2011年湖北省黄石市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.74M 资料格式：doc 举报版权申诉

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21.（本小题满分8分）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀

（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。

（2）若爸爸从袋中取出个白球，再用小明提出的办

22.（本小题满分8分）东方山是鄂东南地区的佛教圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔

23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数

为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

月用水量（吨）

单价（元/吨）

不大于10吨部分

1.5

大于10吨不大于吨部分(

大于吨部分

（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为

（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元

各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。

24.（本小题满分9分）已知⊙与⊙

（1）如图（8），若是⊙

（2）如图(9)，若是⊙

（3）如图（10），若是⊙

25.（本小题满分10分）已知二次函数

（1）当时，函数值

（2）以抛物线的顶点

（3）若抛物线与

湖北省阳新县三溪中学YAM

2011 年湖北省黄石市中考数学真题及答案考生注意： 1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分。 2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 4 的值为（） A.2 B. －2 C. 2 D. 不存在 2.黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11℃，最高气温为 t℃，则最低气温可表示为（） A. (11+t)℃ 2 3.双曲线 B. (11-t)℃ C. (t-11)℃ D. (-t-11)℃ 的图像经过第二、四象限，则 k 的取值范围是（） 4. 有如下图形：①函数 C. k  1 2 y x  的图形；②函数 1 2 1 D. 不存在 y  的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴 1 x 对称图形的有（ A.1 个 B.2 个） C.3 个 D.4 个 5.如图（1）所示的几何体的俯视图是（） A B C D 图（1） 6.2010 年 12 月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成 3 组：青年组，中年组，老年组。各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有 120 人，则中年组与老年组人数分别是（ A.30，10 B.60，20 C.50，30 D.60，10 ） 1k  x  y 1 2 A. k  B. k  中年人 30％老年人 10％青年人 60％图（2） 30° 图（3） 45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30°角，如图（3），则三角板的最大边的长为（ 7. 将一个有） A. 3cm B. 6cm C.3 2 cm D. 6 2 cm

8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定 3 条直线，若平面上不同的 n 个点最多可确定 21 条直线，则 n 的值为（ A. 5 9.设一元二次方程 ( 1)( x  B. 6 x  ） C. 7 2)  m m ( D. 8  的两根分别为 ,，且  ，则 ,满足（ 0) ） A. 1     2 B. 1  2    C.    1  2 D. 1 且 2 10.已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 ( 1,0) A  ， (5,0) B ， (2,2) C ， (0,2) D ，直线 y kx  将 2 梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为（ A.  2 3 B.  2 9 C.  4 7 ） 2 7  D. 二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.分解因式： 22 x  ＝ 8 . 12.为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩 x 满足： 60 ，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一） 100 x  分数段 60 70 80 70 90 80 90 100 x  x  x  x  频数 30 m 60 20 频率 0.15 0.45 n 0.1 根据表（一）提供的信息得到 n  表（一） . 13.有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的 2 倍，如图（4）。将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形 ABCD ，则 AB 与 BC 的数量关系为 . 14.如图（5），△ ABC 内接于⊙O ，若 B ＝30°， AC  ，则⊙O 的直径为 3 . A 乙 D C 图（4） C O B 图（5） 15.若一次函数  的图像没有公共点，则实数 k 的取值范围是 1 x 甲 B 数 y A . y kx 1  的图像与反比例函 16.初三年级某班有 54 名学生，所在教室有 6 行 9 列座位，用 ( , )m n 表示第 m 行第 n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 ( , )m n ，如果调整后的座位为 ( , ) j ，则称该生作了平移 i

