2022年黑龙江绥化中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年黑龙江绥化中考数学真题及答案一、单项选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 化简  ，下列结果中，正确的是（ 1 2 ） A. 1 2 【答案】A B.  1 2 C. 2 D. -2 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. 【答案】D 3. 下列计算中，结果正确的是（） A. 2 2 x  2 x  4 3 x B.  32 x 5 x C. 3 32  2   D. D. 4 2  【答案】C 4. 下列图形中，正方体展开图错误的是（） A. B. C. D. 【答案】D 5. 若式子 A. x   1 学科网（北京）股份有限公司 1x   在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ x  2 ） B. x  1 C. x  且 0x  1 D. x  1

且 0x  【答案】C 6. 下列命题中是假命题的是（） A. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B. 如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C. 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】B 7. 如图，线段OA 在平面直角坐标系内，A点坐标为 90°，得到线段OA ，则点 A 的坐标为（） 2,5 ，线段OA 绕原点 O逆时针旋转 A.   5, 2 5,2  B.  5,2 C.  2, 5  D. 【答案】A 8. 学校组织学生进行知识竞赛，5 名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98.下列说法中正确的是（） A. 该组数据的中位数为 98 C. 该组数据的平均数为 98 【答案】D B. 该组数据的方差为 0.7 D. 该组数据的众数为 96 和 98 9. 有一个容积为 24 3m 的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径 2 倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用 30 分钟，设细油管的注油速度为每分钟 x 3m ，由题意列方程，正确的是（）学科网（北京）股份有限公司

12 4 x  30 B. 15 x  15 4 x  24 C. 30 x  30 2 x  24 D. A.  12 x 12 2 x 30   12 x 【答案】A 10. 已知二次函数 y  2 ax  bx  的部分函数图象如图所示，则一次函数 c y  ax b  2 4  ac 与反比例函数 4 y  （） b c   2a x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 A. C. B. D. 【答案】B 11. 小王同学从家出发，步行到离家 a米的公园晨练，4 分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离 y（单位：米）与出发时间 x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间学科网（北京）股份有限公司

隔为（） A. 2.7 分钟 B. 2.8 分钟 C. 3 分钟 D. 3.2 分钟【答案】C 12. 如图，在矩形 ABCD 中，P是边 AD 上的一个动点，连接 BP ，CP ，过点 B作射线，交线段CP 的延长线于点 E，交边 AD 于点 M，且使得 ABE BC  ， AP x ， PM y ，其中 2 ∠ ，如果 5x ．则下列结论中，正确的个数为（ AB  ， CBP ∠  2 ） 5   ；（2）当 x 4 x AP  时， ABP 4  ∽ DPC ；（3）当 AP  时， 4 （1）y与 x的关系式为 y tan EBP  ． 3 5 A. 0 个【答案】C B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个二、填空题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 13. 一个不透明的箱子中有 5 个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为 1 4 ，则这个箱子中黄球的个数为______个．【答案】15 14. 因式分解： m n   2 6   m n     ________． 9 学科网（北京）股份有限公司

【答案】 m n  23 6 0   3 x    x m 15. 不等式组的解集为 2 x  ，则 m的取值范围为_______．【答案】m≤2 16. 已知圆锥的高为 8 cm ，母线长为 10 cm ，则其侧面展开图的面积为_______．【答案】60πcm2 17. 设 1x 与 2x 为一元二次方程 21 x 2 3 x   的两根，则 2 0 x 1 x 2 2 的值为________．【答案】20 18. 定义一种运算；sin( sin( sin cos )     )    cos  sin cos  sin         cos  ， sin 45 ．例如：当  ， 30  时， sin 45    30    2 2  3 2  2 2   1 2 6  4 2 ，则sin15 的值为_______．【答案】 6 2  4 19. 如图，正六边形 ABCDEF 和正五边形 AHIJK 内接于 O ，且有公共顶点 A，则 BOH 的度数为______度．【答案】12 20. 某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费 48 元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买 1 件，其中甲种奖品每件 4 元，乙种奖品每件 3 元，则有______种购买方案．【答案】3 三 21. 如图， AOB  于 1K ，在射线 OA 上截取 1 2PP ，使 1 2 PP P K P P 在射线OA 上截取 2 3P P ，使 2 3 2 2 PK 1 1 60  ，点 1P 在射线OA 上，且 1 1 OP  ，过点 1P 作 1 ；过点 2P 作 2 1PK OA 交射线OB OA 交射线OB 于 2K ， 2P K P K 的长为________． 2023 .按照此规律，线段 2023 学科网（北京）股份有限公司

3 2022 【答案】  3 1 22. 在长为 2，宽为 x（1 x  ）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第 2 二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则 x的值为________．【答案】 6 5 或 3 2 三、解答题（本题共 6 个小题，共 54 分） 23. 已知： ABC ．内切圆的圆心 O；（只保留作图痕迹，不写作法和的周长为 14cm ，内切圆的半径为 1.3 cm ，求 ABC 的面积．（1）尺规作图：用直尺和圆规作出 ABC 证明）（2）如果 ABC 【答案】（1）作图见详解（2）9.1 学科网（北京）股份有限公司

DAC  30 24. 如图所示，为了测量百货大楼 CD 顶部广告牌 ED 的高度，在距离百货大楼 30m 的 A  ，处用仪器测得仪器高度忽略不计，求广告牌 ED 的高度．（结果保留小数点后一位）（参考数据： 3 1.732  ；向百货大楼的方向走 10m，到达 B处时，测得， tan 48 ， cos 48 ，sin 48   EBC   1.111 0.743   0.669   48 ）【答案】4.9m y 25. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 1  k x b 1  与坐标轴分别交于  A 5,0 ， B    50, 2    两点，且与反比例函数 y 2  的图象在第一象限内交于 P，K两点，连接OP ， OAP△ k 2 x 的面积为 5 4 ．（1）求一次函数与反比例函数的解析式； y 时，求 x的取值范围； y （2）当 2 （3）若 C为线段OA 上的一个动点，当 PC KC 1 最小时，求 PKC 的面积． y 【答案】（1） 1   1 2 x  5 , 2 y 2  2 . x 1x  或 4x  ，（2） 0 6 5 （3）学科网（北京）股份有限公司

26. 我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题． AC 中， AB AC ， BC 边上有一点 D，过点 D作 DE 于 F，过点 C作CG AB 于 G.利用面积证明： DE DF CG （1）如图一，在等腰 ABC DF （2）如图二，将矩形 ABCD 沿着 EF 折叠，使点 A与点 C重合，点 B落在 B′ 处，点 G为折痕 EF 上一点，过点 G作GM FC GM GN 的长．（3）如图三，在四边形 ABCD 中，E为线段 BC 上的一点，EA AB 于 M，GN BC 于 N.若，ED CD ，连接 BE  ，求 BC  ，  ． AB 于 E， 3  8 BD ，且 AB AE CD DE  ， BC  51 ， CD  ， 3 BD  ，求 ED EA 的长． 6 【答案】（1）证明见解析（2） 4 （3） 35 27. 如图所示，在 O 的内接 AMN 于点 P，交 O 于另一点 B，C是 ¼AM 上的一个动点（不与 A，M重合），射线 MC 交线段 BA 的延长线于点 D，分别连接 AC 和 BC ， BC 交 MN 于点 E．，作 AB MN MAN AM  ， AN 中， 90  2   学科网（北京）股份有限公司

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