2018 年海南三亚中考数学真题及答案
一、选择题(本大题满分 42 分,每小题 3 分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有
一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑
1.(3.00 分)2018 的相反数是(
)
A.﹣2018
B.2018 C.﹣
D.
2.(3.00 分)计算 a2•a3,结果正确的是(
)
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
3.(3.00 分)在海南建省办经济特区 30 周年之际,中央决定创建海南自 贸区(港),
引发全球高度关注.据统计,4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48500000
次,数据 48500000 科学记数法表示为(
)
A.485×105 B.48.5×106 C.4.85×107 D.0.485×108
4.(3.00 分)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是(
)
A.1
B.2
C.4
D.5
5.(3.00 分)下列四个几何体中,主视图为圆的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.(3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是(4,
3),把△ABC 向左平移 6 个单位长度,得到△A1B1C1,则点 B1 的坐标是(
)
A.(﹣2,3) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣5,2)
7.(3.00 分)将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置,
如果∠CDE=40°,那么∠BAF 的大小为(
)
A.10° B.15° C.20° D.25°
8.(3.00 分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.(3.00 分)分式方程
=0 的解是(
)
A.﹣1
B.1
C.±1
D.无解
10.(3.00 分)在一个不透明的袋子中装有 n 个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球
有 2 个 , 如 果 从袋 子 中 随 机 摸 出 一 个球 , 这 个 球 是 红 球 的 概率 为 , 那 么 n 的 值 是
(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
11.(3.00 分)已知反比例函数 y= 的图象经过点 P(﹣1,2),则这个函数的图象位于
(
)
A.二、三象限 B.一、三象限 C.三、四象限 D.二、四象限
12.(3.00 分)如图,在△ABC 中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC 绕点 A 逆时针旋
转 60°得到△AB1C1,连接 BC1,则 BC1 的长为(
)
B.8
D.12
A.6
13.(3.00 分)如图,▱ABCD 的周长为 36,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 是 CD 的中
C.10
点,BD=12,则△DOE 的周长为(
)
A.15
B.18
C.21
D.24
14.(3.00 分)如图 1,分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC,EG 剪
开,拼成如图 2 所示的▱KLMN,若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形,且▱KLMN 的
面积为 50,则正方形 EFGH 的面积为(
)
A.24
B.25
C.26
D.27
二.填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分)
15.(4.00 分)比较实数的大小:3
(填“>”、“<”或“=”).
16.(4.00 分)五边形的内角和的度数是
.
17.(4.00 分)如图,在平面直角坐标系中,点 M 是直线 y=﹣x 上的动点,过点 M 作
MN⊥x 轴 , 交 直 线 y=x 于 点 N, 当 MN≤8 时 , 设 点 M 的 横 坐 标 为 m, 则 m 的 取 值 范 围
为
.
18.(4.00 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(20,0),点 B 的坐标是
(16,0),点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上,且四边形 OCDB 是平行四边形,则点 C 的
坐标为
.
三、解答题(本大题满分 62 分)
19.(10.00 分)计算:
(1)32﹣ ﹣|﹣2|×2﹣1
(2)(a+1)2+2(1﹣a)
20.(8.00 分)“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截
至 2017 年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 49 个,其中国家级 10 个,
省级比市县级多 5 个.问省级和市县级自然保护区各多少个?
21.(8.00 分)海南建省 30 年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以 2016 年为例,全省
社会固定资产总投资约 3730 亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县
(市)属项目和其他项目.图 1、图 2 分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和
扇形统计图,请完成下列问题:
(1)在图 1 中,先计算地(市)属项目投资额为
亿元,然后将条形统计图补充完
整;
( 2 ) 在 图 2 中 , 县 ( 市 ) 属 项 目 部 分 所 占 百 分 比 为 m% 、 对 应 的 圆 心 角 为 β , 则
m=
,β=
度(m、β均取整数).
22.(8.00 分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高,先在 A 处用
高 1.5 米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角∠HDE 为 45°,此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH
上,再向前走 7 米到达 B 处,又测得教学楼顶端 G 的仰角∠GEF 为 60°,点 A、B、C 三点
在同一水平线上.
(1)计算古树 BH 的高;
(2)计算教学楼 CG 的高.(参考数据: ≈14, ≈1.7)
23.(13.00 分)已知,如图 1,在▱ABCD 中,点 E 是 AB 中点,连接 DE 并延长,交 CB 的
延长线于点 F.
