doi:10.11799/ce201406033收稿日期:2013－05－02作者简介:秦世界(1988－)，男，河南安阳人，硕士研究生，主要从事地理信息系统的应用及开发的研究工作，E－mail:qinshijie1988@163.com。引用格式:秦世界，张和生，李国栋．基于FLAC3D的煤矿开采沉陷预计及与概率积分法的对比分析［J］．煤炭工程，2014，46(6):96－98，102．基于FLAC3D的煤矿开采沉陷预计及与概率积分法的对比分析秦世界，张和生，李国栋(太原理工大学矿业工程学院，山西太原030024)摘要:经典概率积分法作为常用沉陷预计方法自有其优越性，但其不能表现地层内部的岩体的移动变形情况，且关键参数必须由实地观测方可确定，这给开采沉陷预计工作造成了一定的难度。文章通过对数值模拟法进行研究，同时与概率积分法进行对比，得出两者处理开采沉陷预计工作中的优劣。研究表明:无需确定复杂参数的数值模拟法不仅能有效的表现地表的移动变形情况，更能表现岩体内部的移动变形情况。关键词:FLAC3D;ANSYS;数值模拟;概率积分法;开采沉陷中图分类号:TD823.23文献标识码:A文章编号:1671－0959(2014)06-0096-04AnalysisonComparisonBetweenCoalMiningSubsidencePredictionandProbabilityIntegrationBasedonFLAC3DQINShi－jie，ZHANGHe－sheng，LIGuo－dong(SchoolofMiningEngineering，TaiyuanUniversityofTechnology，Taiyuan030024，China)Abstract:Atypicalprobabilityintegrationappliedasaconventionalsubsidencepredictionmethodwouldhaveitsadvantages，butcouldnotshowthemovementanddeformationconditionsoftheinternalrockinthestrata．Thekeyparametersshouldbedeterminedwiththesiteobservationandwouldcausecertaindifficultytothepredictionoftheminingsubsidence．Thenumericalsimulationmethodwasappliedtothestudyandwascomparedwiththeprobabilityintegration．Theadvantagesanddisadvantagesofthetwomethodsappliedtothepredictionsoftheminingsubsidence．Thestudyshowedthatthenumericalsimulationmethodnotrequireddeterminingthecomplicatedparameterswouldnotonlyeffectivelyshowthemovementanddeformationconditionsofthesurfacegroundandcouldbettershowtheinternalmovementanddeformationconditionsoftherocks．Keywords:FLAC3D;ANSYS;numericalsimulation;probabilityintegration;miningsubsidence随着煤炭资源的开采利用，我国建筑物下压煤量呈上升趋势，其中村庄下压煤现象较为普遍［1］。煤矿开采而引发的周围岩体的破坏及移动变形规律具有重大的研究意义。经过多年的研究，我国沉陷学已渐渐成熟，目前已形成了其特有的研究方法和独立的学科，由开采而引发沉陷的相关理论及方法已经在实际生产过程中起到了较为明显的作用。19世纪60年代由波兰学者提出的开采沉陷随机介质理论被引入我国，并在此基础上进行修善和改良，最终提出了地表移动预计的经典概率积分法，直到目前，经典概率积分法仍被我国采矿行业广泛应用［2］。