第 33 卷 第 7 期  【光学工程与电子技术】 四 川 兵 工 学 报 2012 年 7 月 基于 NSCT 的红外与可见光图像融合算法 王跃华，陶忠祥 ( 空军航空大学 航空军械工程系，长春 ) 130022 NSCT 的图像融合方法 首先对图像进行 摘要: 针对红外与可见光图像融合，提出了一种基于 分解; 然后对分 解后的子带系数采用基于区域能量匹配度的融合规则分别进行融合: 对于低频子带，使用区域能量和方差构造决策 值，并使用决策值选大与加权平均相结合的方法进行融合，对于高频子带的最高层采用像素绝对值选大法进行图像 融合，对于高频子带的其他层，采用基于区域能量匹配度的区域方差选大的融合规则进行融合; 最后使用 逆变 实验结果表明，该融合算法可以获得更多的细节信息，并且获得较理想 换对融合后的系数进行重构得到融合图像 的融合图像 关键词: 图像融合; 中图分类号: TP391 文章编号: 1006 － 0707( 2012) 07 － 0117 － 03 ; 红外图像; 可见光图像; 融合规则 文献标识码: A NSCT NSCT NSCT 。 。 。 2 2 ］ 1 。 。 个或 信噪比低 、 图像融合是指将 无彩色信息 、 个以上的传感器在同一时间 或不同时间获取的关于某个具体场景的图像或图像序列信 息加以综 合，以 生 成 新 的 有 关 此 场 景解 释 的 信 息 处 理 过 程［ 红外与可见光图像融合则是在军事领域和安全监控 领域具有广泛应用的一种图像融合方式 红外图像一般较 缺少层次感，但却常有比较明显 暗 、 的目标信息; 可见光图像光谱信息丰富，动态范围大，对比度 相对较高，包含丰富的细节信息，但在黑暗背 景 下 不 易 观 通过对红外与可见光图像的融合，提高红外目标的可 察［ 识别度和图像的清晰度，获得更加详细准确的信息，可以使 我们能在恶劣的环境下也能准确判断热源的位置，在军事作 资源探测等众多领域中都有广泛的实用 电子产品检测 战 、 、 价值 。 目前，通过多尺度分解对图像进行融合是研究的热点 小波变换 、 图像多尺度分解的常用方法主要有金字塔变换 。 ］ 2 。 、 变换 和 非 下 采 样 变 换 ( 。 Contourlet Contourlet ) 等方法 ， NSCT 垂直和对角 、 Nonsubsampled 金字塔分解结构中不同 Contourlet Transform 。 分辨率细节彼此相关，算法稳定性差 小波变换克服了金字 塔方法的算法不稳定性，但传统的小波变换虽然能高效处理 一维分段连续信号，但由一维小波通过张量积形成的二维小 个方向上的信息，无法精 波基只能获得水平 确表述图像边缘方向信息，也不能最优表示含线或面奇异的 变换具有小波变换的多分辨率和时频 二维图像 局部化特性，还具备高度的方向性和各向异性，能很好地 捕 二维图像的几何结构，但由于在变换中需要进行上采样 捉 和下采样操作，因而不具备平移不变性，存在频谱混叠现象 。 而 则不仅具有小波变换的多分辨率和时频局部化特 性，同时还具有很好的方向性和各向异性及平移不变特性， 。Contourlet NSCT “ ” 3 可以获得图像任何方向的信息 的方法进行图像融合 。 因此本文采用基于 。 NSCT 1 NSCT 理论 是一种离散图像的多尺度 NSCT 是在 可以分 为 非 采 样 塔 式滤 波 器 ( Contourlet 变换的理论基础上提出的［ 多方向的分解方法，它 、 变换 3 － 4 ］ 。NSCT nonsubsampled pyramid filter ， NSPFB ) 和非采样方向滤波器组( bank NSPFB NSPFB 首先采用 ， NSDFB nonsubsampled direc- ) 两部分，它将多尺度分析与多方向 tional filter bank 分析分开进行，并且取消了对相应信号分量直接进行上采样 对图像进行多尺 和下采样的操作 。