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2014年上海崇明中考数学真题及答案.doc

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2014 年上海崇明中考数学真题及答案 一、选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1.计算 2 3 的结果是( ). ( A) 5 ; (B) 6 ; (C) 2 3 ; (D) 3 2 . 2.据统计,2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元,这个数用 科学记数法表示为( ). (A)608×108; (B) 60.8×109; (C) 6.08×1010; (D) 6.08×1011. 3.如果将抛物线 y=x2 向右平移 1 个单位,那么所得的抛物线的表达式是( ). (A) y=x2-1; (B) y=x2+1; (C) y=(x-1)2; (D) y=(x+1)2. 4.如图,已知直线 a、b被直线 c所截,那么∠1 的同位角是( ). (A) ∠2; (B) ∠3; (C) ∠4; (D) ∠5. 5.某事测得一周 PM2.5 的日均值(单位:)如下: 50, 40, 75, 50, 37, 50, 40 ,这组数据的中位数和众数分别是( ). (A)50 和 50; (B)50 和 40; (C)40 和 50; (D)40 和 40. 6.如图,已知 AC、BD是菱形 ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是( ). (A)△ABD与△ABC的周长相等; (B)△ABD与△ABC的周长相等; (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍; (D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. 二、填空题(每小题 4 分,共 48 分) 7.计算:a(a+1)=_________. 8.函数 y  1  1 x 的定义域是_________. 9.不等式组 x 2 1 2,   8 x     的解集是_________. 10.某文具店二月份销售各种水笔 320 支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%, 那么该文具店三鱼粉销售各种水笔_________支. 11.如果关于 x的方程 x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么 k的取值范 围是_________. 12.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i=1∶2.4,如果它把物体送到离地面 10 米高的
地方,那么物体所经过的路程为_________米. 13.如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那 么恰好抽到初三(1)班的概率是_________. 14.已知反比例函数 k x y  (k是常数,k≠0),在其图像所在的每一个象限内,y的值随着 x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式是_________(只需写一个).  15.如图,已知在平行四边形 ABCD中,点 E在边 AB上,且 AB=3EB.设 AB a    , BC b ,  那么 DE  =_________(结果用 a  、 b 表示). 16.甲、 乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投得的成绩如图所示,那么三人中 成绩最稳定的是_________. 17.一组数:2, 1, 3, x, 7, y, 23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为 a、 b,紧随其后的数就是 2a-b”,例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2-1”得到的,那 么这组数中 y表示的数为__________. 18.如图,已知在矩形 ABCD中,点 E在边 BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点 E的直线翻折 后,点 C、D分别落在边 BC下方的点 C′、D′处,且点 C′、D′、B在同一条直线上,折 痕与边 AD交于点 F,D′F与 BE交于点 G.设 AB=t,那么△EFG的周长为______________ (用含 t 的代数式表示).
三、解答题(本题共 7 题,满分 78 分) 19.(本题满分 10 分) 计算: 12  1 3  8 1 3   . 2 3 20.(本题满分 10 分) 解方程: x x   1 1  2  1 2 x  1  1 x . 21.(本题满分 10 分,第(1)小题满分 7 分,第(2)小题满分 3 分) 已知水银体温计的读数 y(℃)与水银柱的长度 x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水 银体温计,其部分刻度线不清晰(如图) ,表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对 应水银柱的长度. 水银柱的长度 x(cm) 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数 y(℃) 35.0 … 40.0 42.0 (1)求 y关于 x的函数关系式(不需要写出函数的定义域); (2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为 6.2cm,求此时体温计的读数. 22.(本题满分 10 分,每小题满分各 5 分) 如图,已知 Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边 AB上的中线,过点 A作 AE⊥CD,AE分别 与 CD、 CB相交于点 H、E,AH=2CH. (1)求 sinB的值; (2)如果 CD= 5 ,求 BE的值. 23.(本题满分 12 分,每小题满分各 6 分) 已知:如图,梯形 ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线 AC、BD相交于点 F,点 E是边 BC延 长线上一点,且∠CDE=∠ABD. ( 1)求证:四边形 ACED是平行四边形; (2)联结 AE,交 BD于点 G,求证: DG DF GB DB  .
24.(本题满分 12 分,每小题满分各 4 分) 在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线 与 y轴交于点 C(0,-2). y  22 x 3  bx  与 x轴交于点 A(-1,0)和点 B, c (1)求该抛物线的表达式,并写出其对称轴; (2)点 E为该抛物线的对称轴与 x轴的交点,点 F在对称轴上,四边形 ACEF为梯形, 求点 F的坐标; (3)点 D为该抛物线的顶点,设点 P(t, 0),且 t>3,如果△BDP和△CDP的面积相等, 求 t的值. 25.(本题满分 14 分,第(1)小题满分 3 分,第(1)小题满分 5 分,第(1)小题满分 6 分) 如图 1,已知在平行四边形 ABCD中,AB=5,BC=8,cosB= 4 5 ,点 P是边 BC上的动点, 以 CP为半径的圆 C与边 AD交于点 E、F(点 F在点 E的右侧),射线 CE与射线 BA交于点 G. (1)当圆 C经过点 A时,求 CP的长; (2)联结 AP,当 AP//CG时,求弦 EF的长; (3)当△AGE是等腰三角形时,求圆 C的半径长. 图 1 备用图 参考答案 选择题: 1.B 2.C 3.C
4.D 5.A 6.B 填空题: 7.a2+a 8.x≠1 9.3<x<4 10.352 11.k<1 12.26
x=0 21. 37.5 22.BE=3 23 题
24 题
25 题
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