2009宁夏中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 宁夏中考数学真题及答案注意事项： 1．考试时间 120 分钟，全卷总分 120 分． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 3．答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔． 4．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上．一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列运算正确的是（） A． 3 12 a a a· 4 B． 6 ( 6 )  a   ( 2 ) 3 a  a 2 3 C． ( a  2 2)  2 a  4 D． 2 3a a    a 2．某旅游景点三月份共接待游客 25 万人次，五月份共接待游客 64 万人次，设每月的平均增长率为 x ，则可列方程为（） A． 25(1 x ) 2  64 B． 25(1 x ) 2  64 C． 64(1 x ) 2  25 D． 64(1 x ) 2  25 3．把不等式组 2 x    x 1 1    2 3 ≤ 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（） 1 0 1 A． 1 1 0 B． 1 0 C． 1 1 0 D． 1 4．某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（） A．众数是 85 B．平均数是 85 C．中位数是 80 D．极差是 15 5．一次函数 2 x y  的图象不经过（ 3 ） A．第一象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ A． 24π C．第三象限 D．第四象限 B．第二象限 D． 48π C．36π B．32π ） 6 6 4 主视图 4 左视图（6 题图） 4 俯视图（7 题图） 7．在 4 4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的

小正方形共有（ A．1 个） B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的图象如图所示，对称 0) 轴是直线 1x  ，则下列四个结论错误．．的是（ A． 0 a b  B． 2 c  0 ） y 1 C． 2 4  b ac  0 D． a b c    0 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1 O 1 x （8 题图） 9．分解因式： 3 m mn 10．在 Rt ABC△ 11．已知： a b  ，中， 3 2 ． 2  C AB   ab  ，化简 ( 90 1 °，  3 BC ， 2)( b  a 2  2)  的结果是，则 cos A 的值是．． 12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为 13 ．用一个半径为 6 ，圆心角为 120 ° 的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 14．如图，梯形 ABCD 的两条对角线交于点 E ，图中面积相等的三角形共有元．．对． C A B （15 题图）的周长为 32，且 AB AC AD BC （14 题图） 15．如图， ABC△ 那么 AD 的长为 16 ．如图， O⊙ 是边长为 2 的等边三角形 ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积为三、解答题（共 24 分） 17．（6 分）（16 题图）于 D ， ACD△ 的周长为 24， ，．．  A D E B C B A D C O 计算： 12 ( 2009)   0   1    1 2     3 1  ． 18．（6 分）

解分式方程： 1  x  3 3 x  x  2 ． 19．（6 分）已知正比例函数 y k x 1 1( k  与反比例函数 0) y  k 2 x 2( k  的图象交于 A B、两点，点 0) A 的坐标为 (2 1)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点 B 的坐标． 20．（6 分）桌子上放有质地均匀，反面相同的 4 张卡片．正面分别标有数字 1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出 1 张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取 1 张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被 3 整除的概率是多少？四、解答题（48 分）

21．（6 分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出 A B C D 、、、四种型号的小轿车共 1000 辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为 50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的 D 型号轿车有多少辆？（2）请你将图 2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出 A B C D 放到一起，从中随机抽取一张，求抽到 A 型号轿车发票的概率．、、、四种型号轿车的发票（一车一票）各型号参展轿车数的百分比 D A 35% B 20% C 20% （图 1） 168 已售出轿车/辆 200 150 100 50 0 130 98 （图 2） A B C D 型号 22．（6 分）如图：在 Rt ABC△ 的直线折叠，使点 D 落在点 E 处，得四边形 ABCE ．求证： EC AB∥ ． ACB 中，  °，CD 是 AB 边上的中线，将 ADC△ 90 沿 AC 边所在 E C A D B 23．（8 分）

BAC 已知：如图， AB 为 O⊙ 的直径， AB AC BC 45 E  °．，（1）求 EBC 的度数；（2）求证： BD CD ．  ，交 O⊙ 于点 D ， AC 交 O⊙ 于点 A O E C B D 24．（8 分）如图，抛物线 y   21 x 2  2 2 x  与 x 轴交于 A B、两点，与 y 轴交于C 点． 2 （1）求 A B C、、三点的坐标；（2）证明 ABC△ （3）在抛物线上除C 点外，是否还存在另外一个点 P ，使 ABP△ 请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．为直角三角形；是直角三角形，若存在， y C OA B x 25．（10 分）

如图 1、图 2，是一款家用的垃圾桶，踏板 AB （与地面平行）或绕定点 P （固定在垃圾桶  底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持 AP A P BP B P ）．通过向下踩踏点 A 到 A（与地面接触点）使点 B 上升到点 B ，与此同时传动杆 BH 运动到 B H  的位置，点 H 绕固定点 D 旋转（ DH 为旋转半径）至点 H  ，从而使桶盖打开一个张角 HDH   ．如图 3，桶盖打开后，传动杆 H B  所在的直线分别与水平直线 AB DH、垂直，垂足为点 M C、，设 H C = B M ．测得．要使桶盖张开的角度 HDH  不小于 60°，那么踏板 AB 离地面的高度至少等于多少 cm ？（结果保留两位有效数字） ， 12cm DH   8cm AP ，   6cm ， PB    （参考数据： 2 ≈ ， ≈ ） 1.41 3 1.73 H′ D H H H′ D C A P A′ （图 1）（图 2） B′ B B′ B A A′ P M （图 3） 26．（10 分）

的边 AB 上沿已知：等边三角形 ABC 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 MN 在 ABC△ AB 方向以 1 厘米/秒的速度向 B 点运动（运动开始时，点 M 与点 A 重合，点 N 到达点 B 时运动终止），过点 M N、分别作 AB 边的垂线，与 ABC△ 的其它边交于 P Q、两点，线段 MN 运动的时间为t 秒．（1）线段 MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形 MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为 S ，运动的时间为 t ．求四边形 MNQP 的面积 S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． C Q P A M N B

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3 分，共 24 分）数学试卷参考答案题号答案 1 D 2 A 3 B 4 C 5 B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）题号答案 9 m m n m n  )(  ( 10 5 3 ) 11 2 12 13 120 4 2 6 A 14 3 7 C 15 8 9 D 16 13  3 π 三、解答题（共 24 分） 17．（6 分）计算：解：原式= 2 3 1 2    3 1  ··········································································· 4 分 =3 3 ············································································································6 分 18．（6 分）解分式方程：解：去分母得：1   x 2( x  3) ········································································· 3 分整理方程得： 3 x x  ··········································································································· 5 分   7 经检验 x  是原方程的解． 7 3 原方程的解为 19．（6 分）解：（1）把点 (2 1) A ，分别代入 y k x 与 1 y  得 2k x x  ．···················································································6 分 7 3 7 3 1 2 k  ， 2 1 k  ．··························································································· 2 分 2 正比例函数、反比例函数的表达式为： y  1 2 x ， y 2 x ．···································· 3 分（2）由方程组 x   y    y  1 2 2 x x 得 1 y 1    2   1   x ， 2 y 2      2 1 ． B 点坐标是 ( 2, 1)   ．··················································································· 6 分 20．（6 分）解：列表：个位数十位数 1 1 11 2 12 3 13 4 14

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