自动控制原理答案.pdf-资料库

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西南交通大学电气工程学院课程名称：自动控制原理课程编号：324398 指导教师：赵舵作业编号：No.2 作业发布时间：2009.03.12 课程时间：2010 作业提交时间：2009.03.23 注意：1、请在作业本封面注明姓名、学号、专业、班级； 2、请在每次提交作业的首页注明完成作业所需的时间；题目： 1、系统方框图如图所示，计算传递函数 T(s)=Y(s)/R(s)； 2 、假设如图所示运算放大器是理想的，各个参数取值为 C=1F,R1=167k,R2=240k,R3=1k, R4=100k ，试计算运算放大器电路的传递函数 G(s)=Vo(s)/V(s)； 3、系统方框图如下图所示，如果输入 R(s)=0，请确定 D(s)作用下系统闭环传递 T s 函数 ( )  Y s D s ( ) ( ) / ； 4、假设以下两个系统的状态微分方程分别为： (1) 0   0  8      001 1 0 14 x  x  y  0 1 7       x  0 0 3           u , (2)  x  y  1 1   4 3  12     20 30 x 1    0  10   x 10  0   0  1        u , 试计算上述系统的传递函数 G1(s)， G2(s)；

5、假设以下两个系统的传递函数分别为： )1( sG )(  )2( sG )(  7 8 2 s  s (8 2 s 12 3 s  3 s  s 14 )5  44   8 s  48 试写出上述系统的状态空间模型； 6、假设一个系统的状态空间模型为：  x  0 5 0 0       x  1     0   u , 确定其状态转移矩阵 ( )t ，如果系统状态变量的初始值为 1 x x (0) 1, 2 (0) 1  ，请确定系统在零输入条件下，状态量的时间响应 1 x t x t 。 ( ), ( ) 2 7、已知系统的闭环传递函数如下图所示，如果不考虑干扰 D(s)的作用请确定该系统的状态空间模型。

答案: 第一题: 系统的传递函数： T s ( )  KG G s  (1  1 2 1 KG G 2  G G H G G H G H 1  2 1 1 2 2 1 ) 3         V s ( )  x R 2 V s ( )  o R 4 R R 2 4 R R 1 3  4 R R Cs 2 R 3 T s ( ) 143.7 24   s Cs  V s ( ) i 1 R 1  1 V s ( ) x R 3 V s ( ) o V s ( ) i V s ( ) o V s ( ) i   第二题:   第三题: T s ( )  Y s ( ) D s ( )  3 s ( s  2)( s 2  10 s  1 25) s  (0.6 K  90)  2 s  K (2 8  1 K s 45) 2 (    0.3) 第四题： (1) G s ( ) 1  (2) 3  14 s  8 3 s  2 7 s

      s 3     1     4     2     4     2   s 0 10  0 s 10  s 3    1   1            1    1   s 1  2 s    s 14   2 2  s 1   10   1   10   1    1   s 37  s 1 20     1 1    s 3 0   s 1 1      4 0    s 1 1     s 3 4                3 s        s 0 10  0 s 10  s 3    1   s s     1    1   s 1  2 s    s 2  s 1  2 37  1   10   1   10   1    1   20  s 3  14 3  s 4  2 s  4 s          1   0     0   1    1 1  s 0 3  s 10 1   s 3      1     4     2    4      2    G s ( ) 2  C sI A B  1  ( ) ( sI A )  1  s 1  4   2      G s ( ) 2  [20 30 10]  s 2 60  s  s 37 7 0 20   3 s s 10 2 14  第五题: (1)  x 1  x 2  x 3            0 0 8       y   1 0 0 1 0 14  x  1  x  2 x   3       (2)  x 1  x 2  x 3            0 0 48       y   5 1 0  1 0 44  x   1   x   2 x     3 0 1 7            x 1 x 2 x 3       0     0   8     u  x 1  x 2  x 3            0 0 8       或 y   8 0 0 1 0 14  x  1  x  2 x   3       0 1 7            x 1 x 2 x 3       0     0   1     u 0 1 12            x 1 x 2 x 3       0     0   8     u  x 1  x 2  x 3            0 0 48       或 y   40 8 0 1 0 44  x  1  x  2 x   3  0 1 12            x 1 x 2 x 3       0     0   1     u     

