2021年内蒙古呼伦贝尔中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.65M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年内蒙古呼伦贝尔中考数学真题及答案 A 卷一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 2．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是 3．下列计算正确的是 4．一个正多边形的中心角为 30°，这个正多边形的边数是 A． 3 B． 6 C． 8 D． 12 5．根据三视图，求出这个几何体的侧面积 6．下列说法正确的是 A．在小明、小红、小月三人中抽 2 人参加比赛，小刚被抽中是随机事件； B．要了解学校 2000 名学生的体质健康情况，随机抽取 100 名学生进行调查，在该调查中样本容量是 100 名学生； C．预防“新冠病毒” 期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了 20 包口罩，其中 18 包合格，该商店共进货 100 包，估计合格的口罩约有 90 包； D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查. 7．用四舍五入法把某数取近似值为，精确度正确的是 A．精确到万分位 B．精确到千分位 C．精确到 0.01 D．精确到 0.1

9．如图，□ ABCD 中， AC 、 BD 交于点 O，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M 、N 两点，作直线 MN，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，连接 CE，若 AD=6，△ BCE 的周长为 14，则 CD 的长为 B． 6 C． 8 D． 10 10．有一个人患流感，经过两轮传染后共有 81 个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染 x 个人，可列方程为 11．若关于 x 的分式方程无解，则 a 的值为 A． -1 B． 0 C． 3 D． 0 或 3 则图中阴影面积等于二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分） 13．函数中，自变量的取值范围是________. 14． 74° 19′ 30″ = ________° . 15．将圆心角为 120°的扇形围成底面圆的半径为 1cm 的圆锥，则圆锥的母线长为 ________. 16．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是________.

三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 18．计算： 20．如图， AD 是△ ABC 的角平分线， DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是 E 、 F，连接 EF， EF 与 AD 相交于点 H. （1）求证： AD⊥EF；（2） △ ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？说明理由. 21．一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数 0 . （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）；（2）从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作 x 、 y ，请用列表法（或树状图）求点（ x， y ）在第四象限的概率. 四、（本题 7 分） 22．如图，在山坡 AP 的坡脚 A 处竖有一根电线杆 AB（即 AB⊥MN），为固定电线杆，在地面 C 处和坡面 D 处各装一根引拉线 BC 和 BD，它们的长度相等，测得 AC=6 米，

tan∠BCA= ， ∠PAN=30°，求点 D 到 AB 的距离. 五、（本题 7 分） 23．某校九年级在“停课不停学” 期间，为促进学生身体健康，布置了“云健身” 任务. 为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各 10 名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：（2）整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：根据以上数据填出表格中①、 ②两处的数据并补全二班的频数分布直方图；（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性） . 六、（本题 8 分） 24．如图， AB 是⊙ O 的直径，，连接 AC 、 CD、 AD. CD 交 AB 于点 F，过点 B 作⊙ O 的切线 BM 交 AD 的延长线于点 E. （1）求证： AC=CD；

（2）连接 OE，若 DE=2，求 OE 的长. 七、（本题 1 0 分） 25．移动公司推出 A， B， C 三种套餐，收费方式如下表：设月通话时间为 x 分钟， A 套餐， B 套餐的收费金额分别为 y 1 元，y 2 元. 其中 B 套餐的收费金额 y 2 元与通话时间 x 分钟的函数关系如图所示. （1）结合表格信息，求 y 1 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）结合图像信息补全表格中 B 套餐的数据；（3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由. 八、（本题 1 3 分）抛物线与 x 轴的交点分别为 H 、 K(点 H 在点 K 的左侧). 点 F 在线段 AB 上运动(不与点 A 、B 重合)，过点 F 作直线 FC⊥ x 轴于点 P，交抛物线于点 C. （1）求抛物线的解析式；

（2）如图 1，连接 AC，是否存在点 F，使△ FAC 是直角三角形？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图 2，过点 C 作 CE⊥AB 于点 E，当△ CEF 的周长最大时，过点 F 作任意直线 l ，把△ CEF 沿直线 l 翻折 180°，翻折后点 C 的对应点记为点 Q，求出当△ CEF 的周长最大时，点 F 的坐标，并直接写出翻折过程中线段 KQ 的最大值和最小值.

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