2002年黑龙江省中考数学真题及答案.doc-资料库

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2002 年黑龙江省中考数学真题及答案一、填空（每小题 3 分，满分 36 分） 1、函数 y  x 1 中自变量ｘ的取值范围是 2、3、据统计，全球每小时约有 510000000 吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为吨。 4、在相同时刻的物高与影长成比例。如果一古塔在地面上的影长为 50 米，同时高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么古塔的高为米。 5、若二次函数 y  2 x  bx  c 的图象经过点（－4,0），（2,6），则这个二次函数的解析式。为 6、若一组数据 6,7，5,6，ｘ，1 的平均数是 5，则这组数据的众数是 7、如图，弦 DC，的延长线交于圆外点 P 割线 PAB 经过圆心 O。请你结合现有图形添加一个适当的条件：。使∠1=∠2 . 。支钢笔。 8、若⊙O 是△ABC 的外接圆,OD⊥BC 于 D,且∠BOD=48°,∠BAC= 9.某一次函数的图象经过点（－1，2），且护送给函数 y 的值随自变量 x 的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 10.小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件。已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小明最多能买 11.如果矩形纸片两条邻边的长分别为 18cm 和 30cm，将其围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的底面半径是 12.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过 12 吨，按每吨 a 元收费；若超过 12 吨，则超过部分按每吨 2a 元收费。如果某户居民五月份缴纳水费 20a 元，则该居民这个月实际用水二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题 3 分，满分 24 分） 13.下列运算正确的是（ cm（结果保留π）。吨。）（A）3×10－2＝－0.03 （C）a3.a4＝a7 （B） 36 ＝±6 （D）（－2a3）2＝2a6 14.如果分式的值为零，那么 x 等于（）。（A）－1 （B）1 （C）－1 和 1 (D)1 和 2 15.如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，是点 C 落在 C1 处，BC1 交 AD 于 E，下列结论不一定成立地是（）。

（A）AD＝BC1 (B)∠EBD＝∠EDB （C）△ABE∽△CBE （D）sin∠ABE ＝ AE ED 16.哈尔滨市政府为了申办 2010 年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加 44％，这两年平均两年绿地面积地增长率是（）。 (A)19% 17、如图，一个圆环的面积为 9π，大圆的弦 AB 切小圆天点 C，则弦 AB 的长为（）（A）9 （B）18 （C）3 （D）6 (D)22% (B)20% (c)21% 18、下列说法：①如果两个三角形的周长之比是 2:3 ，那么这两个三角形的面积之比是 4:3 ②平行四边行是中心对称图形；③经过一点有且只有一个圆；④化简 1 的化简结 a 果是 a a 其中错误的个数是（）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1 19、在课外活动课上，教师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为 450cm2，则对角线所用的竹条至少需（）（A） 30 cm2 （B）30cm （C）60cm （D） 60 cm2 20、在直角三角形△ABC 中，AB=6，BC=8 则这个三角形的外接圆直径是（）（A）5 （B）10 （C）5 或 4 （D）10 或 8 三、解答题（满分 60 分） 21、计算：（本题 5 分）：  2 4  2  2  2002  0  3  1  1 2

22、（本题 6 分）是否存在这样的非负整数 m。使关于 x 的一元二次方程 2 xm 2   2 m  1 x  01  有两个实数根，若存在。请求出 m 的值；若不存在，请说明理由。 23、（本题 7 分） “曙光中学”有一块三角形形状的花圃 ABC，现可直接测到∠A=30°，AC=40 米，BC=25 米，请你求出这块花园的面积。 24、（本题 8 分）为了了解初三毕业生的体能情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画也频率分布直方图（如图）图中从左到右各小组的长方形的面积之比是 2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为 12 （1）填空：第二小组的频率是（2）若次数在 110 以上（含 110 次）为达标，试估计该校初三毕业生的达标率约是多少。（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。在这个问题风吹草动，样本容量是 25、（本题 8 分）

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始时风速平均每小时增加 2 千米/时，4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米/时。一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少 1 千米/时，最终停止。结合风速与时间的图象，回答下列问题；（1）在 Y 轴（（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当 X≥25 时，风速 Y（千米/时）与时间 X（小时）之间的函数关系式。）内填入相应的数值； 26、（本题 8 分）已知等边△ABC 和点 P，设点 P 到△ABC 三边 AB、AC、BC 的距离分别为 h1,h2,h3,△ABC 的高为 h。 “若点 P 在一边 BC 上（如图 1），此时 h3=0，可得结论： h 1  h 2  h 3  h 。” 请直接应用上述信息解决下列问题：当点 P 在△ABC 内（如图 2）、点 P 在△ABC 外（如图 3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1,h2,h3 与 h 之间又有怎样的关么，请写出你的猜想，不需证明。图 1 图 2 图 3

27、（本题 9 分）为了迎接 2002 年世界足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分 3 奖金（元/人） 1500 1 700 0 0 当比赛进行到第 12 轮结束（每队均需比赛 12 场）时，A 队共积 19 分。（1）请通过计算，判断 A 队胜、平、负各几场；（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费 500 元。设 A 队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 W（元），试求 W 的最大值。

28（本题 9 分）如图，直线 L 与 X 轴、Y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点， OA 、 OB 的长分别是关于 X 的方程 2 x  14 x  (4 AB  )2  0 两个根（OB＞OA），P 为直线 L 上 A、B 两点之间的一动点（不与 A、B 重合），PQ∥OB 交 OA 于点 Q。（1）求tg ∠BAO 的值；（2）若 S  PAQ 1 3 S 四边形OQPB 时，请确定点 P 在 AB 上的位置，并求出线段 PQ 的长；（3）在 Y 轴上是否存在点 M，使△为等腰直角三角形。若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。答案 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 得 2  3 x  4 x≥1 5.1×108 50 米 x y  5、6 CD=EF 48°或 132° y 13．提示：设能买钢笔 x 支，则笔记本（30-x）本，  1 x 302   x  5 x  100 40x 3 取 13。 10. 10. 11. 11. 12. 12. 13. 13. 14. 14. 15 或  9  16．提示：设用水 x 吨，显然 x>12，则 12a+2a（x-12）=20a 得 x=16。 C A 如图，将矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，是点 C 落在 C1 处，BC1 交 AD 于 E，下列结论不 C B D （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 B B D -16 15. 15. 16. 16. 17. 17. 18. 18. 19. 19. 20. 20. 21. 21. 22. 22.

  2 m 2  1   2 4 m  4 m 01  1m 4 得 0m 且 ,这样的非负 23. 23. 提示: 整数不存在。 24. 24. 25. 25. 26. 26. 27. 27.  h 1 28. 28. h 2  3  150 300 （1）0.08、150．（2）88%；（3）落在 120～130 小组内。（1）自上而下 32、8；（2）57 小时；（3）y=32-（x-25）=57-x（x≥25）。提示：如图 2 时，结论成立、如图 3 时，结论不再成立，此时关系为  。可以用面积法进行简便证明。 h 3 h （1）提示：设 A 队胜 x 场，平 y 场，则负（12-x-y）场，3x+y=19，则 A 队的胜平负如下表所列有可能中，A 队一名队员可得奖金与出场费之和 W 最大值为 16900 元。；（2）在所 4 （1） tg ∠BAO= 3 29. 29. 。提示：由 OA+OB=14，OA·OB=4（AB+2），OA2+OB2=AB2 得 AB=10，OB=8，OA=6；（2）提示：PQ：BO=1：2 得 PQ=4，此时 P 是 AB 的中点；（3） 24 7 24, 7 12 5 24, 5 ）。）或 M（存在，M（

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