2014年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2014 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案注意事项： 1．作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。 2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。 3．本试题共 8 页，3 大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分） 1．－ 1 的绝对值等于 5 A．5 C．－ 1 5 B．－5 D． 1 5 2．下面四个几何体中，同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有 . . . A．1 个 C．3 个 3．下列计算正确的是 A．x2·x3＝x6 C．3 2 － 2 ＝2 2 B．2 个 D．4 个 B．（x2）3＝x5 D．x5－x2＝x3 4．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在 5 天中，两台机床每天出次品数如下表所示，则出次品波动较小的是甲乙 2 1 1 2 3 1 1 4 3 2 A．甲机床 C．两台机床一样 B．乙机床 D．无法判断 5．若 8m－ +｜n－2｜＝0，且关于 x的一元二次方程 ax2+mx+n＝0 有实数根，则 a的

取值范围是 A．a≥8 B． a＜8 且 a≠0 C． a≤8 D．a≤8 且 a≠0 6．下列说法正确的有 ①在－ 9 ， 8 ，π，－3.1415926， 22 中，共有 3 个无理数. 7 ②若 a＝b，则 a2＝b2. 它的逆命题是真命题. ③若 n边形的内角和是外角和的 3 倍，则它是八边形. ④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．对于实数 x，我们规定：[x]表示不小于 x的最小整数，例如：[1.4]＝2，[4]＝4， [－3.2]＝－3，若[ 3x 10 ]＝6，则 x的取值可以是 A．41 B．47 C．50 D．58 8．如图，在 4×4 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 A． C． 1 4 1 6 1 3 B． 1 12 D． 9．如图，在菱形 ABCD中，AB的垂直平分线 EF交对角线 AC于点 F，垂足为点 E，连接 DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB等于 A．100° C．105° B．104° D．110° 10．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是 AB边上的动点，E是 BC 边上的动点，则 AE+DE的最小值为 A．3+2 13 C． 24 5 B．10 D． 48 5

二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11．分解因式：x3－4xy2＝ . 12．2013 年鄂尔多斯市地方财政总收入约为 855 亿元. 其中 855 亿元用科学记数法表示为元. 13．若从长度分别为 2，3，4，5 的四条线段中任选取三条，能组成直角三角形的概率为 . 14．如图，在△ABC中，∠B＝50°，在同一平面内，将 △ABC绕点 A逆时针方向旋转到△AB＇C＇的位置，使得 AB＇⊥BC，连接 CC＇，则∠AC＇C＝度. 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 O与坐标原点重合，OC在 x轴的负半轴上，OA在 y轴的正半轴上，顶点 B的坐标为（－6，1）. 反比例函数（x＜0）的图象与 AB交于点 M，与 BC交于 2 y＝－ x 点 N，若点 P在 y轴上，使 S△OMP＝S四边形 OMBN ，则点 P的坐标为 . 16．小明写出如下一组数： 2014 个数为 . 3 ， 1 ，－ 9 5 7 ，－ 33 17 15 ，…，请用你发现的规律，猜想第三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 17．（本题满分 8 分）（1）解不等式组 2(5 x－    21   3  x  )1  －3 x  1 －x ① ② ，并写出该不等式组的最小整数解. （2）先化简，再求值： mn  m 2 m－  ( mn－n 2 m ) ，其中 m＝ 2 －1，n＝ 2 . 18．（本题满分 7 分）

鄂尔多斯市教体局为了了解初中学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校某学期部分学生参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在本次调查中，一共调查了多少名学生？并将条形统计图补充完整. （2）求出扇形统计图中，m的值和活动时间为 4 天所对应的圆心角的度数. （3）求出本次调查中，学生参加综合实践活动的天数的众数和中位数. 19．（本题满分 7 分）某实践小组去公园测量人工湖 AD的长度. 小明进行如下测量：点 D在点 A的正北方向，点 B在点 A的北偏东 50°方向，AB＝40 米. 点 E在点 B的正北方向，点 C在点 B的北偏东 30°方向，CE＝30 米. 点 C和点 E都在点 D的正东方向，求 AD的长（结果精确到 1 米）. （参考数据： 3 ≈1.732，sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192） 20．（本题满分 9 分）如图，AB是半圆 O的直径，C是半圆 O上的一点，BD与过点 C的直线互相垂直，垂足为点 D，BD与半圆 O交于点 E，且 BC平分∠DBA. （1）求证：CD是半圆 O的切线.

（2）若 DC＝4 3 ，BE＝8，求的长（结果保留π）. 21．（本题满分 9 分）下面的图象反映的过程是：甲、乙两人同时从 A地出发，以各自的速度匀速向 B地行驶，甲先到 B地停留半小时后，按原路以另一速度匀速返回，直至与乙相遇. 乙的速度为 60 千米/时，y（千米）表示甲、乙两人相距的距离，x（小时）表示乙行驶的时间. 请根据图象回答下列问题：（1）A、B两地相距多少千米？（2）求点 D的坐标. （3）甲往返的速度分别是多少？ 22．（本题满分 9 分）如图 1，在□ABCD中，点 E是 BC边的中点，连接 AE并延长，交 DC的延长线于点 F，且∠AEC＝2∠ABE. 连接 BF、AC. （1）求证：四边形 ABFC是矩形.

（2）在图 1 中，若点 M是 BF上的一点，沿 AM折叠△ABM，使点 B恰好落在线段 DF上的点 B′处（如图 2），AB＝13，AC＝12，求 FM的长. 23．（本题满分 10 分）某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件，乙商品 200 件. 经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每涨 0.5 元，这两种商品每天各少销售 50 件. 为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都涨 n 元，在不考虑其它因素的条件下，当甲、乙两种商品的零售单价分别定为多少元时，才能使商店每天销售这两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少元？ 24．（本题满分 13 分）

如图，抛物线 y＝ 1 x2 4 － 2 3 x－4 与 x轴交于点 A和点 B（点 B在点 A的左侧），与 y轴交于点 C，⊙O′是△ABC的外接圆，AB是⊙O′的直径，过点 C作⊙O′的切线与 x轴交于点 F，过点 A作 AD⊥CF于点 D. （1）求 A、B、C三点的坐标. （2）试判断抛物线的顶点 E是否在直线 CD上，并说明理由. （3）在抛物线上是否存在一点 P，使得 S△ACP＝S△ACO，若存在，直接写出所有满足条件的 . . 点 P坐标，若不存在，请说明理由.

2014 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准阅卷评分说明： 1．正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，统一评分标准，不得随意拔高或降低评分标准。 2．评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，如：写错字母、符号等小枝节，只要不降低后继部分的难度，后继部分可以得分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。解题中的错误尽量做出标记。 3．最小记分单位为 1 分，不得将评分标准细化至 1 分以下（即不得记小数分）。 4．所有客观题和主观题的双评误差控制值均为零。 5．本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分。 6．本参考答案步骤比较详细，阅卷中出现合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分。一、单项选择（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）题号选项 1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 A 7 C 8 C 9 B 10 D 二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11．x(x+2y)(x－2y) 12．8.55×1010 13．（或 0.25） 1 4 14．70（或 70°） 15．（0，4）或（0，－4）（注：两个答案缺一不可） 16．  2014 2015 2 2 1－ 1  ( 或 2－1 2015 2 2014 1  ) 三、解答（本大题 8 题，共 72 分，解答时请写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 17．（本题满分 8 分，每题 4 分）（1）解不等式组 2(5 x－    21   3  x －3)1  x  1 －x ① ② ，并写出该不等式组的最小整数解解：解不等式①得：x＞1 … …1 分

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