现有的开采沉陷预计方法(如经典概率积分法)不能有效地表现地层内部岩体的移动变形情况，且关键参数必须由实地观测方可确定，这给开采沉陷预计工作造成了一定的难度。因此，采用基于FLAC3D的数值模拟法对山西马兰煤矿进行开采沉陷预计，该方法是以岩石力学的理论为基础，以各岩层以及表土层的物理力学参数和地层的构造特性为基本计算依据，能够有效的表现岩体内部的移动变形情况，且既不需要假设也不用确定某些复杂的关键参数，从而弥补了经典概率积分法的不足。69第46卷第6期2014年第6期煤炭工程COALENGINEEＲINGVol.46，No.6No.6，2014中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

1模型的建立及网格划分1.1FLAC3D及ANSYS简介FLAC3D(FastLagrangianAnalysisofContinua)是由美国Itasca公司开发的显式有限差分程序，采用显式拉格朗日算法和混合—离散分区技术，能够非常有效地模仿出材料的塑性破坏以及流动。FLAC3D含有多种本构模型，此外FLAC3D程序的节理单元可以有效模拟岩体内部的节理、断层或摩擦边界。支护结构如锚杆、支架、砌衬等与周围岩石之间相互作用也能够在FLAC3D中实现有效地模拟。FLAC3D采用显式拉格朗日算法便于取得模型在运动过程中的时间步长解，从而能够跟踪材料在渐变过程中形成的破损及垮落，这对开采过程中的时间以及空间效应研究非常重要。此外，FLAC3D允许同时输入几种不同材料类型，还能够在计算过程中对局部的某些材料参数进行相应的改变，使程序使用的变的更加灵活，从而能够有效模拟开采区的垮落过程和开采过程中的充填过程。然而FLAC3D在建立模型和划分网格等前处理和计算结果的输出等后处理问题上存在着明显不足:其建立模型只能用人机交互式或程序文件驱动式来实现，而不能直接进行可视化操作;其结果采用不同的颜色对位移量和应力分布进行表示，使最终结果的可读性较差。这些问题使得FLAC3D软件的应用在一定程度上受到了限制，很多学者针对FLAC3D软件的前处理与后处理中所存在的问题进行了研究［3，4］。ANSYS软件作为一大型的通用有限元分析软件是由美国ANSYS公司研发完成，它能有效的与现有的多数软件通过接口实现数据的交换与共享，如AutoCAD，FLAC3D，Pro/Engineer，NASTＲAN，I－DEAS等软件，已经成为了产品设计过程中的高级CAD工具之一。ANSYS的前处理模块中提供了非常强大的实体建模以及网格划分功能，能够方便地构造有限元实体模型［5］。1.2模型的建立FLAC3D计算结果的合理性与模型建立的准确性有很大关系，而且模型的建立也是整个工作中工作量最大且花费时间最长的一道工序，而ANSYS在模型构建和网格划分方面则有着较为明显的优势［6］，同时可通过ANSYS与CAD之间的图形接口，利用CAD软件来进行建模。ANSYS程序提供了自顶向下建模与自底向上建模两种不同的建模方法。自顶向下实体建模是指直接定义一个模型的最高级图元，诸如长方体、球、棱柱等，称作基元，ANSYS将会把所有与基元相关的点、线、面自动定义出来。自底向上实体建模则是指从最底层的图元依次向上定义模型，也就是最先构建所需要的点，然后按照已经构造的点依次定义相关的线、面及体。ANSYS程序提供了相对全面的布尔运算，例如相加、相交、相减、粘结、搭接、分割和重叠。在构造较为复杂的实体模型过程中，对线、面、体以及基元进行相应的布尔运算能有效地减少建模的工作量。此外它还具有通过旋转及拖拉线或面分别生成面和体、自动生成倒角、线与面的相交运算等附加功能。首先应在AutoCAD软件中将等高线图输出为三维的点坐标，然后将输出的三维点坐标导入到surfer软件中进行插值处理，再把surfer软件插值处理后的数据输出为三维的点坐标，随后把surfer软件输出的三维点坐标导入到ANSYS软件中，在ANSYS软件中利用导入的点采用自底向上的方法构造出复杂的三维地表面。然后根据实地钻孔信息以及相关的地层信息以自底向上的建模方法及相应的布尔运算进行地层实体建模。1.3网格划分ANSYS程序具有便捷、高质量的网格划分的功能。包括映像划分、自由划分、延伸划分和自适应划分等四种划分网格的方法。映像网格划分能够将复杂的几何模型分解为几个相对简单的部分，然后采用合理的网格控制及单元属性生成映像网格。