2007年吉林延边中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.77M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年吉林延边中考数学真题及答案一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1．写出一个比 1 小的数 2．2007 年吉林省全面实施义务教育经费保障机制，全部免除农村约 2320000 名学生的学杂费．2320000 名用科学记数法表示为名．． 3．方程 3 1x  4．反比例函数 y  1 的解是．  的图象过点 ( 1.5 2) P  ，，则 k  k x l 5．如图， 1 l∥ ，则 1  2 1 70 （第 5 题） 1l 2l 度．ＥＡＤＢＣ（第 6 题）． O A B （第 7 题） 6．如图，四边形 ABCD 为正方形， ADE△ 线，则 EAC 7．如图， AB 为 O 的切线， B 为切点．若度．  为等边三角形． AC 为正方形 ABCD 的对角 A  30  ， AO  ，则OB  6 ． 8．2007 年 1 月，在吉林省举行了第六届亚洲冬季运动会．我国在各届亚冬会上获得金牌数如图所示，那么这六届获得金牌数的极差是枚．（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题） 9．图中标出了某校篮球队中 5 名队员的身高（单位： cm ），则他们的平均身高为 cm ． 10．把图中的某两个．．小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形．二、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分） 11．下列计算正确的是（）Ａ． 2 a a  3 6 a Ｂ． 3 y  3 y  y Ｃ．3 3 m n   6 mn Ｄ． 3 2 )x ( 6 x

12．布袋中的 5 个红球与 10 个白球除颜色外完全相同，则从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为（）Ａ． 0 Ｂ．  3 Ｃ． 2 3 Ｄ．1 13．某中学准备建一个面积为 375m 的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m ．设游泳池 2 的长为 mx ，则可列方程（Ａ． ( 10) 375 x x   ）Ｂ． ( x x  10) 375  Ｃ． 2 (2 x x  10) 375  Ｄ． 2 (2 x x  10) 375  14．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为 2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她爸爸的影长为（Ａ．1.3m Ｂ．1.65m Ｃ．1.75m Ｄ．1.8m ）（第 14 题）（第 15 题） 15．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设 y 为第 n 层（ n 为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）Ａ． 4 n y  4 Ｂ． 4 n y Ｃ． 4 n y  4 Ｄ． y 2 n 16．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）Ａ．Q Ｂ． R Ｃ． S Ｄ．T 图① 图②

三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 17．先化简，再求值： x 2 6 x   6 2 x  9 (  x  3) ，其中 x  ． 5 18．王阿姨和李奶奶一起去超市买菜，王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg ，共花12.8 元；李奶奶买西红柿 2kg 、茄子1.5kg ，共花 15 元．已知青椒每千克 4.2 元，请你求出每千克西红柿、茄子各多少元？ 19．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或超过 200 元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集和若干支钢笔．已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，问他至少买多少支钢笔才能打折？ 20．如图， A 箱中装有 2 张相同的卡片，它们分别写有数字 1 ， 2 ； B 箱中装有 3 张相同的卡片，它们分别写有数字1， 1 ，2 ．现从 A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率．（2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率．四、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 21．某家电商场经销 A B C，，三种品牌的彩电，五月份共获利 48000 元．已知 A 种品牌彩电每台可获利 100 元，B 种品牌彩电每台可获利 144 元，C 种品牌彩电每台可获利 360 元．请你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形图和所获利润的百分数的扇形图．各品牌彩电销售台数 120 含品牌彩电所获利润的百分数 B 30% 台数 120 100 80 60 40 20 0 A B C 品牌图① （第 21 题）图②

22．图①是等腰梯形 ABCD ，其中 AD BC∥ ，AB DC （1）请你在图①、图②的梯形 ABCD 中各画一个．．．．与 ABD△ 三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上．（2）选择（1）中所画的一个．．三角形说明它与 ABD△ 全等的理由．．图②是与图①完全相同的图形．全等但位置不同的三角形，使 A D A D B C B C 图① 图② （第 22 题） 23．如图，抛物线 y 1 x  2  向右平移 1 个单位得到的抛物线 2y ．回答下列问题： 2 （1）抛物线 2y 的顶点坐标（2）阴影部分的面积 S  （3）若再将抛物线 2y 绕原点O 旋转180 得到抛物．．线 3y ，则抛物线 3y 的开口方向，顶点坐标．五、解答题（每小题 8 分，共 24 分） 24．下图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径．．为 65m ，车架中 AC 的长为 42cm ，座杆 AE 的长为18cm ，点 E A C，，在同一条直线上，后轴轴心 B 与中轴轴心C 所在直线 BC 与地面平行， C  73  ．求车座 E 到地面的距离 EF （精确到1cm ）．（参考数据：sin 73  0.96 ， cos73  0.29 ， tan 73  3.27 ．）（第 24 题）