NSCT 度分解，原始图像经一级 分解可产生一个低通子带 图像和一个带通子带图像，以后每级 分解都可在低 通子带图像上迭代进行，再对每一级 分解所获得的 方 高频分量采用 、 向的子带图像( 系数) ，最后将分布在同方向上的奇异点连接 具备了多尺度性，采用 成轮廓段 具备了多方向性，二 变换的多尺度和多 给出了 的结 à Trous 者的有机结合使得 方向性，同时还具备了平移不变性 构示意图 进行方向分解，从而得到不同尺度 分解使 又使得 具有 其中 算法实现 Contourlet 图 NSDFB NSDFB NSPFB NSPFB NSPFB NSCT NSCT NSCT NSCT 。 。 1 。 2 基于 NSCT 的图像融合 图像经多尺度几何分解后，得到的低频部分代表了图像 的近似分量，主要反应了源图像的平均特性，包含了源图像 的光谱信息和大部分的能量信息; 分解后的高频子带代表了 收稿日期: 2012 － 05 － 12 作者简介: 王跃华( 1988— ) ，男，硕士研究生，主要从事图像处理和图像融合研究 。 

811 http: / / scbg． jourserv． com /  图像的细节分量，如边缘 ］，因此采用基 反映了局部区域内图像信息量的丰富程度［ 因此，源图像分解后的高 于区域能量匹配度的能量方差决策选择与加权平均相结合 结构信息 的融合方法进行低频子带融合系数的选取 行融合，其融合算法的选择非常重要 区域边界等，描述了图像的 、 低频部分需要分别进 、 四 川 兵 工 学 报 直线 、 。 5 － 6 。 。 ( a) NSCT 滤波器组结构 ( b) NSCT 频率分解 图 1 NSCT 2． 1 融合步骤 NSCT 的图像融合具体步骤如下: 基于 ) 对红外与可见光源图像分别进行 1 级 J NSCT 分解，得 ，( )y 到图像分解后各自的 NSCT }y ( ) ， ，( { { CV CV ， l x j0 x 其中: 为低频子带系数; ，( )y x 高频子带系数; 系数: 和 j ≥ j 0 Cj0 ) j CI ，( )y j0 x ，( )y l x ， Cj ， ，( }y ( ) CI ， l x 尺度下 为 j ) j ≥ j 0 方向 j l 2 ) 采用一定的融合规则对各分阶层上的不同频率分量 系 进 行 融 合 处 理，得 到 融 合 图 像 数 ， ，( CF l x ， ，( )y CF x j0 ) 对融合后的低频子带系数和各尺度层的高频方向子 3 }y ) ( j≥j 0 NSCT 的 { F ) ; j 带系数进行 2． 2 融合规则 NSCT 逆变换得到融合图像 F。 融合规则是图像融合中重要的环节，融合规则的好坏会 本文选择基于区域能量匹配度 直接影响融合结果的优劣 测度的融合规则，并对图像的高 。 低频子带分别进行融合 、 。 区域能量定义为 ，( )y = x ES j0 )1 M－( 2 1 MN ∑ m = － )1 M－( 2 n = － )1 N－( 2 ∑ N－( 2 )1 ，( )n w m ( ( CS j0 ， y + n x + m ) 2 ) ( ) 1 ，( )n = w m ) ， 其中 ， [ 2 1 大小为 ， ， ; 2 2 1 M × N ， ， ; 4 1 16 2 等( 本文取 3 × 3 3 × 3、5 × 5 ， ]1 为窗口掩模 。 区域能量匹配度定义为 )1 M－( 2 )1 N－( 2 ∑ M－( 2 m = － ∑ N－( 2 )1 )1 n = － ，( )y = x MI ， V ，( w m )n CI j0 ( ， ) y + n CV j0 x + m ( ， y + n x + m ) ，( x )y + EV j0 ，( )y x EI j0 设匹配度阈值为 2． 2． 1 低频部分融合规则 一般为 α α ( 0． 5 ～ 1 ，本文取 ) 0． 7 。 