本之间的距离应 尽可能小。 因此，本文选用径向基核函数进行实验。 径向基核 函数有两个参数 Ｇａｍｍａ 和惩罚因子 C，它们的大小决定了模 型的复杂性和训练误差。 本文经过多次实验，确定参数 Ｇａｍ唱 ｍａ ＝２，C ＝２，分类准确率达到９３．３３％。 4　实验分析 4畅1　实验结果 采用训练集样本数与测试集样本数分别为２砄１ 和 ４砄１ 两种方案测试 ＳＶＭ 分类器。 为了提高结果的准确性，分类实 验重复进行五遍，最后再取平均值。 由图３ 明显可知，采用方 案４砄１ 训练得到的 ＳＶＭ 能更好地分辨正常和异常心音。 因 此，可以通过增加训练样本量来提高分类准确性。 不同的疾病 区分正常和异常的准确度区别较大，如高血压患者的心音有不 少病例被误诊为正常。 这种情况的出现，主要由于疾病与心脏 的密切关联程度不同而造成的。 4畅2　 同类算法对比 分类识别情况。 算法１ 仿照文献［５］，通过线性分析的方法得 到心音频谱和形态学上的特征值，再使用 ＳＶＭ 进行分类。 算 法２ 提取心音信号的 ＳａｍｐＥｎ 特征值，然后采用 ＢＰ 神经网络 进行分类识别。 算法 ３ 提取心音信号 ＡｐＥｎ 特征值，再输入 ＳＶＭ 分类器进行测试验证。 算法４ 使用本文提出的小波变换 和非线性分析结合的算法提取特征值，然后输入 ＳＶＭ 进行分 类识别。 训练与测试数据集选用４砄１ 的方案。 算法运行时间 通过调用 Ｗｉｎｄｏｗｓ 系统的时钟进行时间差计算得到。 使用仿真实验分别测试三种不同算法对同一研究对象的 验证非线性特征提取的方法确实比传统特征提取方法能更准 由表１ 可知，通过算法２ ～４ 处理得到结果准确率比较高。 确地反映信号的特异性。 其中，对比算法３、４ 可知，同样使用 ＳＶＭ 分类器，使用的算法得到的准确率最高，即ＳａｍｐＥｎ 比Ａｐ唱 Ｅｎ 更符合理论性。 适用于生物信号分析处理。 从数据处理时 间对比可知，对同一批心音数据进行训练由于 ＢＰ 神经网络方 法训练收敛速度慢，而 ＳＶＭ 分类器有着明显的优势，只需 ＢＰ 神经网络模型耗时的１／７。 综上所述，将非线性特征提取的方 法与 ＳＶＭ 巧妙结合，不仅保证了算法的实时性，更是提高了对 正常和异常心音信号的分类识别能力。 郭兴明，等：基于小波变换和样本熵的心音识别研究 ·７５５４· 　　　 5　结束语 本文将现代数字处理技术应用到心音信号分析当中，尝试 从非线性动力学的全新角度来研究心音。 而且在前期实验 ＡｐＥｎ 研究心音的基础上又改进算法，采用小波变换与 ＳａｍｐＥｎ 相结合的方法提取心音信号的特征值，最后使用 ＳＶＭ 分类器 测试验证。 实验结果表明，此方法能有效识别正常和异常心 音，对实现某些疾病辅助诊断和心音生理基础研究具有重大参 考价值。 参考文献： ［１］ 罗建仲，罗琳．心脏听诊［Ｍ］．北京：人民卫生出版社，２００１． ［２］ ＢＥＮＤＥＲ Ｊ Ｒ．Ｙａｌｅ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ｍｅｄｉｃｉｎｅ ｈｅａｒｔ ｂｏｏｋ［Ｍ］． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｌｉａｎ Ｍｏｒｒｏｗ ａｎｄ Ｃｏｍｐａｎｙ， １９９２． ［３］ ＶＯＳＳ Ａ， ＭＩＸ Ａ， ＨＵＥＢＮＥ Ｔ．Ｄｉａｇｎｏｓｉｎｇ ａｏｒｔｉｃ ｖａｌｖｅ ｓｔｅｎｏｓｉｓ ｂｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄ ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．Annals of Biomedi唱 cal Engineering， ２００５，33（９）：１１６７唱１１７４． ［４］ ＨＩＧＵＣＨＩ Ｋ， ＳＡＴＯ Ｋ， ＭＡＫＵＵＣＨＩ Ｈ．Ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｈｅａｒｔ ｄｉｓｅａｓｅ ｉｎ ｐａｔｉｅｎｔｓ ｗｉｔｈ ｈｅａｒｔ ｍｕｒｍｕｒｓ： ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Journal of Medical Engineering and Technology， ２００６，30（２）：６１唱６８． ［５］ ＭＡＧＬＯＧＩＡＮＮＩＳ Ｉ，ＬＯＵＫＩＳ Ｅ，ＺＡＦＩＲＯＰＯＵＬＯ Ｓ Ｅ．Ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒｓ ｍａｃｈｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｒｔ ｖａｌｖｅ ｄｉｓｅａｓｅｓ ｕｓｉｎｇ ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄｓ ［Ｊ］．Computer Methods and Programs in Biomedicine， ２００９， 95（１）：４７唱６１． ［６］ ＣＨＯＩ ＳＡＭＪＩＮ， ＪＩＡＮＧ Ｚ Ｗ．