延伸网格划分允许把一个简单的二维网格通过适当的延伸变为复杂的三维网格。ANSYS程序的自由网格划分功能极为强大，它能对复杂的模型直接进行网格划分，从而避免了对各部分进行网格划分后进行组合过程中不同部分的网格相互之间不匹配的问题。在ANSYS中按照brick8node45(六面块体)单元进行网格划分从而成为能被FLAC3D识别的brick单元。在划分网格前还应定义不同的材料属性，当模型导入到FLAC3D后不同的材料属性就以不同的Group形式出现。网格划分时主要采有自由网格和映射网格两种，可根据实际情况选择，划分密度是要在符合计算精度的同时考虑到计算速率。1.4模型的转化通过ANSYS－FLAC3D接口程序将ANSYS中划分好的网格单元和节点信息转化为能被FLAC3D直接读取的模型数据文件，进而通过FLAC3D中的ImportGrid将模型导入到FLAC3D中，如图1所示，FLAC3D中显示的组号为ANSYS中所选择的材料编号。图1FLAC3D模型2数值模拟计算2.1FLAC3D参数选取FLAC3D提供了多种模拟材料的本构模型，鉴于区域的岩、土材料均为弹塑性材料，计算采用莫尔—库伦(Mohr－Coulomb)屈服准则［7］。所需的物理力学参数见表1。792014年第6期煤炭工程研究探讨中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

2.2数值模拟计算结果根据建立的三维地层模型(如图1所示)，数值模拟方法首先依据煤、表土层和各岩层的物理力学参数(见表1)及FLAC3D模型边界条件计算初始应力场，然后在初始应力场的基础上按开采顺序模拟开挖即将被开挖的区域属性设置为NULL模型，FLAC3D数值模拟结果如图2(a)～(i)所示。图2FLAC3D数值模拟结果表1物理力学参数岩类容重/(kg·m－3)抗拉强度/MPa内聚力/MPa内摩擦角/(°)剪切模量/MPa体积模量/MPa黄土19600.010.05205003100砂页岩24500.311.23349002400灰岩27600.621.535511001700粗砂岩25921.091.2836.549608681细砂岩25100.961.283641677292粉砂岩25710.821.1335.137405679砂质泥岩25410.780.923217602448煤13780.510.330.546613023后处理及对比分析3.1数值模拟预计结果鉴于FLAC3D中的计算结果是用云图表示不利于与概率积分法的预计结果进行对比分析，故通过转化程序将计算结果导入到Tecplot软件中处理，绘制出地表移动变形等值线图。3.2概率积分法预计结果概率积分法理论模型是通过研究非连续介质颗粒的移动概率，来解释当底层颗粒被移走时上层颗粒的下沉方式，上层中某颗粒的下沉概率分布曲线趋近于正态分布的概率分布曲线。通过对观测资料进行整理、分析来确定所需参数，利用太原理工大学的山区地表移动变形预计软件—SMDP对该矿区进行开采沉陷预计。利用概率积分法对地表移动变形进行预计时，其参数的选择是尤为重要，一般需要在现场进行相应的观测，然后对观测资料进行整理、分析来确定所选参数，这给开采沉陷预计工作造成了一定的难度。3.3预计结果对比分析对比可知，数值模拟的结果与概率积分法的预计结果在地表下沉、X方向水平位移以及Y方向水平位移上都有不同，显然是因为数值模拟在建模时考虑了地表的起伏以及各地层岩、土材料特性的缘故。将两种方法预计的结果与实测数据进行对比分析，可以发现两种方法各有其优点，概率积分法在整体下沉盆地的范围和下沉值的预计上更为接近实际值，但是其不能表现岩体内部的任意点的位移情况和总体岩层的移动趋势，而数值模拟法可以很好地弥补概率积分法的这个缺陷。4结语通过FLAC3D数值模拟的结果与概率积分法的预计结果对比可以得出，经典的概率积分法不能表现岩体内部的任意点的位移情况和总体岩层的移动趋势。基于FLAC3D的数(下转第102页)89研究探讨煤炭工程2014年第6期中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

