2016年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题和答案.doc-资料库

2016 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题和答案注意事项： 1．作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。 2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。 3．本试题共 8 页，3 道大题，24 道小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 0 分） 1.在 0, 1 3，-1， 3 这四个数中，最大的数是 A.-1 B.0 C. 1 3 D. 3 2.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为 60.8 万，这个数用科学记数法表示为 A.60.8 104 B.6.08 105 C.0.608 106 D.6.08 107 3.下列计算正确的是 A.a3-a=a2 B. x3·x2=x6 C. (-2a)2=4a2 D. x2n xn=x2 4.（改 2013•太原）某班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款，下图是该班 50 名同学捐款情况的条形统计图，则该班同学捐款金额的平均数和众数分别是 A.46 元,10 元 B.10 元,46 元 C.46 元,20 元 D.20 元,46 元 5.（改 2014·新疆）如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于 1 2 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点； ②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，若 AC=CD，∠B=35°，则∠ACB 的度数为 A.70° B.73° C.75° D.78° 6.（改 2016•苏州模拟）对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号 max{a，b}表示 a、b 中较小的数，如： max{3，5}=3．按照这个规定．方程 max{-2，-3}= 的解为（） 3 x - x-2 2-x

A.-2 B.-3 C. 1 3 D. 3 4 7.（改 2015•辽宁）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠ABC=2∠D，∠AOB= 1 ∠COB, ⊙O 的半径为 3, 3 连接 AC 交 OB 于点 E，OB 与 AC 相交于点 E，则图中阴影部分面积是 3 2 - 3 3π - 4 3π 4 A. 3π - 4 3 2 C. 3π - 4 3 2 B. D. 8.下列说法中正确的有 ○1 36的算术平方根是 6 ○2 关于 x 的方程 mx2+2+1=0x 有实数根，那么 m 的取值范围是 m≤1 且 m≠0. ○3 一组数据:1,0,2,1,0,2 的方差是 . 2 3 ○4 已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为 5. ○5 在平行四边形、线段、角、等边三角形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图的只有一个. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，M 为 AB 边的中点，将 Rt△ABC 绕点 M 旋转，使点 C 与点 A 重合得△DEA， AE 交 CB 于点 N，若 AB=2 13,AC=4,则 CN 的长为 A. 10 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 5 3 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，点 B 的坐标是（ 0，4），点 D 的坐标是（ 8 3,4），点 P 和点 Q 是两个动点，其中点 P 从点 B 出发，沿 BA 以每秒 2 个单位长度的速度做匀速运动，到点 A 后停止，同时点 Q 从点 B 出发，沿折线 BC→ CD 以每秒 4 个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设 P， Q 两点的运动时间为 x， △ BPQ 的面积为 y，下列图像中能表示 y 与 x 的函数关系的图像大致是 y 16 3 y 16 3 y 16 3 y 16 3 O 2 A 4 x O 2 B 4 x O 2 C 4 x O 2 D 4 x

二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 11.函数 y= 1 2x-1 中的自变量 x 的取值范围是 . 12.计算 .-2 2 (2016-π ) -2 0 -( 1 2 ) -|-2|=. 13.七年级（ 2）班组织活动，班长李冰去商店购买笔记本和圆珠笔 y B O P C Q A D x 两种奖品，共花了 12 元，已知笔记本 2 元 /本，圆珠笔 1 元 /支，且每样东西至少买一件，则买到笔记本与圆珠笔数量相等的概率是 . 14.（改 2 0 1 4 浙江嘉兴）如图，在一张矩形纸片 ABCD 中， AB=3，点 P， Q 分别是 AB 和 CD 的中点，现将这张纸片折叠，使点 D 落到 P Q 上的点 G 处，折痕为 C H ，若 H G 的延长线恰好经过点 B ，则 A D 的长为 . 15.请观察下列式子的规律 :a 1= 2 3 , a 2= 1 3 , a 3= 2 7 ， a 4= 17 63 , a 5= 26 99 , … … , 则 a 8=. 16.如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠ ABC=60° ，过点 D 作 DE AC，DE= 1 2 AC,连接 AE，则 △ ADE 的周长为 . 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程） 17.(本题满分 8 分 )

(1)解不等式组 ≥2x-6②，并写出该不等式组的非负整数解. x-3(x+3)<-4① 2x-10 3 (2)先化简，再求值：（ m2-n2 m2-2mn+n2 + m n-m n2 m2-mn ）÷ ,其中 m,n 满足错误!+|n+ 3|=0. 18.(本题满分 8 分) 今年 5 月份，某校九年级学生参加了鄂尔多斯市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班学生的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图，请根椐图表中的信息解答下列问题：分组分数段（分）频数 A B C D E 8≤ x<10.5 10.5≤ x<13 13≤ x<15.5 15.5≤ x<18 18≤ x<20.5 2 5 15 m 10 (1)九年级 (1)班学生人数为人， m=.

