中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn MIMO 系统 ZF 和 MMSE 检测算法研究 包亚伟，龙航 北京邮电大学信息与通信工程学院，北京（100876） E-mail：byawei@gmail.com 摘 要：MIMO 系统中垂直分层空时码（VBLAST）是一种重要的码结构。VLST 的检测算 法对整个系统的性能提升具有重要作用。本文主要介绍了 MIMO 系统中 VLST 结构的两种 典型的接收检测算法：迫零（ZF）算法和最小均方误差（MMSE）算法，并对这两种算法 分别在排序迭代干扰抵消和不带干扰抵消的情况下进行了对比研究。对上述 4 种组合在收发 天线配置为 4×4 时的性能进行了仿真分析，最后得出结论。 关键词：MIMO；VBLAST；ZF；MMSE；检测 中图分类号：TN929.5 1 引 言 空时处理[1]始终是通信理论界的一个活跃领域。由于移动通信爆炸式的发展，对无线链 路传输速率提出了越来越高的要求，传统的时频域信号设计很难满足这些需求，于是多天线 （MIMO）处理技术应运而生。MIMO 系统可以获得比传统的单发单收系统更高的容量[2]。 本文主要讨论了具有分层结构的 MIMO 系统在接收端的检测算法问题，并结合实际情况进 行无线通信链路仿真分析，得出各种算法性能比较。 2 MIMO 检测方案分析 2.1 算法比较 分层空时码的译码有多种算法，最优算法当然是最大似然译码（MLD）算法。但 MLD 算法实际操作起来非常复杂，具有指数复杂度[1]，无法实用化，因此提出了各种简化的算法。 其中最常用的算法包括：迫零（ZF）算法和最小均方误差（MMSE）算法。 ZF、MMSE 等传统的线性检测算法较为简单但性能较差。由于分层空时结构的接收信 号矢量是所有发送天线信号的叠加，因此每个接收天线接收到的都是有用信号与干扰信号的 混叠，因而可以采用带有串行干扰抵消的非线性算法，以提高检测性能。采用串行干扰抵消 （SIC）的目的，就是为了去除其他天线对每根天线的干扰，进而解调判决得到该天线的发 射信号。 2.1.1 ZF 检测算法 线性 ZF 检测直接对接收到的信号进行信道逆变换操作[3]，带有串行干扰抵消的 ZF （ZF-SIC）算法的处理流程是：首先检测从某一层的发送信号，然后从其他层中抵消这一层 信号造成的干扰，逐次迭代，最后完成整个信号矢量的检测。它需要进行两步操作：首先进 行线性处理，然后进行 SIC 检测。线性处理是部分解相关运算[3]，然后按照信号能量从大到 小的顺序，采用 SIC 进行干扰抵消。 2.1.2 MMSE 检测算法 由于 ZF 检测算法只考虑了天线间干扰，完全忽视了噪声干扰，留下了进一步改进性能 的余地；而 MMSE 检测算法综合考虑了天线间干扰和噪声干扰的影响[4]，在他们之间找到 了一个平衡，使其性能相比 ZF 检测更优。该算法的目标函数是最小化发送信号矢量与接收 信号矢量线性组合之间的均方误差。同理，MMSE 检测也可以与串行干扰抵消（SIC）组合 -1- 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 为 MMSE-SIC 算法，得到类似于 ZF-SIC 算法的迭代结构，具体算法流程与 ZF-SIC 类似， 根据排序逐层迭代，消除天线间干扰。在本文中，排序准则是，计算出 MMSE 检测的后处 理信噪比（post-SNR），根据 post-SNR 的大小进行排序。 2.2 仿真及性能分析 在收发天线数为 4×4 的 MIMO 系统中，分别对带有排序干扰抵消的 ZF 和 MMSE 检测 算法进行了仿真。 图 1为线性 ZF 检测与带有排序的迭代干扰抵消的 ZF 检测的对比。从 图 1可以看出，带有排序的干扰抵消的 ZF 检测性能比线性 ZF 检测性能略好，而且随 着 SNR 的增大优势越来越明显。这是因为排序迭代干扰抵消在每一次检测时都进行了排序， 分离出了数据流，完全抵消了天线间的干扰，因而性能更优。从 图 2可以看出，该规律也适用于 MMSE 检测，并且相对于 ZF 检测，MMSE 检测中带 有排序的干扰抵消和不带干扰抵消的性能差异更加明显。在误码率为 210− 数量级时，带有 排序的干扰抵消 MMSE 检测比线性 MMSE 检测优 5dB 左右。 0.1 R E B w a R 4x4,QPSK,N_L=1002 ZF ZF-SIC with order 0.01 0 2 4 6 8 SNR/dB 10 12 14 图 1 是否带有干扰抵消的ZF检测性能对比 -2- 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 0.1 R E B w a R 0.01 4x4,QPSK,N_L=1002 MMSE MMSE-SIC with order 0 2 4 8 6 SNR/dB 10 12 14 横向比较：ZF-SIC 检测算法与 MMSE-SIC 检测算法的比较 图 2 是否带有干扰抵消的MMSE检测性能对比 由于绝大多数时候接收机用的是带有干扰抵消的检测算法，尤其是当信道环境比较复杂 时。所以只比较了带有排序干扰抵消的 ZF 检测和 MMSE 检测的性能。如 图 3，在相同的信道条件下，MMSE-SIC 检测比 ZF-SIC 检测性能好，当信噪比较大时， MMSE-SIC 检测的性能明显优于 ZF-SIC 检测。