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3.1 3.2 3.3 3.4 第 3 章电流镜与差分放大器......................................................................................................39 MOS 电流源 .........................................................................................................39 基本电流镜...........................................................................................................39 电流源与电流阱电路...........................................................................................43 差分放大器...........................................................................................................46 3.4.1 差分放大器的基本概念...............................................................................46 3.4.2 共模与差模信号...........................................................................................47 3.4.3 差分放大器的小信号模型分析 ..................................................................49 1. 差模小信号输入分析...................................................................................50 2. 共模小信号模型分析...................................................................................51 3. 输入输出信号的一般表示式 ......................................................................52 3.4.4 共模抑制比...................................................................................................52 3.4.5 差分放大器的双端口模型...........................................................................53 1. 差模放大器的双端口模型的参数 ..............................................................53 3.4.6 单端输出差分放大器...................................................................................59 38

第 3 章电流镜与差分放大器在前一章中，我们已经学习了 MOS 管电流源，本章将进一步分析电流源种类和性能以及在电路中的基本应用。在此基础上，我们要介绍在模拟集成电路中被广泛使用的电流镜电路的结构和性能。另外，在本章中还要介绍差分放大器的基本概念、电路和性能，说明差分放大器在模拟集成电路设计中的作用。最后讨论电流镜负载的双端输入单端输出的差分放大电路的性能。 3.1 MOS 电流源图 3- 1 中 MOS 管工作在饱和区。如果不考虑沟道长度调制效应，那么电流源或电流阱的电流大小与漏源电压无关[1,2]，所以从图 3- 1 中的 MOS 管的漏极看进去，其电流是不变的，是一个理想的电流源。如果考虑沟道长度调制效应，那么 MOS 管的电流-电压关系为： I DS = 1 2 μ n C ox W L ( V GS − V TH 2 ) ( 1 + V λ DS ) (3-1) 根据式（3-1），将 VDS 对 IDS 求导，可得 MOS 的交流电阻为： r o = 1 Iλ DS (3-2) 从式（3-2）可知，电流源的输出电阻与 λ 系数和直流电流 IDS 的值成反比。电流 IDS 的值越大，则 ro 的值越小，与理想的电流源距离就越大。另外，式（3-2）的计算结果是在一阶模型基础上得到的，适合于沟道长度大于 10μm 的长沟道器件和沟道低掺杂的条件[3,4]。我们知道 λ 系数与沟道长度成反比[2]，因此在亚微米工艺条件下，电流源的输出电阻将降低。因此在设计电流源时，要根据实际需要设定 MOS 管的沟道长度。为了保证图 3- 1 所示 NMOS 管和 PMOS 管工作在饱和区，NMOS 和 PMOS 管的端口电压分别需要满足饱和工作条件： V OUT ≥ V G − V THn (3-3) V OUT ≤ V G + V THp (3-4) 理想的电流源不仅需要输出电阻大，而且需要电压的工作范围宽。输出电阻越大，则在工作电压范围内，电流源越恒定。 3.2 基本电流镜从 3.1 节的介绍，我们知道可利用 MOS 管饱和区的特性，用 NMOS 管、PMOS 管和偏置电压可构成电流源和电流阱，其电流大小可用式（3-1）表示。为了得到稳定的电流源， 39

需要保证式（3-1）中各项参数在工艺条件、电源电压和温度有变化时没有变化。但实际上随着工艺的进步，集成电路工艺进入超深亚微米工艺后，器件参数的变化对器件性能的影响越来越大[5-7]。另外，式（3-1）中的 MOS 管栅压 VGS 也希望是一个不受环境温度和电源电压影响的稳定的电压值，因此需要用带隙电压基准源（详见第 8 章），同时需要在设计时注意偏置电压的金属走线不受周围电路走线的干扰[2]。由于以上原因集成电路中一般不直接采用通过基准电压源产生电流源的方法，而是设计独立的精确参考电流源 IREF（详见第 9 章），并将精确电流源进行复制，产生电流源和电流阱。图 3- 1 单个 MOS 管的（a）电流源；（b）电流阱图 3- 2 基本电流镜电路图 3- 2 是基本的电流镜电路。由 IREF 在二极管连接的 M1 管通路上产生 VREF，并加在 M2 管的栅极上产生电流源。为了计算输出电流 IOUT 的值，假定 M1 和 M2 管是匹配的，即两个管子的阈值电压 VTH，载流子迁移率和栅氧化层厚度完全相等。这个条件在集成电路工艺中是可行的。另外，在计算 MOS 管大信号特性时，忽略 MOS 管的电阻。按照上述假定条件，计算 M1 和 M2 管栅上的电压 VREF，可得[3]： V REF = V THn ⎛ ⎜ ⎝ 因此，可以得到直流输出电流 IOUT 为： + (3-5) I ⎞ ⎟ ⎠ 1 REF C μ n ox 2 W L 40

