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2021-2022学年福建福州连江县五年级上册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年福建福州连江县五年级上册数学期末试卷及
答案
1. 计算。
99.99×7778＋3333×66.66
20092009×2010－20102010×2009
【答案】999900；0
【解析】
【分析】“99.99×7778＋3333×66.66”先将 3333×66.66 写成 99.99×2222，再根据乘法
分配律计算；
“20092009×2010－20102010×2009”将 20092009 写成 2009×10001，20102010 写成 2010
×10001，然后再计算减法。
【详解】99.99×7778＋3333×66.66
＝99.99×7778＋33.33×6666
＝99.99×7778＋99.99×2222
＝99.99×（7778＋2222）
＝99.99×10000
＝999900
20092009×2010－20102010×2009
＝2009×10001×2010－2010×10001×2009
＝0
二、用心思考，正确填空。（每题 4 分，共 48 分）
2. 找规律填数。
（1）1，2，3，5，8，（
），21。
（2）1，3，7，15，31，（
）。
【答案】（1）13
（2）63
【解析】
【分析】（1）1＋2＝3，2＋3＝5，3＋5＝8，由此发现这列数中的每个数是前两个数的和，
那么括号内的数是 5＋8＝13；
（2）1×2＋1＝3，3×2＋1＝7，7×2＋1＝15，由此发现这列数的每个数是前一个数的 2
倍再加上 1，那么括号内的数为 31×2＋1＝63。
【小问 1 详解】
5＋8＝13
所以，1，2，3，5，8，13，21。
【小问 2 详解】
31×2＋1
＝62＋1
＝63
所以，1，3，7，15，31，63。
【点睛】本题考查了数字排列的规律，有一定观察总结能力是解题的关键。
3. 一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是 1991，那么原
来的自然数是（
）。
【答案】995
【解析】
【分析】将这个自然数设为 x，再根据“和＋差＋商＝1991”列方程解方程即可。
【详解】解：设这个自然数是 x。
（x＋x）＋（x－x）＋（x÷x）＝1991
2x＋1＝1991
2x＝1991－1
2x＝1990
x＝1990÷2
x＝995
所以，原来的自然数是 995。
【点睛】本题考查了简易方程，解题关键是找出数量关系列方程。
4. 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果这个数加上 60，则两个数字相等，这个
两位数是_____。
【答案】39
【解析】
【分析】个位是十位的 3 倍，加 60，个位加 0，十位加 6，数就相等了，那 6 是十位数字的
（3－1）倍，十位数是 6÷2＝3，个位数字是 3×3＝9，这个两位数是 39。
【详解】十位数字：6÷（3－1）
＝6÷2
＝3
个位数字：3×3＝9
所以这个数是 39。
【点睛】从加上的数引起数的变化入手，根据其倍数关系的变化可以求解。
5. 甲、乙、丙、丁四人共买了 10 个面包，他们平分着吃，甲拿出 6 个面包的钱，乙和丙
都只拿出 2 个面包的钱，丁没有带钱。吃完后一算，丁运该拿出 1.25 元，甲应该收回（
）
元。
【答案】1.75
【解析】
【详解】10÷4＝2.5（个）
1.25÷2.5＝0.5（元）
6－2.5＝3.5（个）
3.5×0.5＝1.75（元）
6. 有一个长方形，它的长和宽各增加 8 厘米，这个长方形的面积就增加了 208 平方厘米，
原来长方形的周长是_______厘米。
【答案】36
【解析】
【分析】由于原来长方形的长×8＋原来长方形的宽×8＋8×8＝208 平方厘米，根据乘法分
配律可求原来长方形的长＋宽，从而求得原来长方形的周长。
【详解】如图：
（208－8×8）÷8×2
＝（208－64）÷8×2
＝144÷8×2
＝36（厘米）
原来长方形的周长是 36 厘米．
【点睛】本题考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算律将原来长方形的长＋宽
看作一个整体，有一定的难度。
7. 图书角共有 48 本书，小芳想使三层书架上的书本数相同，她先从第一层拿 8 本放入第二
层，然后从第二层拿 6 本放入第三层就完成了。请问：原来第二层有（
）本。第三
层有（
）本。
【答案】
①. 14
②. 10
【解析】
【分析】将第二层的数量设为未知数，将其加上第一层拿来的 8 本，再减去拿走给第三层的
6 本，表示出余下的本数，此时本数是总数的三分之一。据此列方程解方程求出第二层的数
量。将总数除以 3，求出第三层后来的数量，再将这个数量减去第二层拿来的 6 本，求出第
三层原来有多少本书。
【详解】解：设第二层原来有 x 本书。
x＋8－6＝48÷3
x＋2＝16
x＝16－2
x＝14
48÷3－6
＝16－6
＝10（本）
所以，原来第二层有 14 本，第三层有 10 本。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出数量关系列方程。
8. 两个自然数的和与差的积是 41，那么这两个自然数的积是_____．
【答案】420
【解析】