Ｃａｒｄｉａｃ ｓｏｕｎｄ ｍｕｒｍｕｒｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｍｕｌｔｉ唱ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Computers in Biology and Medicine， ２０１０， 40 （１）：８唱２０． ［７］ ＫＵＭＡＲ Ｄ，ＣＡＲＶＡＬＨＯ Ｐ，ＡＮＴＵＮＥ Ｓ Ｍ．Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｒｔ ｓｏｕｎｄｓ ｕｓｉｎｇ ｃｈｏａｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｕｂｂａｎｄｓ［Ｃ］ ／／ＢＩＯＳＩＧＮＡＬＳ． Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＢｉｏＩｎｓｐｉｒｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２００９：３６９唱３７５． ［８］ 白冬梅．脑电信号的特征分 析 与 特 征 提 取［Ｄ］．大 连：大 连 理 工 大学，２００５，１２：３７唱３８． ［９］ ＬＩＰＳＩＴＺ Ｌ Ａ， ＰＩＮＣＵＳ Ｓ Ｍ， ＭＯＲＩＮ Ｒ Ｊ， et al．Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｅｖｉ唱 ｄｅｎｃｅｆｏｒ ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｄｕｒｉｎｇ ａｕ唱 ｔｏｎｏｍｉｃ ｍａｔｕｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｎｅｏｎａｔａｌ ｓｗｉｎｅ［Ｊ］．Journal Autonomic Ner唱 vous System，１９９７，65（１）：１唱９． ［１０］ ＰＩＮＣＵＳ Ｓ Ｍ．Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ｅｎｔｒｏｐｙ ａｓ ａ ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ［Ｊ］．Proc National Academy Sciences， １９９１， 88 （６）：２２９７唱 ２３０１． ［１１］ 赵海龙，穆志纯．基于小波 变换和 ＬＤＡ／ＦＫＴ 及 ＳＶＭ 的人耳识别 ［Ｊ］．仪器仪表学报，２００９，30（１１）：２２７３唱２２７５． ［１２］ ＶＡＰＮＩＫ Ｖ．Ｔｈｅ ｎａｔｕｒｅ ｏｆ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ唱Ｖｅｒｌａｇ，１９９５． ［１３］ 吴建宁，王 珏．采 用 支 持 向 量 机 评 估 老 年 人 步 态 对 称 性 的 研 究 ［Ｊ］．西安交通大学学报，２００７，41（８）：９９５唱９９７． ［１４］ 赵敏，郑崇勋，赵春临．利用小波分解和支持向量机的心理意识真 实性识别研究［Ｊ］．西安交通大学学报， ２０１０，44（４）：１１９唱１２３． ［１５］ 郭兴 明， 陈 剑， 肖 守 中．基 于 数 学 形 态 学 的 心 音 信 号 识 别 方 法 ［Ｊ］．生物医学工程学杂志，２００４，21（５）：８３２唱８３５． ［１６］ 刘健，陶玉静，张维明．模极大值与阈值决策融合的小波语音数据 去噪方法［Ｊ］．计算机应用研究， ２００８，25（１０）：３１３４唱３１３８． ［１７］ ＴＨＯＭＳＯＮ Ｃ，ＭＵＬＰＵＲ Ａ， ＭＥＢＴＮ Ｖ．Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｔｏ ｃｈａｏｓ ｉｎ ａｃｏｕｓ唱 ｔｉｃａｌｌｙ ｄｒｉｖｅｎ ｆｌｏｗ （ａｃｏｕｓｔｉｃ ｓｔｒｅａｍｉｎｇ） ［Ｊ］．Journal Acoustical So唱 ciety Americe，１９９１，90（４）：２０９７唱２１０３． ［１８］ 杨群清，周庆利，刘军．心音的非线性时间序列分析———冠状动脉 疾病无损检 测 的 新 方 法 ［Ｊ］．浙 江 大 学 学 报： 工 学 版，２００６，40 （８）：１４７３唱１４７６． ［１９］ ＦＬＥＩＳＨＥＲ Ｌ Ａ， ＤＩＰＩＥＴＩＯＮ Ｊ Ａ， ＪＯＨＮＳＯＮ Ｔ Ｒ， et al．Ｃｏｍｐｌｅ唱 ｍｅｎｔａｒｙ ａｎｄ ｎｏｎ唱ｃｏｉｎｃｉｄｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｉｎ ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｒ唱 ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｄｕｒｉｎｇ ｆｅｔａｌ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．Clinical Science， １９９７，92 （４）：３４５唱３４９．