(1)求证:△ADE≌△BFE;
(2)如图 2,点 G 是边 BC 上任意一点(点 G 不与点 B、C 重合),连接 AG 交 DF 于点 H,
连接 HC,过点 A 作 AK∥HC,交 DF 于点 K.
①求证:HC=2AK;
②当点 G 是边 BC 中点时,恰有 HD=n•HK(n 为正整数),求 n 的值.
24.(15.00 分)如图 1,抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于点 A(﹣1,0)和点 B(3,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图 2,该抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为 F,点 D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形 ACFD 的面积;
②点 P 是线段 AB 上的动点(点 P 不 与点 A、B 重合),过点 P 作 PQ⊥x 轴交该抛物线于点
Q,连接 AQ、DQ,当△AQD 是直角三角形时,求出所有满足条件的点 Q 的坐标.
参考答案
一、选择题(本大题满分 42 分,每小题 3 分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有
一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑
1.(3.00 分)2018 的相反数是(
)
答案:A.
2.(3.00 分)计算 a2•a3,结果正确的是(
)
答案:A.
3.(3.00 分)在海南建省办经济特区 30 周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引
发全球高度关注.据统计,4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48500000 次,
数据 48500000 科学记数法表示为(
)
A.485×105 B.48.5×106 C.4.85×107 D.0.485×108
答案:C.
4.(3.00 分)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是(
)
答案:B.
5.(3.00 分)下列四个几何体中,主视图为圆的是(
)
A.
B.
C.
D.
答案:C.
6.(3.00 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是(4,
3),把△ABC 向左平移 6 个单位长度,得到△A1B1C1,则点 B1 的坐标是(
)
A.(﹣2,3) B.(3,﹣1) C.(﹣3,1) D.(﹣5,2)
答案:C.
7.(3.00 分)将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置,
如果∠CDE=40°,那么∠BAF 的大小为(
)
A.10° B.15° C.20° D.25°
答案:A.
8.(3.00 分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是(
)
A.
B.
C.
D.
答案:D.
9.(3.00 分)分式方程
=0 的解是(
)
A.﹣1
B.1
C.±1
D.无解
答案:B.
10.(3.00 分)在一个不透明的袋子中装有 n 个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球
有 2 个 , 如 果 从袋 子 中 随 机 摸 出 一 个球 , 这 个 球 是 红 球 的 概率 为 , 那 么 n 的 值 是
(
)
A.6
B.7
C.8
D.9
答案:A.
11.(3.00 分)已知反比例函数 y= 的图象经过点 P(﹣1,2),则这个函数的图象位于
(
)
A.二 、三象限 B.一、三象限 C.三、四象限 D.二、四象限
答案:D.
12.(3.00 分)如图,在△ABC 中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC 绕点 A 逆时针旋
转 60°得到△AB1C1,连接 BC1,则 BC1 的长为(
)
A.6
B.8
C .10
D.12
答案:C.
13.(3.00 分)如图,▱ABCD 的周长为 36,对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 是 CD 的中
点,BD=12,则△DOE 的周长为(
)
A.15
B.18
C.21
D.24
答案:A.
14.(3.00 分)如图 1,分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC,EG 剪
开,拼成如图 2 所示的▱KLMN,若中间空白部分四边形 OPQR 恰好是正方形,且▱KLMN 的
面积为 50,则正方形 EFGH 的面积为(
)
A.24
B.25
C.26
D.27
答案:B.
二.填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分)
15.(4.00 分)比较实数的大小:3 >
(填“>”、“<”或“=”).
故答案是:>.
16.(4.00 分)五边形的内角和的度数是 540° .
故答案为:540°.
17.(4.00 分)如图,在平面直角坐标系中,点 M 是直线 y=﹣x 上的动点,过点 M 作
MN⊥x 轴,交直线 y=x 于点 N,当 MN≤8 时,设点 M 的横坐标为 m,则 m 的取值范围为 ﹣
4≤m≤4 .
故答案为:﹣4≤m≤4.
18.(4.00 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(20,0),点 B 的坐标是
(16,0),点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上,且四边形 OCDB 是平行四边形,则点 C 的
坐标为 (2,6) .
故答案为:(2,6).