【详解】首先注意到 41 是质数，两个自然数的和与差的积是 41，可见它们的差是 1，这是
两个连续的自然数，
大数是 21，小数是 20，所以这两个自然数的积是 20×21＝420．
故答案为 420．
9. 黑白棋子各一盒，黑子的数目是白子的 2 倍。如果每次取 4 个黑子、3 个白子，白子取
完后，还剩 16 个黑子。黑子有（
）个。
【答案】48
【解析】
【分析】将取的次数设为未知数，从而将黑子和白子的数量表示出来，再根据“白子的数量
×2＝黑子的数量”这一数量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设取了 x 次。
4x＋16＝3x×2
6x－4x＝16
2x＝16
x＝16÷2
x＝8
8×4＋16
＝32＋16
＝48（个）
所以，黑子有 48 个。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
10. 一张边长 24 厘米的正方形纸对折 5 次后，得到一个小正方形，这个小正方形的面积是
（
）平方厘米。
【答案】18
【解析】
【分析】正方形纸对折 5 次后，展开得到 32 个小正方形。正方形面积＝边长×边长，据此
求出大正方形的面积，再将其除以 32，求出其中一个小正方形的面积。
【详解】24×24÷（2×2×2×2×2）
＝576÷32
＝18（平方厘米）
所以，这个小正方形的面积是 18 平方厘米。
【点睛】本题考查了正方形的面积，解题关键是熟记正方形的面积公式。
11. 哥哥 7 年前的年龄等于妹妹 5 年后的年龄，当哥哥（
）岁时，正好是妹妹的 3
倍。
【答案】18
【解析】
【分析】根据哥哥 7 年前的年龄等于妹妹 5 年后的年龄，可知哥哥比妹妹大 12 岁。将妹妹
的年龄设为 x 岁，那么哥哥 3x 岁时，他的年龄是妹妹的 3 倍。据此再根据年龄差是不变的，
列方程解方程即可。
【详解】解：设妹妹 x 岁时，哥哥年龄是她的 3 倍。
3x－x＝7＋5
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
6×3＝18（岁）
所以，当哥哥 18 岁时，正好是妹妹的 3 倍。
【点睛】本题考查了年龄问题，明确“年龄差是不变的”是解题的关键。
12.
3
减去
3
3
502个
7
，得数末尾数字是（
7
7
280个
）。
【答案】8
【解析】
【分析】n 个 3 相乘的积的个位上的数字是 3，9，7，1 的重复，（n＝1，2，3……），那么
502 个 3 相乘的积的末尾是 9。同理，n 个 7 相乘的积的末尾分别是 7，9，3，1 的重复，（n
＝1，2，3……），那么 280 个 7 相乘的积的末尾是 1。据此解题。
【详解】502÷4＝125……2
280÷4＝70
所以，502 个 3 相乘的积的末尾是 9，280 个 7 相乘的积的末尾是 1。
9－1＝8
所以，
3
减去
3
3
502个
7
，得数末尾数字是 8。
7
7
280个
【点睛】仔细观察，认真比较总结规律是解决本题的关键。
13. 1×2×3×…×20 的积的末尾有（
）个零。
【答案】4
【解析】
【分析】1 到 10 里面有个 5，11 到 20 之间有个 15，偶数与 5 和 15 相乘末尾有 1 个 0，10、
20 末尾各有 1 个 0，那么积里面的 0 的个数可求。
【详解】2×5＝10
4×15＝60
10×20＝200
所以，1×2×3×…×20 的积的末尾有 4 个零。
【点睛】掌握乘数末尾是 0 的乘法，是解题的关键。
14. 求下图阴影部分的面积（图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6 厘米）。
【答案】50 平方厘米
【解析】
【分析】将图形补成一个大长方形，再将大长方形的面积减去左上角三角形、右上角三角形
面积和右下角三角形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】如图：
（10＋6）×10－10×10÷2－（10＋6）×6÷2－（10－6）×6÷2
＝16×10－50－16×6÷2－4×6÷2
＝160－50－48－12
＝50（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是 50 平方厘米。
三、动手动脑，操作实践。（4 分）
15. 小强和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小强赢，指针停在白色区域算小丽赢，小
强想让自己赢的可能性大些。如果你是小强，你会怎样设计转盘？要想游戏公平，又怎样涂？
马上涂一涂吧！
小强赢的可能性大
这样涂游戏最公平
【答案】
,第一问答案不唯一
【解析】
【详解】略
四、灵活运用，解决问题。（每题 8 分，共 32 分）
16. 有两列火车，一列长 142 米，每秒行 20 米；另一列长 124 米，每秒行 18 米。两车相向
而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
【答案】7 秒
【解析】
【分析】从车头相遇到车尾离开，两车的路程和等于两车的车长和。据此，将需要的时间设
为未知数，再结合“速度×时间＝路程”列方程解方程即可。
【详解】解：设从车头相遇到车尾离开需要 x 秒。
20x＋18x＝142＋124
38x＝266
x＝266÷38
x＝7
答：从车头相遇到车尾离开需要 7 秒。
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