25．如图，ABCD 是矩形纸片，翻折 B ， D ，使 BC ， AD 恰好落在 AC 上．设 F ，H 分别是 B D，落在 AC 上的两点，E G，分别是折痕CE ，AG 与 AB ，CD 的交点．（1）求证：四边形 AECG 是平行四边形．（2）若，求线段 EF 的长． BC  AB  3cm 4cm ， D A G F H E （第 25 题） C B ．分别为 AB ， BC ， CD ， AD 为 26．已知： B C，是线段 AD 上的两点，且 AB CD 直径作四个半圆，得到一个如图所示的轴对称图形．此图的对称轴分别交其中两个半圆于 M N，交 AD 于O ．若 AD  ， 16 AB  2 (0 r   ，回答下列问题： 4) r （1）用含 r 的代数式表示 BC  （2）设以 MN 为直径．．的圆的面积为 S ，阴影部分的面积为 S阴影，请通过计算填写下表：， MN  ． S 36π r 1r  r  2 r  3 S阴影 49π 25π （3）由此表猜想 S 与 S阴影的大小关系，并证明你的猜想． M A B O C D N （第 26 题）六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 27．今年 4 月 18 日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程 s （单位： km ）与运行时间 t （单位： h ）的函数图象， BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程 s （单位： km ）与运行时间t （单位： h ）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题： B A s/km 300 200 100 O 0.5 1 2 （第 27 题） 3 C t/h

（1）点 B 的横坐标 0.5 的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 h ，点 B 的纵坐标300 的意义是．（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程 s（单位：km ）与时间t（单位： h ）的函数图象．（3）若普通快车的速度为100km / h ， ①求 BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围． ②求第二列．．．动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇． ③直接．．写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间． 28．如图①，在边长为8 2 cm 的正方形 ABCD 中， E F，是对角线 AC 上的两个动点，它们分别从点 A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/ s 的相同速度运动，过 E 作 EH 垂直 AC 交 Rt ACD△ 的直角边于G ，连接 HG ， EB ．设 HE ， EF ， FG ，GH 围成的图形面积为 1S ， AE ， EB ， BA 围成的图形面积的直角边于 H ；过 F 作 FG 垂直 AC 交 Rt ACD△ 为 2S （这里规定：线段的面积为 0 ）． E 到达C F，到达 A 停止．若 E 的运动时间为 sx ，解答下列问题：（1）当 0 8x  时，直接写出以 E F G H S 何值时， 1 S ． 2 ，，，为顶点的四边形是什么四边形，并求 x 为（2）①若 y 是 1S 与 2S 的和，求 y 与 x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求 y 的最大值． D G H A F 1S E 2S 图① C B D A 图② C B （第 28 题）

说明：1．评卷采分最小单位为 1 分，每步标出的是累计分． 2．考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分．一、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1． 2 （答案不唯一） 5． 20 9．178 10． 2． 2.32 10 6 6．105 3．2 7．3 4． 3 8．15 说明：（1）第 5 题填 20 ，第 6 题填105 ，均不扣分．（2）第 10 题若只用方框出所要画的两个正方形也得分．二、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分） 11．Ｄ三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 13．Ａ 12．Ｃ 14．Ｃ 15．Ｂ 16．Ｂ 17．原式  ( x 2( 2 3)  3) x  (  x  3) ··············································································· 2 分   x   2 2 ( x 5 当 3) 3)(  ．········································································ 4 分 1 1 2 2 x  时，原式  说明：化简得到 21 18．设每千克西红柿 x 元，每千克茄子 y 元．······················································· 1 分．··························································5 分 ( 9) x 1 ( 5)   2 9 2 x  同样得分．      9 2 2 y   1.5 x  4.2 12.8 y  15.  ， ······································································ 3 分根据题意，得 x 2    解得 x    y 4.2 ， 4.4. 答：每千克西红柿 4.2 元，每千克茄子 4.4 元．····················································· 5 分说明：不写答不扣分． 19．解法 1：设该同学买 x 支钢笔．···································································· 1 分根据题意，得15 6 8   ≥ ．······································································ 3 分 200 x ≥ ．······························································································4 分 313 4 x 为整数， x  ．答：该同学至少要买 14 支钢笔才能打折．····························································5 分解得 14 x

解法 2：设该同学至少买 x 支钢笔．···································································· 1 分根据题意，得15 6 8   ．······································································· 3 分 200  x ．·······························································································4 分解得 x  313 4 购买钢笔数应为大于的整数，即买14 支钢笔． 313 4 答：该同学至少要买 14 支钢笔才能打折．····························································5 分说明：解法 1 中设该同学至少买 x 支钢笔不扣分．不写答不扣分． 20．解法 1： A 1 2 1 B ··································································································3 分 2 1 1 1 2 （1）两张卡片上的数字恰好相同的概率为 1 6 （2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率为．····················································· 4 分 1 3 （或 2 6 ）．································· 5 分解法 2： 1 1 ( 11) ， 1 ( 1 1)  ， 2 ( 1 2)  ， 2 ········································································································3 分 ( 2  ， 1) ( 2 2)  ， ( 2 1) ，以下同解法 1．四、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 21．各品牌彩电销售台数 120 台数 120 100 80 60 40 20 0 A B 图① C 品牌 ···················································································································· 4 分各品牌彩电所获利润的百分数 A 25% B 30% C 45% 图②

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