(2)该班学生中考体育成绩的位数落在分数段，扇形统计图中 E 组所对应扇形的圆心角的度数是 . (3)该班中考体育成绩满分（ 20 分）共有 4 人，基中男生 2 人，女生 2 人，现需从 4 人中随机选取 2 人到八年级进行经验交流，请用“ 列表法 ”或“ 画树状图法 ”，求出恰好选到一男一女的概率 . 19. (本题满分 7 分) (改 2011•宁德 )图 ○1 是安装在倾斜屋顶上的热水器，图 ○2 是安装热水器的侧面示意图 .已知屋面 AE 的倾斜角 ∠ EAD 为 22° ，长为 2 米的真空管 AB 与水平线 AD 的夹角为 37° ，安装热水器的铁架竖直管 CE 的长度为 0.5 米 . (1)真空管上端 B 到水平线 AD 的距离 . (2)求安装热水器的铁架水平横管 BC 的长度（结果精确到 0.1 米） (参考数据： sin37° ≈ 3 5 , cos37° ≈ 4 5 , tan37° ≈ 3 4 , sin22° ≈ 3 8 , cos22° ≈ 15 16 , tan22° ≈ 2 5 )

20.(本题满分 8 分 ) （改 2013•湖州）如图，O 为坐标原点，点 B 在 x 轴上，四边形 OACB 为平行四边形，cos∠ AOB= 3 5 , 反比例函数 y= k x (k>0)在第一象限内的图像经过点 A，与 BC 交于点 F. (1)若 OA=5,OB=6，求反比例函数解析式及 C 点的坐标 . (2)若点 F 为 BC 的中点，且 △AOF 的面积为 6，求 OA 的长 . 21（本题满分 9 分）如图，在 △ ABC 中，AB=AC，以 AC 为直经作 ⊙ O 交 BC 与 D 点，过点 D 作 ⊙ O 的切线 EF，交 AB 于点 E，交 AC 的延长线于点 F. (1)求证 :FE⊥ AB. (2)当 AE=6，AF=10 时，示 BE 的长. 22.（本题满分 9 分） (改 2010•恩施 )某地的特色农产品在市场上颇具竞争力，其中香菇远销全国各地，上市时，外商王经理安市场价格 10 元 /千克在该市收购了 1800 千克香菇存放入冷库中，据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 240 元，而且香菇在冷库中最多保存 90 天，同时，平均每天有 6 千克的香菇损耗不能出售．（ 1）若存放 x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 y 元，试写出

y 与 x 之间的函数关系式．（ 2）王经理想获得利润 22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（ 3）王经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 23. （本题满分 11 分）（改 2008· 武汉）如图 ○1 ，正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 P 是线段 AO 上（不与 A， O 重合）的一个动点，过点 P 作 PE⊥ PB 且 PE 交边 CD 于点 E. （ 1）求证： PB=PE （ 2）如图 ○2 ，若正方形 ABCD 的边长为 2，过 E 作 EF⊥ AC 于点 F，在 P 点运动的过程中， PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由 . （ 3）如图 ○3 ，用等式表示线段 PC,PA,CE 之间的数量关系：（不需证明）图○1 图○2 图○3

24. （本题满分 12 分）如图，在面直角坐标系内，抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A， B 两点（ A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，且 A， B 两点的横坐标分别是方程 x2-2x-3=0 的两个实数根 . (1)求抛物线的解析式 . (2)若抛物线的顶点为 M，作点 M 关于 x 轴的对称点 N，顺次连接 A，M，B，N，在抛物线上存在点 D，使直线 CD 将四边形 AMBN 分成面积相等的两个四边形，求点 D 的坐标. (3)在抛物线上是否存在点 P，使△PBC 中 BC 边上的高为 2 ?若存在，请直接写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 备用图

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