低频部分是源图像的近似描述，包含源图像的大部分信 息，其能量占图像全部能量的比例较大，而图像区域方差则 y + n － 珔C 2 ( ， ) x + m ) 3 ( CS j0 区域方差定义为 )1 M－( 2 )1 N－( 2 ，( )y = VS j0 x ( )1 ∑ 能量方差决策值定义为 M － N － M－( 2 m = － 1 )1 ( ∑ N－( 2 )1 )1 n = － 则若 MI ，( V x ， j0 x )y = ES ，( )y VS ，则融合后系数为 ，( j0 x ，( )y j0 x DS )y ＜ α { CV )y ≥ α ，( CF j0 x )y = 若 ，( V x ， 合，融合后系数为 MI CI j0 x j0 x ，( if DI ，( )y ，( )y j0 x ，则采用加权平均进行低频系数的融 )y ≥ DV )y ＜ DV ，( )y ，( ) y if DI ，( j0 x j0 x j0 x { p1 CI j0 ，( x ，( )y + p2 CV j0 )y + p1 CV j0 x ，( )y ，( )y p2 CI x j0 为自适应调整因子: x ，( x )y = CF j0 其中， p1 ， p2 if DI j0 if DI j0 ，( ，( x x )y ≥ DV j0 )y ＜ DV j0 x ，( )y ，( ) y x { p1 = 1 2 ，( )y MI ， V x ) ( 2 1 － α ，( )y MI ， V x ( ) 2 1 － α － + 1 2 2． 2． 2 高频部分融合规则 p2 = 。 对于高频部分的融合，采用一种混合的融合规则 高频部分代表图像的细节分量，包含源图像的边缘细节 信息 由 于低层反映的是较粗的信息，为更好地维护像素邻域的相关 性，是边缘线条更加自然，选用基于区域能量匹配度的区域 方差选大融合法; 高层信息反映的是细节信息，各信息之间 有很大的独立性，因而采用像素点的绝对值取大的方法进行 选取［ 具体融合规则为: 。 7 － 8 ］ ) 融合图像在最高层分解尺度 ( 本文取 J J = 4 ) 上的各 。 1 高频系数为 J J J if CI CI )y = ，( CF ， l x ，( ，( ，( )y )y ≥ CV )y ， l x ， ， l x l x ，( ，( ，( )y ) )y CV ＜ CV ， l x ， ， l x l x y ) 层的高频系数， 以外的其他( ) 对于分解尺度 J － 1 J 采用基于区域能量匹配度的区域方差选大方法进行融合，融 合方法为: CI if 2 J J J J 若 MI ，( V x ， ，( CF ， l x )y = j j { ，则: )y ＜ α ，( )y CI ， l x ，( )y CV ， l x 为按式( )y ≥α j j 其中 ，( )y VS l x ， ，( 若 MI V x ， 合，融合后系数为 j ，( if VI ， l x ，( if VI ， l x ) 定义的区域方差 j j )y ≥ VV )y ＜ VV 。 j ，( )y ， l x ，( ) ， l x y 3 ，则采用加权平均进行低频系数的融 { 其中 ， q2 q1 ( ) 3 ，( ，( CF ， ， l x l x 为自适应调整因子: )y = q1 CI j j )y + q2 CV j ，( )y ， l x { q1 = q2 = ，( )y EI ， l x ，( ，( )y + EV )y EI ， ， l x l x j j j ，( )y EV ， l x ，( ，( )y + EV EI ， ， l x l x y j j j ) 

王跃华，等: 基于 NSCT 的红外与可见光图像融合算法 911  ) 分别为红外与可见 的融合图 以下为实验结果: 图 3 融合评价指标及实验结果分析数 中融合规则 ) 是采用表 ) 和图 1 ～ 5 2 2 b 1 ( ( a 为了验算法的有效性，基于以上理论和算法，利用 编程对红外与可见光图像进行验证 Matlab 本文提出的方法与 7． 0 以下几种融合方法进行对比( 表 。 ) 1 。 表 1 融合实验使用的融合规则 Fusion Rule Lowpass subband Highpass subband 1 2 3 4 5 简单平均 简单平均 绝对值取大 区域方差取大 能量加权平均 绝对值取大 能量加权平均 区域方差取大 本文方法 光源图像; 图 像，实验采用 ( c ～ g 层 2 4 NSCT 对图像进行分解 。 。 。 