2011年黑龙江佳木斯中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.35M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2011 年黑龙江佳木斯中考数学真题及答案一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）（2011•黑龙江）国家统计局新闻发言人盛来运 2010 年 7 月 15 日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是 172840 亿元，比上年同期增长了 3.7 个百分点．数据 172840 亿元用科学记数法表示为 _________ 亿元（结果保留三个有效数字）． 2．（3 分）（2011•黑龙江）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 _________ ． 3．（3 分）（2011•黑龙江）如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 DC 上，请添加一个条件： _________ ，使△ABE≌△BCF（只添一个条件即可）． 4．（3 分）（2011•黑龙江）抛物线 y=﹣ （x+1）2﹣1 的顶点坐标为 _________ ． 5．（3 分）（2011•黑龙江）已知等腰三角形两边长分别为 5 和 8，则底角的余弦值为 _________ ． 6．（3 分）（2011•黑龙江）已知扇形的圆心角为 60°，圆心角所对的弦长是 2cm，则此扇形的面积为 _________ cm2． 7．（3 分）（2011•黑龙江）我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了 6 场，则共有 _________ 人进入半决赛． 8．（3 分）（2011•黑龙江）如图，已知⊙O 的半径为 4，OC 垂直弦 AB 于点 C，∠AOB=120°，则弦 AB 长为 _________ ． 9．（3 分）（2011•黑龙江）已知关于 x 的分式方程 ﹣ =0 无解，则 a 的值为 _________ ． 10．（3 分）（2011•黑龙江）如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD，且 AC=8，BD=4，各边中点分别为 A1、B1、C1、 D1，顺次连接得到四边形 A1B1C1D1，再取各边中点 A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形 A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形 AnBnCnDn，则四边形 AnBnCnDn 的面积为 _________ ．

二、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 11．（3 分）（2011•黑龙江）下列各运算中，计算正确的个数是（） ①3x2+5x2=8x4；②（﹣ m2n）2= m4n2；③（﹣ ）﹣2=16；④ ﹣ = ． 1 A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 12．（3 分）（2011•黑龙江）下列 QQ 标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ①③⑤ A ． ③④⑤ B ． ②⑥ C ． ④⑤⑥ D ． 13．（3 分）（2011•黑龙江）某校九年级有 11 名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 5 名参加决赛．小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这 11 名同学成绩的（）中位数 A ．众数 B ．平均数 C ．不能确定 D ． 14．（3 分）（2011•黑龙江）已知：力 F 所作的功是 15 焦（功=力×物体在力的方向上通过的距离），则力 F 与物体在力的方向上通过的距离 S 之间的函数关系图象大致是下图中的（） A ． B ． C ． D ． 15．（3 分）（2011•黑龙江）如图，在平行四边形 ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为 E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（） 3 A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ．

16．（3 分）（2011•黑龙江）当 1＜a＜2 时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（） ﹣1 A ． 1 B ． 3 C ． ﹣3 D ． 17．（3 分）（2011•黑龙江）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于 6 的概率为（） A ． B ． C ． D ． 18．（3 分）（2011•黑龙江）在△ABC 中，BC：AC：AB=1：1：，则△ABC 是（） A ．等腰三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D ．．．等腰直角三角形 19．（3 分）（2011•黑龙江）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本．则共有学生（） 4 人 A ． 5 人 B ． 6 人 C ． 5 人或 6 人 D ． 20．（3 分）（2011•黑龙江）在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BN、CM 为高，P 为 BC 的中点，连接 MN、MP、NP，则结论：①NP=MP；②当∠ABC=60°时，MN∥BC；③BN=2AN；④AN：AB=AM：AC，一定正确的有（） 1 个 A ． 2 个 B ． 3 个 C ． 4 个 D ．三、解答题（满分 60 分） 21．（5 分）（2011•黑龙江）先化简，再求值： ÷（2x﹣ ），其中 x= +1． 22．（6 分）（2011•黑龙江）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向右平移 4 个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点 C1 的坐标．（2）作出△A1B1C1 关于 x 轴的对称图形△A2B2C2，并直接写出点 A2 的坐标．（3）请由图形直接判断以点 C1、C2、B2、B1 为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积．

23．（6 分）（2011•黑龙江）已知：抛物线与直线 y=x+3 分别交于 x 轴和 y 轴上同一点，交点分别是点 A 和点 C，且抛物线的对称轴为直线 x=﹣2．（1）求出抛物线与 x 轴的两个交点 A、B 的坐标．（2）试确定抛物线的解析式．（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量 x 的取值范围． 24．（7 分）（2011•黑龙江）目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注．为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷．问卷内容分为： A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用．然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为 9：4：1，C 小组的频数为 5．请根据所给信息回答下列问题：（1）本次共抽取了多少名学生参加测试？（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中 A 区域、C 区域、D 区域所占的百分比分别为 _________ 、 _________ 、 _________ ．（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法． 25．（8 分）（2011•黑龙江）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县．我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县 180 千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县．甲车在

驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修．剑阁县总部在接到通知后第 12 分钟时，立即派出乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第 8 分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县．下图是甲、乙两车离剑阁县的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的（（2）求直线 CD 的函数解析式，并写出自变量的取值范围．（3）求乙车的行驶速度．）内填上数据． 26．（8 分）（2012•绥化）如图，点 E 是矩形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，AB=3，BC=4，点 P 为直线 EC 上的一点，且 PQ⊥BC 于点 Q，PR⊥BD 于点 R．（1）如图 1，当点 P 为线段 EC 中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）．（2）如图 2，当点 P 为线段 EC 上的任意一点（不与点 E、点 C 重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）如图 3，当点 P 为线段 EC 延长线上的任意一点时，其它条件不变，则 PR 与 PQ 之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 27．（10 分）（2011•黑龙江）2010 年 6 月 5 日是第 38 个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”．为了响应节能减排的号召，某品牌汽车 4S 店准备购进 A 型（电动汽车）和 B 型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共 16 辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆） A 型 B 型 30 42 32 45 （1）若经营者的购买资金不少于 576 万元且不多于 600 万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为 0.65 元，且两种汽车最大行驶里程均为 30 万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．

28．（10 分）（2011•黑龙江）如图，直线 AB 与坐标轴分别交于点 A、点 B，且 OA、OB 的长分别为方程 x2﹣6x+8=0 的两个根（OA＜OB），点 C 在 y 轴上，且 OA：AC=2：5，直线 CD 垂直于直线 AB 于点 P，交 x 轴于点 D．（1）求出点 A、点 B 的坐标．（2）请求出直线 CD 的解析式．（3）若点 M 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点 M，使以点 B、P、D、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由．

数学试题参考答案及评分标准一、填空题（每题 3 分） 1、1.73×105 2、x＞0 3、BE=CF（或 CE=DF 或 AE=BF 或∠BAE=∠CBF 或∠AEB=∠BFC 或 BF⊥AE 等） 4、（－1，－1）（答对 1 个得 2 分，答对 2 个得 3 分） 5 16 或 π 5、 4 5 2 3 7、4 6、 8、4 3 9、－1 或 0 或（每个答案 1 分） 1 2 8 12 n 10、 1 42 n 二、单项选择题（每题 3 分） 16 n2 （或或，只要答案正确即可） 11 B 12 D 13 A 14 B 15 A 16 B 17 C 18 D 19 C 20 C 21、（本题满分 5 分）解：原式= 2 x 1  2 x 2 x  x  ÷ x 12  x ………………………………………………..1 分 · ( x  x )(1 x  )1 ………………………………………….2 分 ……………………………………………………………………..1 分 = = 2 )1 ( x  ( )1 xx  1 x 1 当 x= 2 +1 时，原式= 1 112  ＝ 1 2 = 2 2 …………………………1 分 22、（本题满分 6 分）解：（1）正确画出向右平移 4 个单位的图形……………………………………………..1 分 C1（1，4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 分（2）正确画出图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 分 A2（1，－1）…………………………………………………．．．．．．．．………….1 分（3）四边形 C1C2B2B1 是等腰梯形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分由图可得：Ｂ１Ｂ２＝２，Ｃ１Ｃ２＝８，A1B1=2 ∴梯形的面积= ( BB 1 2  )  BA 1 1 2 = CC 1 2 23、（本题满分 6 分）解：（1）y=x+3 中，当 y=0 时, x=3 2)28(   2 =10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分 ∴点 A 的坐标为(－3,0)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分当 x=0 时,y=3 ∴点 C 坐标为（0，3）

∵抛物线的对称轴为直线 x=－2 ∴点 A 与点 B 关于直线 x=－2 对称 ∴点 B 的坐标是（-1，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分（2）设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c ∵二次函数的图象经过点 C（0，3）和点 A(－3,0)，且对称轴是直线 x=－2 ∴可列得方程组： C=3 9a－3b+c=0 － b 2 a =－2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分解得： a=1 b=4 c=3 ∴二次函数的解析式为 y=x2+4x+3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分（或将点 A、点 B、点 C 的坐标依次代入解析式中求出 a、b、c 的值也可）（3）由图象观察可知，当－3＜x＜0 时,二次函数值小于一次函数值。．．．．．．．．．２分 24、（本题满分 7 分）解：（1）∵C 小组的人数为 5 人，占被抽取人数的 20%，且前三组的频数之比为 9：4：1 ∴5×4÷20%=100（人） ∴本次抽取的人数为 100。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2 分 D：12% ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3 分补全直方图的高度为 12……………………………………………………………1 分（3）看法积极向上均可……………………………………………… ………………….1 分（2）A：45% C：5% 25、（本题满分 8 分）解：（1）纵轴填空为：120 （2）作 DK⊥X 轴于点 K 横轴从左到右依次填空为：1.2 ；2.1．．．．．．．．．．3 分由（1）可得 K 点的坐标为（2.1，0）由题意得： 120－（2.1－1－ 20 60 ）×60=74 ∴点 D 坐标为（2.1，74）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分设直线 CD 的解析式为 y=kx+b ∵C（ 4 3 ∴ ，120），D（2.1，74） K+b=120 4 3 2.1k+b=74 解得： k=－60 b=200．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分 ∴直线ＣＤ的解析式为：yCD=－60X+200( 4 3 ≤X≤2.1)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分（3）由题意得：V 乙=74÷（3－2.1）= （千米/时） 740 9 ∴乙车的速度为 740 9 26、（本题满分 8 分）（千米/时）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分解：(2) 图 2 中结论 PR+PQ= 12 5 仍成立。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.2 分证明:连接 BP, 过 C 点作 CK⊥BD 于点 K。 ∵四边形 ABCD 为矩形 ∴∠BCD=90°

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