[ ,a b ]   ,m i n   j  ,并称 a b 为该生的位置数。若某生的位置数为10 ，则当 m n 取最小值时， m n 的最大值为 . 三、全面答一答（本题有 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。 17.（本小题满分 7 分）计算： ( 2011)  0  ( 2 2 1  )  2 2   2cos60 0 18.（本小题满分 7 分）先化简，再求值： 2 x y 4   xy 3 4 y 4  ( 2 x 2 y ) (  4 xy 2  x y  ) x ，其中   x   y   2 1  2 1  . 19.（本小题满分 7 分）如图（6），在等腰，E AD BC ，AB DC ABCD 中， / / 点，连接. AE 、 DE 。求证： AE DE . A D 梯形是 BC 的中 B E 图（6） C 20.（本小题满分 8 分）解方程： 2 x  2 y   4 (3 5 x  5 y  10) 2  0 21.（本小题满分 8 分）2011 年 6 月 4 日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热。某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的 2x 个红球与3x 个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座。（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因。（2）若爸爸从袋中取出3 个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由。

22.（本小题满分 8 分）东方山是鄂东南地圣地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，黄石电视塔。据黄石地理资料记载：拔 453.20 米，月亮山海拔 442.00 米，东方山到月亮山方向水平飞行，在东 D 的正上方 A 处测得月亮山山顶C ，在月亮山山顶C 的正上方 B 处测山顶 D 处的俯角为，如图（7）。已 tan   0.15987, tan   0.15847 ，飞行速度为 180 米/秒，则该飞机从 A 多少时间？（精确到 0.1 秒） A α B β D C 东方山月亮山图（7）区的佛教山顶上有东方山海一飞机从方山山顶的俯角为得东方山知若飞机的到 B 处需 23.（本小题满分 8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于 10 吨部分大于 10 吨不大于 m 吨部分( 20 m  50 ) 大于 m 吨部分 1.5 2 3 （1）若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为 x 吨，缴纳水费为 y 元，试列出 y 与 x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳水费 y 元的取值范围为 70 90 y  ，试求 m 的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。 24.（本小题满分 9 分）已知⊙ 1O 与⊙ 2O 相交于 A 、B 两点，点 1O 在⊙ 2O 上，C 为⊙ 2O 上一点（不与 A ， B ， 1O 重合），直线CB 与⊙ 1O 交于另一点 D 。（1）如图（8），若 AC 是⊙ 2O 的直径，求证： AC CD ；（2）如图(9)，若C 是⊙ 1O 外一点，求证： 1O C AD ；（3）如图（10），若 C 是⊙ 1O 内一点，判断（2）中的结论是否成立。

25.（本小题满分 10 分）已知二次函数 y  x 2 2  mx m  4  8 （1）当 2 x  时，函数值 y 随 x 的增大而减小，求 m 的取值范围。（2）以抛物线 y  x 2 2  mx m  4  的顶点 A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 AMN（ M ，N 8 两点在抛物线上），请问：△ AMN 的面积是与 m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（3）若抛物线 y  x 2 2  mx m  4 湖北省阳新县三溪中学 YAM QQ709885341  与 x 轴交点的横坐标均为整数，求整数 m 的值。 8 y 0 A x 黄石市 2011 年初中毕业生学业考试数学答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号答案 1 A 2 C 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 C 9 D 10 A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11． 2( x  2)( x  2) 12．0.3 13． AB  2 BC 14．2 3 15． k   三、解答题（9 小题，共 72 分） 1 4 16．36 17．(7 分)解：原式 1   2 2   2 1  ·······················································（4 分）