I OUT = 1 2 μ n C ox W L ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ 2 V THn + ( W L / I ) 1 REF μ n − V THn C ox / 2 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (3-6) 即， I OUT = ( W L ( W L / / ) ) 2 1 I REF (3-7) 因此，可以看到输出电流 IOUT 与 IREF 之间的关系是 M2 管与 M1 管的几何尺寸之比。这样我们可以通过 MOS 管的几何尺寸的调整，按比例精确设计输出电流源 IOUT。应该注意式（3-7）的条件： 1）参考电流源通过二极管连接的 M1 产生参考电压； 2）相同的参考电压加在 M2 管的栅上产生输出电流 IOUT； 3）由于 M1 管和 M2 管满足匹配条件，即 M1 管和 M2 管的开启电压、载流子迁移率等完全相同，因此 IOUT 与 IREF 的关系是 M2 与 M1 的几何尺寸比例关系。以下我们分析如图3- 3 所示的图3- 2 电路的小信号模型[2]。将参考电流源开路， M1 是二极管连接的 MOS 管，产生直流偏置电压 Vref。注意在图 3- 3 中，尽管画了 M2 管的压控电流源，但由于其小信号电压 vgs2 为零，因此 M2 管的小信号模型是一个电阻 ro2。图 3- 3 电路的小信号模型图 3- 4 电路的大信号等效电路图 3- 4 是图 3- 2 所示电路的大信号等效电路。从图中可见电流源具有一个与 M1 管和 M2 管的宽长比有关的大信号电流，以及以 M2 管小信号电阻的内阻。图 3- 4 的模型仅仅在 M1 和 M2 管工作在饱和区时成立。 41

图 3- 5 共源共栅电流源图 3- 6 产生多路电流源电路为提高电流源的小信号电阻，我们可以设计共源共栅的电流源，如图 3- 5 所示。在这个电路中，输出电流 IOUT 与 IREF 的关系还是按(W/L)2/(W/L)1 的比例关系，而输出电阻由于共源共栅结构得到大大提高。在以前的讨论中，我们知道 M2 和 M4 管组成了共源共栅结构，因此共源共栅电流源的输出电阻为： ≈ ( (3-8) 电流源用双极晶体管和同样的结构也可以构成，但是需要考虑有基极电流的 g r m4 o4 R S ) r o2 存在。例 3.1 设计一个共源共栅结构的电流源，结构如图 3- 5 所示。输出直流电流为 10μA 和 100 MΩ 小信号输出电阻，IREF =10μA。M4 管的漏极电压为 2.0V，但需要维持高的输出电阻。注意要点：M2 和 M4 在饱和区工作，忽略背栅效应。器件参数：VTHn=1V；µnCox=50 µA/V2；λn=0.1V-1@L=1µm (λn 1/∝ L) ；Lmin=2µm 解：首先设定 M1 和 M3 的栅电压，以保证 M2 和 M4 工作在饱和区，并且 VD4 =2.0V。开始时，我们设定 M1、M2、M3 和 M4 的栅源电压 VGS 为 1.5V，这样 VGS4 = 1.5V，并且 M4 管的源端，即 M2 管的漏端的电压为 1.5V。因为 VDS2 = 1.5V，并 42

且 VGS2-VTn=0.5V，因此 VDS2>VDS,SAT2。注意 VDS,SAT4 也是 0.5V，M4 管的源端电压为 1.5V，因此 M4 管的漏端电压必须大于 2.0V，以保证 M4 管工作在饱和区。虽然以上的设定有任意性，但可作为设计电流源的开始条件。以下计算 M1 和 M3 管的宽长比，并在 VGS=1.5V 条件下，产生 IREF =10μA 的电流。忽略背栅效应的条件下，可得： V GS = V THn + I REF CW μ n ox L 2 将参数代入上式后，可以求出(W/L)1=(W/L)3=1.6。由于我们设定 M2 和 M4 管的宽长比分别与 M1 和 M3 管的宽长比匹配，并且 IREF =IOUT，因此(W/L)2=(W/L)4=1.6。以下计算输出电阻 RS。 ≈ R S ( μm 0.05 V = 1 V 0.1 − L g r m4 o4 ) r o2 − 1 ，以及 = ( 0.05 1 ) × Ω = 2 M Ω 5 − 10 对于 L = 2 μm， λ n = 1 Iλ n D W L μ n r o4 = r o2 = = 2 g m4 MΩ。 C I ox REF = 40 μS ，由此得到 gm4ro4 = 80。因此，可以得到 RS=160 3.3 电流源与电流阱电路在前节中，我们将 NMOS 管构成的对地电流源也称为电流源，但按电流的流向，我们应该正确地称之为电流阱或电流漏[3]。PMOS 管也可以构成电流源。如果我们将一个稳定的电压源加到多个 MOS 管上，那么可以构成如图 3- 6 所示的多电流源。每个电流源的值可以通过改变这些 PMOS 管的宽长比设定，输出电流为 I OUTn = ( W L ( W L / / ) ) R n I REF (3-9) 43

