2015年广西柳州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年广西柳州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每小题选对得 3 分，选错，不选或多选均得 0 分） 1．（3 分）（2015•柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）考点：简单几何体的三视图．分析：根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答案．解答：解：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是 A图形，故选：A．点评：本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图和俯视图分别是从前向后、从左向右和从上向下看所得的图形是解题的关键， 2．（3 分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中 2012 年 11 月到 2013 年 5 月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（） A． 147.40 元 B． 143.17 元 C． 144.23 元 D． 136.83 元考点：有理数的加减混合运算；有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据存折中的数据进行解答．解答：解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为 121105，金额是 147.40 元．故选：A．点评：本题考查了有理数大小比较的应用．解题的关键是学生具备一定的读图能力．

3．（3 分）（2015•柳州）某学校小组 5 名同学的身高（单位：cm）分别为：147，151，152，156，159，则这组数据的中位数是（） A． 147 B． 151 C． 152 D． 156 考点：中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：由于此数据已经按照从小到大的顺序排列了，发现 152 处在第 3 位．所以这组数据的中位数是 152，故选 C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数． 4．（3 分）（2015•柳州）如图，图中∠α的度数等于（） A． 135° B． 125° C． 115° D． 105° 考点：对顶角、邻补角．分析：根据邻补角互补解答即可．解答：解：∠α的度数=180°﹣45°=135°．故选 A．点评：此题考查邻补角定义，关键是根据邻补角互补分析． 5．（3 分）（2015•柳州）下列图象中是反比例函数 y=﹣ 图象的是（）

考点：反比例函数的图象．分析：利用反比例函数图象是双曲线进而判断得出即可．解答：解：反比例函数 y=﹣ 图象的是 C．故选：C．点评：此题主要考查了反比例函数的图象，正确掌握反比例函数图象的形状是解题关键． 6．（3 分）（2015•柳州）如图，BC是⊙O的直径，点 A是⊙O上异于 B，C的一点，则∠A的度数为（） A． 60° B． 70° C．80° D．90° 考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：利用直径所对的圆周角为直角判断即可．解答：解：∵BC是⊙O的直径， ∴∠A=90°．故选 D．点评：此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键． 7．（3 分）（2015•柳州）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（） A． 25% B． 50% C． 75% D． 85% 考点：可能性的大小．分析：抛一枚质地均匀的硬币，有两种结果，正面朝上，每种结果等可能出现，从而可得出答案．解答：解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率= ．故选：B．点评：本题主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（A）= ．

8．（3 分）（2015•柳州）如图，点 A（﹣2，1）到 y轴的距离为（） A．﹣2 B． 1 C． 2 D．考点：点的坐标．分析：根据点到 x轴的距离等于纵坐标的长度，到 y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：点 A的坐标为（﹣2，1），则点 A到 y轴的距离为 2．故选 C．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到 x轴的距离等于纵坐标的长度，到 y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 9．（3 分）（2015•柳州）在下列单项式中，与 2xy是同类项的是（） A． 2x2y2 B． 3y C． xy D． 4x 考点：同类项．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：与 2xy是同类项的是 xy．故选 C．点评：此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 10．（3 分）（2015•柳州）如图，图中∠1 的大小等于（） A． 40° B． 50° C． 60° D． 70° 考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答：解：由三角形的外角性质得，∠1=130°﹣60°=70°．故选 D．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 11．（3 分）（2015•柳州）如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值 y＞0 时，自变量 x的取值范围是（） A． x＜﹣2 B． ﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4 考点：抛物线与 x轴的交点．分析：利用当函数值 y＞0 时，即对应图象在 x轴上方部分，得出 x的取值范围即可．解答：解：如图所示：当函数值 y＞0 时，自变量 x的取值范围是：﹣2＜x＜4．故选：B．点评：此题主要考查了抛物线与 x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键． 12．（3 分）（2015•柳州）如图，G，E分别是正方形 ABCD的边 AB，BC的点，且 AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论： ①BE= GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

分析：根据正方形的性质得出∠B=∠DCB=90°，AB=BC，求出 BG=BE，根据勾股定理得出 BE= GE，即可判断①；求出∠GAE+∠AEG=45°，推出∠GAE=∠FEC，根据 SAS推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出 ∠AGE=∠ECF=135°，即可判断③；求出∠FEC＜45°，根据相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判断④．解答：解：∵四边形 ABCD是正方形， ∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC， ∵AG=CE， ∴BG=BE，由勾股定理得：BE= GE，∴①错误； ∵BG=BE，∠B=90°， ∴∠BGE=∠BEG=45°， ∴∠AGE=135°， ∴∠GAE+∠AEG=45°， ∵AE⊥EF， ∴∠AEF=90°， ∵∠BEG=45°， ∴∠AEG+∠FEC=45°， ∴∠GAE=∠FEC，在△GAE和△CEF中 ∴△GAE≌△CEF，∴②正确； ∴∠AGE=∠ECF=135°， ∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正确； ∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°， ∴∠FEC＜45°， ∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误；即正确的有 2 个．故选 B．

点评：本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13．（3 分）（2015•柳州）计算：a×a= a2 ．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法计算即可．解答：解：a×a=a2．故答案为：a2．点评：此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法法则计算． 14．（3 分）（2015•柳州）如图，△ABC≌△DEF，则 EF= 5 ．考点：全等三角形的性质．分析：利用全等三角形的性质得出 BC=EF，进而求出即可．解答：解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF 则 EF=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应边是解题关键． 15．（3 分）（2015•柳州）直线 y=2x+1 经过点（0，a），则 a= 1 ．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于 a的方程即可．解答：解：∵直线 y=2x+1 经过点（0，a）， ∴a=2×0+1， ∴a=1．

故答案为：1．点评：本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程． 16．（3 分）（2015•柳州）如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则 sinB= ．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：根据锐角三角函数定义直接进行解答．解答：解：∵在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7， ∴sinB= = ．故答案是：．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 17．（3 分）（2015•柳州）若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一个根，则 m的值为 ﹣3 ．考点：一元二次方程的解．分析：将 x=1 代入方程得到关于 m的方程，从而可求得 m的值．解答：解：将 x=1 代入得：1+2+m=0，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题主要考查的是方程的解（根）的定义，将方程的解（根）代入方程得到关于 m的方程是解题的关键． 18．（3 分）（2015•柳州）如图，矩形 EFGH内接于△ABC，且边 FG落在 BC上．若 BC=3，AD=2，EF= EH，那么 EH的长为．

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