为定量评价不同融合方法用于红外与可见光图像融合 的性能，本文采用标准差，信息熵，平均梯度及交叉熵为图像 图像的标准差反映了图像灰度相对于灰度 融合评价指标 标准差大，则图像灰度级分散，图像的 平均值的离散程度 反差大，可以看出更多的信息; 信息熵反映图像的信息丰富 程度，熵值越大，图像所包含的信息就越丰富，融合质量就越 好; 平均梯度( 清晰度) 反映了图像的清晰程度，还能反映出 图像中微小细节反差与纹理变化特征，是描述图像清晰程度 的一个物理量，平均梯度越大，图像越清晰，信息保留越多; 交叉熵直接反映了 交叉熵 越小，说明图像之间的差异越小，融合后的图片从原始图片 中提取的信息量越多，则融合效果越好 幅图像对应像素之间的差异 比较结果如表 。 2 。 2。 图 2 红外与可见光图像及不同融合规则的融合图像 标准差 信息熵 平均梯度 交叉熵 Rule 1 26． 919 6 6． 538 8 6． 041 8 0． 618 1 表 2 图像融合性能评价 Rule 2 24． 894 8 6． 375 4 5． 371 8 0． 896 9 Rule 3 29． 548 2 6． 725 5 6． 126 3 0． 877 6 Rule 4 27． 741 8 6． 593 6 5． 459 1 1． 263 7 Rule 5( Proposed) 28． 499 3 6． 618 9 6． 044 4 0． 464 4 2 由表 可以看出，使用本文 变换和融合规则进行 融合得到的融合图像，无论从信息熵 交叉熵，还是平均梯度 、 和标准差，使用本文融合规则得到的实验结果均要强于使用 其他融合规则，其结果基本与视觉特性保持一致 NSCT 。 效改善图像的信噪比，并且获得更为可靠的图像信息 本文 变换的图像融合规则，通过大量实验表 提出的基于 明，使用此方法获得的融合图像具有更多的细节信息，并且 能够表现出较好的融合性能 NSCT 。 。 4 结束语 利用红外与可见光图像提供的互补和冗余信息，可以有 ( 下转第 123 页) 

曾一平，等: 夹心式低频超声换能器设计 321  参数的表达式，就可以方便地设计，而且用统一的表达式，也 能更方便更深入地研究换能器的声学性质 ［2］ 周光平，龙飞，邱志宇． 低频超声检测探头的研制［J］． 南 社，2004: 91 － 111． 。 昌航空工业学院学报，1994( 2) : 78 － 82． ［3］ 李贵花，张向慧． 带有 1 /4 波长指数形复合变幅杆的超 声换能器设计［J］． 机械设计与制造，2009( 5) : 1 － 3． ［4］ Mason W P． Physical Acoustics Principles and Methods ［M］． London: Aeademic Press Inc，1964． ［5］ Mason W P． Elcetromechanical Transducers and Wave Fil- ters ［M］． Second Edition． D． Van Nostrand Company Inc，1948． ［6］ 林仲茂． 有力、电负载和损耗时夹心式压电换能器的共 振频率及效率［J］． 应用声学，1983，2( 1) : 22 － 27． ［7］ 左鹤声． 机械阻抗方法与应用［M］． 北京: 机械工业出版 ［8］ 黄德中． 超声波振动器四端网络设计［J］． 振动与冲击， 社，1987: 74 － 80． 2005，24( 5) : 107 － 108． ［9］ 王建平． 大振幅夹心式复合换能器的研制和动态特性研 究［D］． 焦作: 河南理工大学，2005． ［10］ 凌鸿烈． 半波长夹心式换能器的理论分析和计算［J］． 声 学技术，1992，11( 4) : 35 － 38． ［11］ 黄振伟，傅波，穆飞． 夹心式压电换能器串并联传输矩阵 设计法［J］． 应用声学，2008，27( 5) : 395 － 400． ［12］ 俞宏沛． 超声换能器、变幅杆及其组合的一种计算方法 ［J］． 应用声学，1988，7( 4) : 30 － 36． ［13］ 原林． 夹心式纵弯振动换能器特性研究及有限元仿真 ［D］． 西安: 陕西师范大学，2007． ［14］ 李军，贺西平，丁少虎． 预应力螺栓对压电换能器性能参 数的影响［J］． 压电与声光，2010，32( 6) : 985 － 990． ［15］ 霍树青，高长水． 夹心式换能器设计中节面位置的选择 与分析［J］． 