2017年湖北省仙桃市潜江市天门市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖北省仙桃市潜江市天门市中考数学真题及答案一、单选题（共 10 小题） 1.如果向北走 6 步记作+6 步，那么向南走 8 步记作（） A．+8 步 B．﹣8 步 C．+14 步 D．﹣2 步 2.北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第 3 次下潜，最大下潜深度突破 6500 米，数 6500 用科学记数法表示为（） A．65×102 B．6.5×102 C．6.5×103 D．6.5×104 3.如图，已知 AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（） A．25° B．35° C．45° D．50° 4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（） A．传 B．统 C．文 D．化 5.下列运算正确的是（） A．（π﹣3）0＝1 B．＝±3 C．2﹣1＝﹣2 D．（﹣a2）3＝a6 6.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（） A．平均数是 4 B．众数是 5 C．中位数是 6 D．方差是 3.2 7.一个扇形的弧长是 10πcm，面积是 60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（） A．300° B．150° C．120° D．75° 8.若α、β为方程 2x2﹣5x﹣1＝0 的两个实数根，则 2α2+3αβ+5β的值为（）

A．﹣13 B．12 C．14 D．15 9.如图，P（m，m）是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶点作等边△PAB，使 AB 落在 x 轴上，则△POB 的面积为（） A． B．3 C． D． 10.如图，矩形 ABCD中，AE⊥BD于点 E，CF平分∠BCD，交 EA的延长线于点 F，且 BC＝4，CD＝2，给出下列结论：①∠BAE＝∠CAD；②∠DBC＝30°；③AE＝；④AF＝2 ，其中正确结论的个数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（共 6 小题） 11.已知 2a﹣3b＝7，则 8+6b﹣4a＝ ﹣ ． 12.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 1 套文具和 3 套图书需 104 元， 3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需元． 13.飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：秒）的函数解析式是 s＝60t﹣ t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒．

14.为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形 ABCD．已知迎水坡面 AB＝12 米，背水坡面 CD＝12 米，∠B＝60°，加固后拦水坝的横断面为梯形 ABED，tanE＝，则 CE的长为米． 15.有 5 张看上去无差别的卡片，正面分别写着 1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取 2 张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是． 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为 A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点 P（0， 2）绕点 A旋转 180°得到点 P1，点 P1 绕点 B旋转 180°得到点 P2，点 P2 绕点 C旋转 180°得到点 P3，点 P3 绕点 A旋转 180°得到点 P4，…，按此作法进行下去，则点 P2017 的坐标为 ﹣ ．三、解答题（共 9 小题） 17.化简： ﹣ ． 18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19.如图，下列 4×4 网格图都是由 16 个相同小正方形组成，每个网格图中有 4 个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图 1 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图 2 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形． 20.近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份快递件总量（亿件） 2014 140 2015 207 2016 310 电商包裹件（亿 98 153 235 件） 2017（预计） 450 351 （1）请选择适当的统计图，描述 2014﹣2017 年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到 1%）；（2）若 2018 年“快递件”总量将达到 675 亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？ 21.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点 C的切线互相垂直，垂足为点 D，AD交⊙O于点 E，连接 CE，CB．（1）求证：CE＝CB；（2）若 AC＝2 ，CE＝，求 AE的长． 22.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额 y甲、y乙（单位：元）与原价 x（单位：

元）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出 y甲，y乙关于 x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？ 23.已知关于 x的一元二次方程 x2﹣（m+1）x+ （m2+1）＝0 有实数根．（1）求 m的值；（2）先作 y＝x2﹣（m+1）x+ （m2+1）的图象关于 x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线 y＝2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求 n2﹣4n的最大值和最小值． 24.在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点 D与点 B在 AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且 DA＝DC，过点 B作 BE∥DA交 DC于点 E，M为 AB的中点，连接 MD，ME．（1）如图 1，当∠ADC＝90°时，线段 MD与 ME的数量关系是；（2）如图 2，当∠ADC＝60°时，试探究线段 MD与 ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 3，当∠ADC＝α时，求的值． 25.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD的边 AD在 x轴上，点 C在 y轴的负半轴上，直线 BC∥AD，且 BC＝3，OD＝2，将经过 A、B两点的直线 l：y＝﹣2x﹣10 向右平移，平移后的直线与 x轴交于点 E，

与直线 BC交于点 F，设 AE的长为 t（t≥0）．（1）四边形 ABCD的面积为；（2）设四边形 ABCD被直线 l扫过的面积（阴影部分）为 S，请直接写出 S关于 t的函数解析式；（3）当 t＝2 时，直线 EF上有一动点 P，作 PM⊥直线 BC于点 M，交 x轴于点 N，将△PMF沿直线 EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点 P，使点 T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

2017 年湖北省仙桃市中考数学试卷（解析版）参考答案一、单选题（共 10 小题） 1.【分析】 “正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【解答】解：∵向北走 6 步记作+6 步， ∴向南走 8 步记作﹣8 步，故选：B．【知识点】正数和负数 2.【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：数 6500 用科学记数法表示为 6.5×103．故选：C．【知识点】科学记数法—表示较大的数 3.【分析】先根据平行线的性质以及角平分线的定义，得到∠AFE的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠A的度数．【解答】解：∵CD∥EF， ∠C＝∠CFE＝25°， ∵FC平分∠AFE， ∴∠AFE＝2∠CFE＝50°，又∵AB∥EF， ∴∠A＝∠AFE＝50°，故选：D．【知识点】平行线的性质 4.【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．【知识点】专题：正方体相对两个面上的文字 5.【分析】根据零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、积的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（π﹣3）0＝1，故 A正确； B、＝3，故 B错误；

C、2﹣1＝，故 C错误； D、（﹣a2）3＝a6，故 D错误．故选：A．【知识点】负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、零指数幂、算术平方根 6.【分析】分别求出这组数据的平均数、中位数、众数和方差，再分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5＝4，故本选项正确； B、5 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 5，故本选项正确； C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是 5，则中位数是 5，故本选项错误； D、这组数据的方差是： [（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]＝3.2，故本选项正确；故选：C．【知识点】方差、众数、中位数、算术平均数 7.【分析】利用扇形面积公式 1 求出 R的值，再利用扇形面积公式 2 计算即可得到圆心角度数．【解答】解：∵一个扇形的弧长是 10πcm，面积是 60πcm2， ∴S＝ Rl，即 60π＝ ×R×10π，解得：R＝12， ∴S＝60π＝，解得：n＝150°，故选：B．【知识点】弧长的计算、扇形面积的计算 8.【分析】根据一元二次方程解的定义得到 2α2﹣5α﹣1＝0，即 2α2＝5α+1，则 2α2+3αβ+5β可表示为 5（α+β）+3αβ+1，再根据根与系数的关系得到α+β＝，αβ＝﹣ ，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵α为 2x2﹣5x﹣1＝0 的实数根， ∴2α2﹣5α﹣1＝0，即 2α2＝5α+1， ∴2α2+3αβ+5β＝5α+1+3αβ+5β＝5（α+β）+3αβ+1， ∵α、β为方程 2x2﹣5x﹣1＝0 的两个实数根， ∴α+β＝，αβ＝﹣ ， ∴2α2+3αβ+5β＝5× +3×（﹣ ）+1＝12．故选：B．【知识点】根与系数的关系 9.【分析】易求得点 P 的坐标，即可求得点 B 坐标，即可解题．【解答】解：作 PD⊥OB，

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