2010浙江省台州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 浙江省台州市中考数学真题及答案亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点： 1.全卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。 3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。本次考试不得使用计算器。祝你成功！一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1． 4 的绝对值是(▲) A．4 B． 4 C． 1 4 D． 1 4 2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲) A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点 P是边 BC上的动点，则 AP长不可能．．．是(▲) A．2.5 B．3 C．4 D．5 4．下列运算正确的是(▲) A C B P （第 3 题） A． 2 aa   2 a B． ( ab 3)  3 ab C． ( a 32 )  6 a D． 10 a 2  a  5 a D 5．如图，⊙O的直径 CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为 (▲) A．25° B．30° C．40° D．50° 6．下列说法中正确的是(▲) O A B A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件； C （第 5 题） B．某次抽奖活动中奖的概率为 1 ，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖； 100 C．数据 1，1，2，2，3 的众数是 3； D．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查． 7．梯形 ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底 BC的长是(▲) A．3 B．4 C． 2 3 D．2+2 3 8．反比例函数 y 6 图象上有三个点 x ( ( x ，， 1 y ) 1 ( x ，， 2 y ) 2 x ，，其中 3 y ) 3 x 1  x 2  0 x 3 ，

则 1y ， 2y ， 3y 的大小关系是(▲) y  A． B．    y y 3 y 1 y 2 2 y 1 3 C． y 3  y 1  y 2 D． y 3  y 2  y 1 9．如图，矩形 ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点 M，CN⊥AN于点 N．则 DM+CN的值为（用含 a的代数式表示）(▲) A．a B． a 4 5 C． a 2 2 a D． 3 2 ( mxa  2)  n y  10．如图，点 A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段 AB上运动，与 x轴交于 C、D两点（C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为 3 ，则点 D的横坐标最大值为(▲) A．－3 B．1 C．5 D．8 y （第 9 题）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） O x （第 10 题） 11．函数 y 的自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 1 x 2 x 12．因式分解： 16 = ▲ ． 13．某种商品原价是 120 元，经两次降价后的价格是 100 元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为 x ，可列方程为 ▲ ． 14．如图是甲、乙两射击运动员的 10 次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、 2S 之间乙这 10 次射击成绩的方差甲 2S ，乙的大小关系是 ▲ ． 15．如图，正方形 ABCD边长为 4，以 BC为直径的半圆 O交对角线 BD于 E．则直线 CD与⊙O的位置关系是 ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π) ▲ ． 16．如图，菱形 ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形 ABCD在直线 l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60°叫一次操作，则经过 36 次这样的操作菱形中心 O所经过的路径总长为(结果保留π) ▲ ．

A B E O （第 15 题） D C C B O D A l (第 16 题) 三、解答题（本题有 8 小题，第 17~20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．（1）计算： 4 (  2010 ) 0  )1( ；（2）解方程： 3 x  2  1 x ． 18．解不等式组 6   2   x 2   x x 0 1 ，并把解集在数轴上表示出来．参考数据 cos20°  0.94， sin20°  0.34， sin18°  0.31， cos18°  0.95

19．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离 AB=4 米，斜面距离 BC=4.25 米，斜坡总长 DE=85 米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到 1°）；（2）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶? B A C D 17cm E F （第 19 题） 20．A，B两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向 B城，甲车到达 B城后立即返回．如图是它们离 A城的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中 y与 x之间的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围；（2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速度． y/千米 EC 600 F O D 14 6 （第 20 题） x/小时 21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术

管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取 20 棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成 A，B，C，D，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：甲地块杨梅等级频数分布直方图乙地块杨梅等级分布扇形统计图频数 7 6 5 4 3 2 1 0 D C B A E 60 70 80 90 100 产量/kg (第 21 题) 50 （1）补齐直方图，求 a 的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查 1 棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是 B 的概率． 22．类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平

移 1 个单位．用实数加法表示为 3+（ 2 ）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 a 个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 b 个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d} 的加法运算法则为 { a ， {} c b  ， d {} a   c ， b  d } ．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．（2）①动点 P从坐标原点 O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到 A，再按照“平移量” {1，2}平移到 B；若先把动点 P按照“平移量”{1，2}平移到 C，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点 B吗? 在图 1 中画出四边形 OABC. ②证明四边形 OABC是平行四边形. （3）如图 2，一艘船从码头 O出发，先航行到湖心岛码头 P（2，3），再从码头 P航行到码头 Q（5，5），最后回到出发点 O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程． y 1 O 1 y Q（5, 5） P（2, 3） x 图 1 （第 22 题） O 图 2 x 23．如图 1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边 AB的中点 D旋转， DE，DF分别交线段．．AC于点 M，K．（1）观察： ①如图 2、图 3，当∠CDF=0° 或 60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或 “=”)． ②如图 4，当∠CDF=30° 时，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．

（2）猜想：如图 1，当 0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明你所得到的结论．（3）如果 2 MK  CK 2  AM 2 ，请直接写出∠CDF的度数和 MK 的值． AM 图 1 图 3 （第 23 题）图 2 图 4 24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点 P，Q都是斜边 AB上的动点，点 P从 B 向 A运动（不与点 B重合），点 Q从 A向 B运动，BP=AQ．点 D，E分别是点 A，B以 Q，P 为对称中心的对称点， HQ⊥AB于 Q，交 AC于点 H．当点 E到达顶点 A时，P，Q同时停止运动．设 BP的长为 x，△HDE的面积为 y．（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求 y关于 x的函数解析式并求 y的最大值；（3）当 x为何值时，△HDE为等腰三角形？ H （第 24 题）

2010 年台州市初中学业水平考试数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号答案 1 A 2 B 3 A 4 C 5 A 6 D 7 B 8 B 9 C 10 D 二、填空题(本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 11． 0x 14．甲 12． 15．相切（2 分）， 6 π （3 分） 16．（8 3 +4）π 2S 2S ＜乙 1(120 100  x ) )(4 x 13． 2  ( x )4   三、解答题(本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分) 17．（8 分）（1）解：原式=2+1+1 …………………………………………………………3 分 3  （2）解： =4 ………………………………………………………………1 分 2 x 3 x 3x ． ……………………………………………………………………3 分经检验： 3x 是原方程的解．…………………………………………………………1 分所以原方程的解是 3x ． 18．（8 分） 26    2 x  x  x  ,0 .1 ① ② 解①得， x ＜3， ……………………………………………………………………2 分解②得， x ＞1， ………………………………………………………………………2 分 ∴不等式组的解集是 1＜ x ＜3． ……………………………………………………2 分在数轴上表示 ………………………………………………………………………2 分 4  0.94， ………………………………… 3 25.4 AB = BC 19．（8 分）(1) cos∠D=cos∠ABC= 分分分 ∴∠D 20°． ………………………………………………………………………1 （2）EF=DEsin∠D=85sin20°  85×0.34=28.9(米) ， ……………………………3 共需台阶 28.9×100÷17=170 级． ………………………………………………1 分 20．（8 分）（1）①当 0≤ x ≤6 时， ………………………………………………………1 分； ………………………………………………………………………………2 y  100 x 分 ②当 6＜ x ≤14 时， ……………………………………………………………………1 分设， y  kx  b ∵图象过（6，600），（14，0）两点，

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