图 3- 7 产生电流电流源和电流阱电路图 3- 8 电流源与电流阱电路图在图 3- 6 中有三个电流源，如果也需要电流阱，那么可以按图 3- 7 所示方法设计与电流源的电流值成比例的电流阱。M1 管的输出电流作为参考电流并产生 M3 管的电压源，并加到 M4 管而建立电流阱。输出直流电流源的值为： I OUT1 = ( ) W L / ) ( W L / 1 R I REF (3-10) 这样，我们可以得到 M2 管中的电流源电流： I = OUT2 ( W L ( W L / / ) ) R 2 I REF (3-11) 相应的 M4 管中电流阱电流为： ( ) W L ( ) W L OUT4 / / = I 4 3 I OUT1 = ( W L ( W L / / ) ) 4 3 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ × ( ) W L / ) ( W L / 1 R I REF (3-12) ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 例 3.2 设计一个产生 10μA 和 20μA 的电流源，以及 10μA 和 40μA 的电流阱的电路，所有电流源与电流阱的小信号电阻需要大于 10 MΩ。电流源与电流阱的 VDS,SAT 小于 0.5V。有一个 10μA 的基准电流源，可用于驱动其他器件。器件参数如下：VTHn=1V；VTHp= -1V；µnCox=50 µA/V2；µpCox=25 µA/V2；λn=λp =0.1V-1@L=1µm 解：设计的电路如图 3- 8 所示。按设计要求为满足 VDS,SAT 小于 0.5V，需要 VGS， NMOS =VSG, PMOS ≤1.5V，按此条件计算(W/L)R 的值 V GS = V THn + ， I REF W C μ n L 2 ox 将 IREF = 10µA 以及其他参数代入，可得(W/L)R=1.6。如果我们设定(W/L)1 = (W/L)2 = 1.6，ID1 = ID2 = 10µA，那么为了使 ID3 = 40µA，让(W/L)3 = 4(W/L)2 = 6.4。PMOS 管的设计可以按相同的方法： 44

V SG = 1.5 V V = − TP + ， I REF W C μ p L 2 ox 将已知条件代入，可得(W/L)4 = 3.2。为保证 ID5 = 10µA，ID6 = 20µA 可得(W/L)5 = 3.2， (W/L)6 = 6.4。以下检查小信号源电阻。对于 ID = 10µA 以及 L = 1μm 条件下 λn = λp = 0.1V-1，需要 L = 10μm 保证小信号输出电阻 RS = 10 MΩ。对于 ID = 20µA，我们需要 L = 20μm；。对于 ID = 40µA，我们需要 L = 40μm。因此，综合以上结果，器件的设计参数为： (W/L)R = (W/L)1 = (W/L)2 = 16/10，(W/L)4 = (W/L)5 =32/10，(W/L)3 = 256/40，(W/L)6 = 128/20。读者也许会对如何产生参考电流 IREF 感到疑惑。实际上有以下几种方法可以 [4]：1)片外的一个电流；2)设计一个与电源电压无关的，并且经产生参考电流 IREF 过温度补偿的专门电路产生 IREF，具体电路在第 9 章介绍；3）利用经温度补偿的带隙基准电压电路产生参考电流；4)用如图 3- 9 所示的一个简单的电路也可以产生参考电流。图 3- 9 简单的产生参考电流 IREF 的电路如图 3- 9 所示，用一个电阻连接在电源电压与二极管连接的 MOS 之间，我们可以得到参考电流值为： I = REF V DD V − OUT R (3-13) 其中， V OUT = V THn + I REF W C μ n L 2 ox (3-14) 如果 MOS 管的宽长比很大，那么参考电流可以近似为： I REF ≈ V DD V − THn R (3-15) 因此，参考电流大小取决于电阻 R。该电路的最大的问题是，电流大小取决于电源电压 VDD。在模拟集成电路设计中，一般需要 IREF 与电源电压与温度都无关，因此需要设计更复杂的电路[2,5]。 45

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