2006年江苏扬州大学数学分析考研真题.doc

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,f g ( , )a b ( )x ( , )a b ,f g D inf{ ( ) f x x D     ( ) max{ ( ), x f x g x ( )} ( )} sup{ ( )} inf{ ( )} g x g x f x   x D  x D  lim( n  n 2 2   n 1   n ) / 3 n  n   2 2 n 1   n ( ) f x  x ln x ( )( ) nf x a  0, x n n   k 1  sin( 1 2  2 k n a ) nx a

( ) f x [0, ) x   ( ) f x y  ,( ax b a   0) ( ) f x [0, ) ( ) f x R ( ) f x [ , ]a b ( ) F x  x  a f ( ) t dt x R  , F   A 0, f [0, ]A  0 ( ) f x dx x  0 f ( ) t dt   x  f ( ) , t dt x   [0, )  ( ) x   (0, ) ( ) f x [ , ]a b   ( , )a b f "( )   24 ( b a  3 ) b  a ( ) f x  f ( a b  2 ) . dx

  n 1  1  0   n 1  ( 1)  ( n n  n 1) . x ( n n n  1) ln(1  x )x dx ( ) f x [0,1] ( ) f x dx  1 n n  k 1  f ( k n )]  1 2 [ f (1)  f (0)]. lim [ n n  1  0

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