还可以从概率统计角度减少奇点所带来的误差［6］。MATLAB软件是由美国mathwork公司推出的一种交互式、面向对象的程序设计语言，具有很强的用户自定义函数的能力和强大的绘图功能［7］。根据概率密度函数法的地表移动预计公式，编写MATLAB程序，对实测数据进行非线性曲线拟合，求得预计表达式为(7)和(8)。w(x)=－2.4455exp［－π(x－L/2)263.58642］(7)u(x)=1.0876πx－L/263.5864exp［－π(x－L/2)263.58642］(8)从下沉曲线拟合图和水平移动曲线拟合图的拟合曲线可以看出，实测值和拟合值相似度较高，预计公式计算地表移动与变形值所需的基本参数有主要影响角的正切tanβ、主要影响半径r、下沉率η以及水平移动系数b。结合MATLAB的函数分析功能，求出地表移动参数见表2，由此求出的地表移动参数能更好的反映非充分采动引起的地表实际下沉规律。表2拟合求出的地表移动参数与充分采动参数比较地表移动参数数值非充分采动充分采动最大下沉值wmax/m2.44554.3541下沉率η0.43680.7417影响半径r/m63.586490.1162主要影响角正切tanβ2.43761.72水平移动系数b0.22240.24地表移动周期/a2.51.25结论1)根据柠条塔S1210工作面浅埋煤层非充分采动所引起地表移动变形实测数据及分析表明，地表沉降在经历启动阶段、活跃阶段和衰退阶段之前先经历稳定阶段和突变阶段。2)非充分采动的地表移动参数与相同条件下充分采动的地表移动参数比较，非充分采动的地表下沉率仅为充分采动的一半，开采影响半径小于充分采动的影响半径，下沉周期较长，需2～3a才能稳定。3)基于概率密度函数法，编制MATLAB非线性拟合程序，应用实测数据对预计公式进行拟合，拟合结果与实际情况吻合良好，能够准确的预计浅埋煤层非充分开采引起的下沉盆地的形状和范围。4)根据拟合的预计公式，反求取了浅埋煤层非充分采动的地表移动参数，参数符合实际，可靠性高，能够为其他类似情况的工作面地表移动预计提供参考依据，预计其开采引起地表下沉盆地的形状、深度和范围。参考文献:［1］徐永圻．煤矿开采学［M］．徐州:中国矿业大学出版社，1999．［2］孙超，薄景山，刘红帅，等．采空区地表沉降影响因素研究［J］．吉林大学学报，2009，39(3):498－502．［3］刘宝琛，廖国华．煤矿地表移动的基本规律［M］．北京:中国工业出版社，1965．［4］戴华阳，王金庄．非充分开采地表移动预计模型［J］．煤炭学报，2003，28(6):583－587．［5］郭增长，谢和平，王金庄．极不充分开采地表移动和变形预计的概率密度函数法［J］．煤炭学报，2004，29(4):155－158．［6］唐家德．基于MATLAB的非线性曲线拟合［J］．计算机与现代化，2008(6):15－19．［7］谷拴成，洪兴．概率积分法在山区浅埋煤层地表移动预计中的应用［J］．西安科技大学学报，2012，32(1):45－50．(责任编辑郭继圣櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗)(上接第98页)值模拟在模拟岩体内部应力和任意点的移动变形情况下表现更为出色且能有效避免概率积分法确定繁杂参数的问题，较好地解释了概率积分法所预计的结果，可以说数值模拟法是对概率积分法一个很好的补充。参考文献:［1］黄乐亭．村庄压煤开采的技术途径［J］．中国煤炭，1996，24(2):33－35．［2］侯利斌，翟英达，韩伟．李村煤矿开采沉陷规律数值模拟研究［J］．煤矿安全，2013，44(4):58－61．［3］胡斌，张倬元，黄润秋，等．FLAC3D前处理程序的开发及仿真效果检验［J］．岩石力学与工程学报，2002，21(9):1387－1391．［4］廖秋林，曾钱帮，刘彤，等．基于ANSYS平台复杂地质体FLAC3D模型的自动生成［J］．岩石力学与工程学报，2005，24(6):1010－1013．［5］盛和太，喻海良，范训益．ANSYS有限元原理与工程应用实例大全［M］．北京:清华大学出版社，2006．［6］赵海峰，蒋迪．ANSYS8.0工程结构实例分析［M］．北京:中国铁道出版社，2004．［7］刘波，韩彦辉(美国)．FLAC原理、实例与应用指南［M］．北京:人民交通出版社，2005．(责任编辑郭继圣)201研究探讨煤炭工程2014年第6期中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net