这是因为 ZF-SIC 检测虽然抵消了天线间干 扰，但没有考虑噪声的影响，而 MMSE-SIC 检测综合考虑了二者的影响，并在它们之间找 到了平衡，使性能达到最优。因此 MMSE-SIC 检测得以在实际通信系统中广泛采用。 0.1 R E B w a R 0.01 4x4,QPSK,N_L=1002 ZF-SIC with order MMSE-SIC with order 0 2 4 10 12 14 8 6 SNR/dB 图 3 带有干扰抵消的ZF与MMSE检测性能对比 -3- 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 0.1 R E B w a R 0.01 4x4,QPSK,N_L=1002 ZF ZF-SIC with order MMSE MMSE-SIC with order 0 2 4 8 6 SNR/dB 10 12 14 图 4 ZF检测与MMSE检测的性能对比 图 4对四种检测方式组合放在一张图里分别进行了进行对比，除了上面提到的几点以 外，还可以看到：一般情况下，MMSE 检测性能优于 ZF 检测，但在信噪比较大时，ZF-SIC 检测算法性能会比线性 MMSE 检测算法更好，这是因为在信噪比较大时，迭代干扰抵消算 法充分利用了各天线间的干扰，分别将每根接收天线来自其他天线的干扰进行恢复和抵消， 将天线间的干扰滤除的很干净，而线性 MMSE 检测则没有考虑这一点。 以上是在低阶调制（QPSK）时的情况，在高阶调制时，由于接受检测器并不能保证输 出向量的信号功率与发射端一样，不符合解调要求，还需要考虑信号在解调之前的归一化问 题，因此对带有干扰抵消的 MMSE 检测时的归一化问题进行了仿真分析，得出的结果如下： 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 R E B w a R 4X4,16QAM ,N_L=1002 mmse-osic-without normaliz... mmse-osic-with normalization 0 2 4 8 6 SNR/dB 10 12 14 图 5 MMSE检测归一化前后的性能对比 -4- 

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 从图 5 可以看出，输出向量经过归一化之后，误码性能有所提高。对于带有干扰抵消的 MMSE 检测来说，每一次排序检测输出的数据流都需要经过归一化。 3 结论 本文分别对比了 ZF 和 MMSE 算法在线性检测和带有串行干扰抵消 SIC 时的性能，并 对 ZF 和 MMSE 两种检测算法的性能进行了横向对比。同时在高阶调制下对 MMSE 检测进 行了归一化处理，分析比较了归一化处理前后的性能。从中可以看出，MMSE-SIC 性能最 好，因为这种算法既考虑了天线间的干扰，又考虑了噪声的影响，ZF-SIC 性能次之，因为 它并没有考虑噪声影响。线性算法性能整体上差于非线性算法，但实现简单，在系统要求不 高时可以采用。 参考文献 [1] Arogyaswami Paulraj,Rohit Nabar and Dhananjay Gore. Introduction to Space-Time Wireless Communications. Cambridge University Press 2003 [2] 吴伟陵，牛凯．《移动通信原理》[M]，北京：电子工业出版社，2005.1 [3] 张贤达．《矩阵分析与应用》[M]，北京：清华大学出版社，2004.9 [4] 杨大成.《移动传播环境》[M]，北京：机械工业出版社，2003.8. ZF and MMSE Detection Algorithm of MIMO System Department of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing, PRC (100876) Bao Yawei, Long Hang Abstract VBLAST is an important architecture of MIMO system. The detection algorithm of this kind of architecture plays a critical role to enhance the system performance. This paper describes two classic detection algorithms of VLST architecture of MIMO system, zero-forcing(ZF) algorithm and minimum mean square error(MMSE) algorithm, and compare interference cancelation(SIC) employed. Actually make a simulation analysis about the combination of the above-mentioned four when the transceiver antenna is configured to be 4×4, and give the conclusion at last. Keywords: VBLAST; ZF; MMSE; detection them with serial -5-