1  ] sI A )  s     0      L 1  5      s      2 s  L 1  s 1/   0  5 / 1/ 2 s s     t 1 5 1 0        L 1  s 1/   0  5 / 1/ 2 s s     t 1 5 1 0          Bu ) ( ) d 第六题 [(   t ( ,0)  e  At  L 1   L 1  s 0        1  5  s         t ( ,0)  e  At  L 1  [(  L 1  s 0        1  5  s         t ( ) x  1  x  2 t 1 5   1 0  (0) (0) x  1  x  2       x t ( ) 1 x t ( ) 2 x t ( ) 1 x t ( ) 2             第七题 5      s      ] 2 s 1  L 1  sI A )  s     0                (0) ( 0) t (  t 1 5   1    

西南交通大学电气工程学院课程名称：自动控制原理课程编号：3243980 作业发布时间：2010.04.6 作业提交时间：2010.04.16 指导教师：赵舵课程时间：2010 注意：1、请在作业本封面注明姓名、学号、专业、班级；作业编号：No.3 2、请在每次提交作业的首页注明完成作业所需的时间；题目： 1、设某控制系统的结构图如图E1.1所示，试计算： (1) 该系统的暂态性能， σ%,Tp, Tr, Ts; (2) 添加一个闭环零点如图E1.2所示，试计算系统的暂态性能σ%, Tp, Tr, Ts; (3) 试分析以上结果; 2、二阶系统的闭环传递函数为T(s)=Y(s)/R(s)，系统的阶跃响应的设计要求如下： (1) 超调量σ%<=5%; (2) 调节时间Ts < 4 sec (2%准则); (3) 峰值时间Tp < 1 sec；试确定T(s)的极点配置的区域，以便获得预期的响应特性。 3、单位反馈系统如图E2所示，受控对象传递函数为 sG )(  s (10 )4  s )(1 )(2  ss (  s  )5 试确定系统单位阶跃响应和斜坡响应的稳态误差。

sG )(  10 s 14 2 s  4、单位反馈系统如图E2所示，受控对象传递函数为对单位阶跃输入、单位斜坡输入和单位抛物线输入的稳态误差。 5、某单位反馈系统的方框图如图E3所示，试计算： (1) 当K = 0.4，Gp(s) = 1时，确定系统单位阶跃响应的稳态误差； (2) 选择的Gp(s)合适取值，使得系统单位阶跃响应的稳态误差为零；  50 试确定系统 6、某系统的特征方程为 3 s  3 Ks 2  2(  sK )  04 ，试确定使该系统稳定的K的取值 4  5   6 s 3 s 9 s 25.31 s 25.61 范围。 7、某系统的特征方程为， (1) 应用Routh-Hurwitz判据判断该系统是否稳定; (2) 求特征方程的根在s平面上的分布情况；提示：参考教材自学完成 8、MATLAB编程（选作）试利用MATLAB 编制仿真程序，在同一个坐标系下绘制典型二阶无零点系统 s 75.67 75.14 15 0 s     2 G s ( )  2 s   n 2   n 2 s  n ，当阻尼比等于0，0.1,0.3,0.6,1,1.5,3时，系统对单位阶跃信号 2 响应曲线。

  n 2 rad / s ;   4/1  25.0 第三章：习题一： sT )(  4 s  4 2 s  系统闭环极点位置： 1 2     n  2 4    n 1  s 2,1   j 15 2 1 2 s rad / 16  1 2 .1 9365  52.75  4/  %43.44 2 1     d n 1 cos ( .1) 3181       2 1   16/112     16/11    %   e  e T p  T r   2 1   n   2 1      %100   d    d  T s  n 4  n TN   s (8  2 %);  T  d s 2   s  T s 2  d  d 62.1 s T s    cos  d 3  n 1)4~3(  2    1  ) (   94.0 s s (6  %)5 2  加入闭环零点后： sT )(  s 25.0(4 )1  s s 4  2  (4 2 s s )4  s  (4 )4  2 2   n     n  z 4    4 1  4   n 2 rad / s ;   25.04/1   2  d  2 5.3  4/15  .0 5054 rad / s   96.28  l  ( z    tg 1  2 )  n  d   n z %  %  z T p z  T p   2 1   e  T p  T r z  T r   T r  T zs  4  n  1  n ln l z   d   d  %43.44 e 25.0 5054 .0  16/11   .50 %623  62.1   36.1 s 2  n  1   1   94.0  %); 2 T s  n 2  l z s (8   5054 .0 .1 9365 5054 .0 .1 9365 3  n   68.0 s 1  n ln l z  s (6  %)5 闭环零点的微分作用使得：系统响应的峰值时间提前、超调量增大、振荡加剧，调节时间加长。反映系统快速性的指标：调节时间（峰值时间上升时间）反映系统的初始时刻的快速性反映系统平稳性的指标：超调量

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