电加工与模具，2009( 2) : 47 － 49． 然而，在利用以上方法能对换能器进行设计时，由于建 模过程中进行了简化，实验值与理论值存在一定的误差，通 过分析，得到影响设计精度的原因有: ) 探头中预应力螺栓对换能器性能参数的影响 1 ］中的研究结果表明，当螺栓的长度 ［ 14 换能器的共振频率变化可达 的相对变化可达 和减小螺栓的直径，可提高换能器的机电耦合系数 文献 直径和位置变化时， 、 ，而有效机电耦合系数 设计螺栓时，适当设计螺栓的长度 25． 5% 。 1． 3kHz 。 ) 节面选择对换能器性能参数的影响 15 种节面位置进行了分析，得出其在换能器尺寸 。 3 2 别对 振速比和有效机电耦合系数方面 对比分析，不同位置这 同的设计需要，选择不同的节面位置 3 3 。 文献［ ］中分 前后 、 种特殊位置公式，并进行 可根据不 个设计参数有较大差距 。 3 。 。 ) 负载对换能器性能参数的影响 设计时为简化，忽 略了负载的影响，然而在实际工作过程中，换能器都是有负 载的，而且对换能器的频率影响也比较大 在换能器的材 形状和几何尺寸给定后，其共振频率仅由换能器的负载 料 、 确定 。 ) 横向耦合效应对换能器性能参数的影响 为简化设 计，将换能器各元件都看作纯纵向振动，然而实际上过程中 存在横向耦合振动，引起固有频率下降 纵振动固有频率的 下降与换能器径长比有关，径长比越大，固有频率下降程度 就越严重 。 。 。 4 。 在实际设计过程中，要综合考虑以上因素，才能进一步 提高设计的精度 。 参考文献: ［1］ 林书玉． 超声换能器的原理及设计［M］． 北京: 科学出版 ( 责任编辑 杨继森 ) 檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶 ( 上接第 119 页) 图像融合［J］． 光电工程，2010，37( 3) : 83 － 87． 参考文献: ［1］ 庄 小 婵． 图 像 融 合 算 法 研 究［D］． 西 安: 西 北 工 业 大 学，2007． ［2］ 葛小青． 红外与可见光图像融合的研究［D］． 重庆: 重庆 大学，2010． ［3］ da Cunha A L，Zhou J P，Do M N． The nonsubsampled cont- ourlet transform: Theory，design and applications ［J］． IEEE Transactions on Image Processing，2006，15 ( 10 ) : 3089 － 3101． ［4］ Zhou Jian ping，Cunha A L，Do M N． Nonsubsampled cont- ourlet transform: Construction and application in enhance- ment［C］/ /2005 International Conference on I mage Pro- cessing．［S． l．］: ［s． n． ］，2005: 469 － 472． ［5］ 李钢，王雷，张仁斌． 基于特征能量加权的红外与可见光 ［6］ 王乐山，李华锋，阿主拉且． 非采样 Contourlet 域内的区 域对比度图像融合［J］． 计 算 机 工 程 与 应 用，2010，46 ( 35) : 185 － 187． ［7］ 林玉池，周欣，宋乐等． 基于 NSCT 变换的红外与可见光 图像融合技术研究［J］． 传感器与微系统，2008，27( 12) : 45 － 47． ［8］ 王丹，周锦程． 基于 NSCT 的图像融合算法［J］． 计算机 系统应用，2010，19( 2) : 185 － 189． ［9］ 宋英姿． 基于第二代 Curvelet 变换的多聚焦图像融合 ［J］． 四川兵工学报，2010( 3) : 115 － 118． ［10］ 范永辉，王刚，曲文娟． 基于小波域分类隐马尔可夫树 模型的图像融合算法研究［J］． 激光杂志，2009( 5) : 32 － 34． ［11］ 刘坤，郭雷，陈 敬 松． 一 种 有 效 的 红 外 图 像 融 合 算 法 ［J］． 火力与指挥控制，2010( 6) : 10 － 13． ( 责任编辑 周江川)