2 ·····················································································（3 分） 18．（7 分）解：原式  ( y x ( x 2  2  4 y 2 y 2 ) xy ) 4   x x  2  2 y 2 xy ········································ （2 分） ( y x  xy  2 ) y 2 ) ( x x y  2 y x  ······································（2 分） 2 )( y x   2 2 ) ( x y  ··········································································（2 分） 2 1  2 1  时，原式的值为 1。（ 1 分）当   x   y   19．证明：∵四边形 ABCD 是等腰梯形 ∴ B    ······································（2 分） C ··············································································（2 分）又 E 是 BC 的中点 ∴ BE EC 又 AB DC ∴ ABE ∴ AE DE △ CE ≌△D ．································································（2 分）．·········································································· （1 分） 20．(8 分)解：由题意得： 2  x    3 5  2 y x  4 0   5 y  10 0    1   2 ···································· （2 分）由方程（2）得： y  3 5 x  代人（1）式得 2 x 2 3 5  x  10 0  ································································· （1 分）解得， x  或 2 5 x  5 代人得   x  y  1 5 或   x  y  2 5 4 ．······················································· （2 分） ························································· （2 分） 21．（8 分）解：（1）∵红球有 2x 个，白球有 3x 个， ∴ P (红球)  2 x 3 x  x 2  2 5 ， P (白球)  3 x 3 x  x 2  3 5 ，   x  y  2 5 4 ··········· （2 分） ∴这个办法不公平··········································（1 分） 3x  ）个， x x 3 3   ， x 为正整数······························ （1 分） 3 5 ·························································· （1 分） ∴ P (红球)  P (白球) （2）取出 3 个白球后，红球有 2x 个，白球有（3 ∴ P (红球)   2 x x  5 3 ， P (白球) 3 x  5 3 x   ∴ P (红球)  P (白球) ①当 3x  时，则 P (红球)  P (白球) ②当 3 x  时，则 P (红球)  P (白球) ③当 3 x  时，则 P (红球)  P (白球) 22．（8 分）解：在 Rt △ ABC 中， BC AB  tan  ， ∴对小妹有利； ∴对小妹、小明是公平的； ∴对小明有利；······················· （3 分）

在 Rt △ ABD 中, AD AB  tan  ··························································（2 分） ∴ tan ) BC AD AB   (tan    ····························································（2 分） ∴ AB  BC AD tan     tan  453.20 442.00 0.15987 0.15847    8000 ·································· （2 分）故 A 到 B 所需的时间为 t   44.4 （秒）··········································（1 分） 8000 180 答：飞机从 A 到 B 处需 44.4 秒．····························································（1 分） A α B β D C 东方山月亮山 23．（8 分）解：（1）六月份应缴纳的水费为：1.5 10 2 8 31    （元）······· （3 分）  （2）当 0 x  时， 1.5 10  y x 当10   时， 15 2( x m   y x  10)  2 x  5 当 x m 时， 15 2(   y m  10) 3(  x m  ) 3  x m   5 ∴ y 1.5 x   5 2 x    3 x m    5 10) (0 x   (10 ) x m   ) ( x m  （3 分）（3）当 40 m 当 20 m  时， 2 40 5 75 y     元，满足条件， 50  时， 3 40   40 y    5 115 m  ，则 m  70 115 m   综上得， 25 m 90  m ∴ 25 ·············································· （2 分） 40  40 24．（9 分）证明：（1）如图（一），连接 AB ， 1CO ∵ AC 为⊙ 2O 的直径 ∴ DB AB ∴ AD 为⊙ 1O 的直径 ∴ 1O 在 AD 上

AD ， 1O 为 AD 的中点又 1CO ∴△ ACD 是以 AD 为底边的等腰三角形 ∴ AC CD ····························································· （3 分）（2）如图（二），连接 1AO ，并延长 1AO 交⊙ 1O 与点 E ，连 ED ∵四边形 AEDB 内接于⊙ 1O ∴ ABC    E 又∵  AC AC ∴ 1 / / CO ED ∴    E AO C 1 又 AE 为⊙ 1O 的直径 ∴ ED AD ∴ 1CO AD ···························································· （3 分）（3）如图（三），连接 1AO ，并延长 1AO 交⊙ 1O 与点 E ，连 ED ∵    B EO C 1 又 E    B ∴  1EO C   E ∴ 1 / / CO ED 又 ED AD ∴ 1CO AD ···························································· （3 分） 25．（10 分）解：（1）∵ y  ( x m  ) 2  4 m   8 m 2 ∴由题意得， 2m  ····················································（3 分）（2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知 MN y 轴，设抛物线的对称轴与 MN 交于点 B ，则 AB  3 BM 。设 ( , ) M a b ∴ BM a m m a    ( ) 又 AB y   y A B   b (4 m 8   m 2 )  2 a  2 ma m  4   8 (4 m 8   2 m ) 2   2 2 a ( a m    ma m 2 ) ∴ ( a m  ) 2  3( a m  ) ∴ a m  3

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